如何在初中数学教学中培养学生解决应用题的能力

广东省云浮市新兴县里洞镇初级中学(527432) 袁朵良

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们教数学、学数学的重要目标之一.随着素质教育的推动,初中数学教育对学生的应用能力要求越来越强,初中教学大纲也指出：“要学生应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要”.然而培养学生解决应用题的能力又是学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径.

但是在初中教学中很明显的感觉到大多数学生一看到应用题就感到困难,甚至望而却步,好像对应用题有一种恐惧感.特别是遇到文字较多的应用题,很多学生都感觉还没开始看题就已经“头晕”了,所以学生解决应用题方面的能力一直处于低水平状态.据调查统计,多年中考应用题的得分率都在20℅-35℅.因此注重培养学生的解决应用题的能力是非常必要的,根据我的教学经验,我认为要从以下几方面上去突破.

一、从基础入手树立学生学好应用题的信心

答：甲、乙两地的路程为30千米.

二、加强学生的阅读和语言能力

应用题的一个明显特征是文字冗长,生活常识多,科学术语多,相关的制约因素多,这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了,也有些学生阅读应用题后往往对题意理解不透,给解题造成很大障碍.因此加强学生的阅读能力及语言功底是势在必行的.在教学过程中,我往往是让学生划去题目中的修饰词,找到关键词,有必要时多读几遍题目,加深理解,能清楚的知道哪些是已知条件,要求什么,并能找到隐藏在题目中的条件.例：某企业有九个生产车间,现在每个车间原有的成品一样多,每个车间每天生产的成品也一样多.有A、B两组检验员,其中A组有8名检验员,他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后,再去检验第三、第四两个车间的所有成品,又用去了三天时间;同时,用这五天时间,B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品.如果每个检验员的检验速度一样快,每个车间原有的成品为a件,每个车间每天生产b件成品.

(1)试用a,b表示B组检验员检验的成品总数,并求出a与b的关系式.

(2)求B组检验员的人数.

三、培养学生对应用题进行归类的意识和能力

初中数学教学中应用题的种类不多,教师在教学中可以对应用题进行分类教学,从每一种类入手教会学生解答应用题的方法.在教学中我将应用题的教学分为：和差倍分问题,行程问题,工程问题,形积问题,销售问题,数字问题,浓度问题,劳力调配问题,栽树问题,时钟问题,比例问题,平均数问题,年龄问题共十三个种类.不同种类的应用题有不同的数量关系和等量关系.如：行程问题：路程=速度×时间;工程问题：工程量=工作效率×工作时间;销售问题：利润=售价-进价,利润率=利润÷进价;浓度问题：浓度=溶质÷溶液,溶液=溶质+溶剂;形积问题：物体的形状不管发生怎样的变化,但物体的面积或体积不变;年龄问题：两人的年龄不管发生怎样的变化而两人的年龄差不变.同种类的题又有不同的类型,如：行程问题分为：相遇问题、追及问题(包括同地不同时,同时不同地),环行问题(包括背向而行,同向而行),航行问题(航海：顺水速度=静水速度+水速,逆水速度=静水速度-水速;航空：顺风速度=静风速度+风速,逆风速度=静风速度-风速);栽树问题可分为：环行栽树：栽树的棵数=总长÷间隔;直线栽树：栽树的棵数=距离÷间隔+1.这样对于每个种类的问题分别向学生讲清他的数量关系和等量关系,让学生在自己解题时首先分析这道题属于哪种题型,然后根据这种题型的等量关系和数量关系设出相应的未知数,这样就使原本比较复杂而无从下手的问题变得简单化,让学生消除害怕的心理,敢于主动解答应用题.

四、加强培养学生的创新意识和能力

一切数学知识都来源于现实生活中,同时现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决.应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿,而应用题就是应用数学的体现.正因为应用题来源于生活,所以解应用题没有固定的公式,不同类型的应用题对材料信息加工、提炼,对规律的归纳、发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识能力.“授之以鱼,不如授之以渔”因此加强培养学生的创新意识是解决新型应用题的关键.如：某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?很明显此题源于生活,服务于生活,不能单一的考虑只买大包或小包,因此我引导学生考虑如果你去买,你会考虑什么问题,有同学会说不要浪费,也有说是不是可以混合买.在肯定每个学生想法后,由学生得出可以有三种购买方案：

方案一：只买大包装,则需买包数为：____.

由于不拆包零卖,所以需买10包.所付费用为30×10=300(元).

方案二：只买小包装,则需买包数为：___.

所以需买16包,所付费用为16×20=320(元).

方案三：既买大包装,又买小包装.并设买大包装x包,则小包装(480-50x)÷30包.所需费用为W元.

则W=30x+20[(480-50x)÷30]

因为x＜10,且x为正整数,

所以x=9时,W=290(元).

所以购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少,为290元.

答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时,所付费用最少为290元.

对于这类实际问题,要富有创新精神和创新能力,借助于方程或不等式来求解.

五、加强学生的数学基本解题能力

在学生平时的作业中反映出了,许多学生只注重列式不注重运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎,这往往让学生在解应用题时会列方程,却花很多的时间去解题,甚至于有同学根本就解不出.这主要是平时思想不重视,没有养成良好的运算习惯.为此我们要加强教育,让学生知道运算失误会对学习成绩造成消极影响,因此数学基本解题知识和技能必须加强.运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误并且灵活运用.平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正,提高运算的正确率.另外运算过程中的每一步都要有依据.或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成思维严谨的好习惯.同时书写要清楚规范：一是步骤书写要规范,解设、列式、计算结果、计量单位、答案等都要严格按照要求书写,条理清楚,一目了然.

许多学生在解方程应用题时设写的非常简单,并且没有单位,写到后面自己也不清楚前面写了些什么,导致后面解题混乱.二是符号书写要规范,运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰、准确无误.规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真、做事精细的良好品质.

总之随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要,所以应用题的教学不容忽视.作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高.