让学生的“深度学习”真正发生蒋红军

蒋红军

近年来，我校一直致力于“探索数学”的研究。探索数学为不同水平的学生都提供了一个自我发展的广阔天地，学生在探索的数学课堂里会自学、会探究、会思考、善倾听、善提问、善交流、能合作、能辩论、能反思。胡老师的这节课（本期第29页），引导学生深度学习，培养学生深度思维，体现了探索精神，真正促使学生形成数学素养。

一、教材的深度重组

教材呈现的是静态的基本素材、基本内容和基本方法，教师在教学时应将视角投向现实生活，充分挖掘学生身边发生的且暗含着某种数学现象或数学规律的实际问题。关注学生的兴趣点、障碍点和发展点，结合现实有趣的教学情境，改变教材例题的呈现方式，引导学生用数学方法描述变量之间的数量关系，帮助学生直观地理解概念，教师的教学要既基于教材又高于教材，使静态的文本材料演生成动态的教学过程，真正体现为学习而设计教学、为生长而设计教学。

在“初建倍的概念”这一教学环节，胡老师让学生回顾这节课刚开始时的拍手过程，“同学们拍了3次，胡老师拍了几个3，老师拍的次数就是同学们的几倍”，让学生初步感受“几倍”与“几个几”的联系。接着让学生第二次拍手，学生拍2次，教师拍的还是6次。追问：“老师拍的都是6次，为什么第一次老师拍的次数是同学们的2倍，而第二次老师拍的次数是同学们的3倍呢？”利用变式对比巧设冲突，沟通知识间的内在联系，形成对“倍”的本质特征的理解与认知。这是综合运用知识总结与提炼的过程，既对所学知识有了深刻的理解，又形成了重要的数学思想。数学基本思想与方法是数学核心素养的内隐特质，是基于基础知识、基本技能和基本数学活动经验实现的。第三次不让学生拍手，直接告诉学生拍手的次数，“你们拍4次，老师拍24次，老师拍的次数是你们的多少倍？”让学生感受到随着胡老师拍手的次数越来越多，用圈一圈、画一画的方法就越来越麻烦，自然引出除法的计算方法，以数解形，完成从概念到方法的指导。由形象感知上升到方法计算，是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养重要的组成部分。

二、学生的深度思考

郑毓信教授指出：“数学核心素养的基本涵义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。课堂上，教师的作用一方面要“情境再现”，给学生“原来如此”的学习体验；另一方面要“激励、鼓舞和唤醒”学生积极的情绪，激活学生的思维。弗赖登塔尔也曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”

在“比较、提升倍的概念”这一教学环节，教师把圈里面的图形擦去，让学生思考：如果同学们拍4次，老师拍的仍然是同学们的3倍，那么老师应该拍3个几次？进一步追问：如果同学们拍5次呢，老师拍的还是同学们的3倍，老师应该拍几次？……学生通过教师不断地追问，在追问中不断深度思考，初步感悟到不管自己拍多少次，只要胡老师拍3个他们拍的这么多，那么胡老师拍的次数永远是他们的3倍，学生学习数学的感觉越来越好。教师找到有价值的核心问题，学生的思维会围绕问题产生兴奋。思维的兴奋将激发学生产生思考的愿望，产生学习的激情，并积极参与到互动交流中去。接着在“渗透除法计算的方法”这一环节，胡老师不断追问“为什么想到用除法计算？为什么不用圈一圈的方法呢？”教师抓住了思辨点，通过质疑、引导、追问、假设、推理等多种教学方式深化学生思维，达成了《数学课程标准（2011版）》总目标中提出的“运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”

三、创意的深度开发

“数学的魅力究竟在哪里呢？”在“拓展应用”这一教学环节，胡老师很好地诠释了这一点。胡老师巧妙设计，用富含趣味的两个数学创意活动，通过小组合作，增进学习合作力，提高学生数学学习的积极性，提升数学思维能力。课堂中学生们讨论交流，尽情讲出自己的观点，数学思维间相互碰撞，摩擦出智慧的火花。课堂中发挥大脑的无限认知能力和创造功能，激发学生创造潜力，每位学生都能充分参与，享受数学带来的无限乐趣。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”陶行知用这句话警示我们，任何人在任何地方、任何时间都具有创造性。创意一切皆有可能！

因学而思、因思而辨、因辨而慧。当学生真正感受到数学好玩、数学有趣，数学无时不有、无处不在，我想这样的课堂就已经达到了“事半功倍”的效果，这样的课堂才是真正的“品质课堂”。