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“数学交流”能力培养途径的探索

2018-01-17王春

关键词:培养途径数学教学

王春

摘 要:社会的进步和发展让我们生活中出现越来越多的数学语言。“数学交流”已渗透到人类交流活动的各个领域,己经成为人们在信息时代、数字化时代生存发展的不可或缺的工具之一。因此,“数学交流”的提出是对数学和数学教学的功能进行反思的结果,加强“数学交流”能力培养是新课程下数学教学发展的必然趋势。

关键词:数学教学;数学交流;培养途径

中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2017)24-021-1

所谓“数学交流”,是指对数学信息接受、加工、传递的动态过程,即通过听觉、视觉、触觉接受外界的数学信息,再将自己内化的数学信息,用动作的、语言的形式表达出来。数学教学活动中的“数学交流”主要包括数学思想的接受、表达以及数学思想载体的转换。这就是说“数学交流”是数学教学的一种意识、方法,“数学交流”能力则是这种意识的认识程度和方法的运用程度。

一、积极调动学生参与交流的情感,形成交流的氛围

“亲其师而信其道”。轻松活泼的课堂气氛和民主平等的师生关系,是“数学交流”的基本保障。在教学中,教师应树立正确的教学观念,构建合作平等的师生关系、生生关系,使学生充满自信,使课堂气氛活跃、和谐、愉快。教师要加强与学生的情感交流,特别是对于数学学习有困难、性格较为内向的学生,更应该鼓励和扶持,使他们鼓起勇气,树立信心。在讨论时,尽量让每一个学生发表自己的看法、提出修正意见。

二、构建开放的数学教学体系,注重数學表达能力的训练

要提高“数学交流”的意识,首先要做到数学课堂的开放。开放性数学教学注重学生的参与,使学生有机会表达自己的思想,为学生交流提供更多机会。为了专门训练学生的听说数学的技能与数学交流能力,我安排了一种称之为“说题”的训练。当学生能将自己的思维过程或结果用数学语言通过口头的或书面的“说”出来的时候,其思维活动也就逐渐明晰起来。在最初的“说题”活动中,很多学生还不能准确、完整地说清楚题意,以及涉及的知识点,或是不能正确地表达自己的思想,还需要老师的启发引导,同学间的互相启发和交流。

例如:在△ABC中,cosB=45,sinC=513,求cosA。

围绕说题意、说思维、说思路、说规律等几方面内容,引导学生按下列步骤开展了说题活动:

说条件:起初学生只说出以下两点:(1)cosB=45,sinC=513;(2)△ABC中A+B+C=180°;经过进一步启发和思考后,说出了第三个重要的隐含条件;(3)B为锐角。

说结论:求cosA

说解题的方法:先求sinB,cosC,再求cos(B+C),最后得到cosA

说题目涉及的知识点和思想方法:学生在这个过程中又有所遗漏,只提到(1)同角三角函数关系;(2)诱导公式;(3)两角和的余弦公式这三点,而遗漏了“三角形边角关系”这个知识点,从而暴露了学生的思维过程还不够严密。不过这也充分表现了“说题”活动的优点。随着“说题”活动的开展,通过师生共同的努力,学生说得越来越好,并且能主动地寻找题目中的隐含条件,数学语言的转换能力也得到提高。

三、培养质疑和合作能力,拓宽交流的深度和广度

“数学交流”大多是因为“疑问”而开始的,学生的质疑态度和能力,影响着数学教学效果。在数学教学过程中,应注意培养学生对常规问题产生质疑的能力。如在函数奇偶性的教学中,学生会产生一个误区:只要函数f(x)的解析式满足f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x),就说函数是奇函数或偶函数。为此,可以设置问题:判断f(x)=x2,x∈[-1,2)的奇偶性?先让学生讨论交流,不给正确答案,再让他们画出这个函数的图像,从图像上看其对称性如何?这是一个挑战性的问题,是对学生的思维严谨性的考验。学生对照图像,对之前的答案提出疑问,并通过思考、讨论和交流后恍然明白:它们的图像没有对称性。于是,再向学生提出的问题:①为什么它满足f(-x)=f(x),却没有奇偶性呢?②当函数f(x)的满足什么条件时,它才有奇偶性呢?从而解决问题本质,拓宽交流的深度。在教学中可以利用小组合作学习的方式,按照数学能力的强弱将学生分成若干个小组,以组为单位进行探究学习。通过组内成员之间,组与组之间,学生与教师之间的交流:扩大了交流对象的范围,提高了交流的效果。

四、科学地评价数学学习,灵活运用多种交流的形式

数学素质是通过数学知识的学习,数学思想方法的学习,数学应用技能的训练来培养的。因此,教师在评价学生的数学学习方面不能仅依赖成绩,而且要注重学生整体素质的评价。数学“自我交流”的过程,是学生对自己的数学学习活动的一种反省和思考的过程。通过“自我交流”,学生可以不断地思考和修正思维的策略,发现和纠正认知的偏差,从而达到对数学知识本质的理解,使内隐的思维过程激活和实现,实现对数学认知结构的整理和重组。因此,课后要求学生通过概括和整理、反省和思考,以及撰写数学学习日记等方式来培养他们的“自我交流”能力,同时应灵活运用交流的各种形式,构建多层次的“数学交流”,从而提高“数学交流”的能力。

“数学交流”的确是一种能使学习主体充分表达自己的数学知识、数学情感以及数学问题的学习方式,是学习个性化的体现,也是学习数学的需要。它不仅可以提高教学效率,同时也可以通过“数学交流”所获得的知识与能力对学生看待问题的角度,解决问题的方式产生深远的影响。总之,我们对“数学交流”还需要进行更深入的研究,并通过合理可行的教学实践验证,形成一个完整的理论体系,更好地指导中学数学教学和学生数学学习。endprint

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