立足小学数学课堂，提升学生数学素养

李烽

摘 要：立足课堂，以生为本，全面提升学生的综合数学素养，是小学数学课堂教学中非常重要的教学目标。以人为本，提升数学素养应该做到：重视数学语言，加强数学表达；经历探究过程，积累研究经验；整合数学知识，提升综合能力；挖掘数学内涵，熏陶数学文化。

关键词：数学素养；数学语言；数学元素；综合能力；数学内涵

在小学数学教学中，不仅要把掌握知识作为教学目标，还要将提升学生数学素养、加强学生数学能力作为数学学习的重要目标之一。数学不仅是学习其他学科的基础，而且还渗透到了社会中的各个领域，而数学素养的提升可以帮助学生进一步学习、更好地解决实际问题、更快地适应社会。因此，立足课堂，以生为本，全面提升学生的综合数学素养，是小学数学课堂教学中非常重要的教学目标。

一、重视数学语言，加强数学表达

数学语言的特点鲜明，它是简洁、严谨的，内涵又是极为丰富的。在课堂教学中，我们应重视数学语言，引导学生对数学语言进行细读、推敲，并要求学生用简洁、严谨的数学语言进行交流表达。

在教学认识三角形一课时，由于学生已经在生活中和以往的学习中看到过三角形，对于三角形并不陌生。但是在教学中不能直接把三角形的完整定义直接出示给学生，而应该先让學生根据自己对三角形的已有认识，描述一下什么是三角形。有学生会说“三条线段组成的图形是三角形”，教师适当引导其他学生继续思考：三条线段组成的图形一定是三角形吗？学生肯定会举出许多反例证明三条线段组成的图形不一定都是三角形。此时，教师因势而导：看来，这三条线段是怎么组成的，很重要。学生在教师的引导下，一步步地逐渐完善三角形的定义。最后再出示教材中三角形的概念“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”，并和学生一起对这句话中的几个关键词“三条线段”“首尾相接”“围成”进行推敲、琢磨，在体会三角形概念的同时，感受了数学语言的简洁和严谨。

数学语言的另一大特点就是符号化，有些较为复杂的关系可以用一些简单的符号就能轻松表达。在教学运算律时，出示了例题“四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳”。根据学生已有的知识经验，可以想出两种不同的方法：（6+4）×24和6×24+4×24。并通过观察发现：（6+4）×24=6×24+4×24。学生在总结这个规律时，用了很多的言语，尝试了很多次，总是觉得啰唆而且不够简洁明了。后来教师引导学生用符号表达，一开始学生是这样表达：（□+△）×○=□×○+△×○，接着慢慢地意见统一了，认为用字母表示比较合理：（a+b）×c=a×c+b×c。充分体会到了数学符号化语言的魅力。

数学语言是极具魅力的，因为它简洁明了，又严谨科学。只有在日常课堂教学中，始终保持对数学语言的高度重视，耐心引导学生对教材中的数学语言细读、推敲，对自己的数学语言一次次地修改完善，学生才能形成扎实的数学表达功底，这是数学素养的一种体现。

二、经历探究过程，积累研究经验

教材中的数学知识是人们长期在数学应用过程中的经验积累，提炼总结出的定义、公式、方法等。在课堂教学中，要避免灌输式的教学，避免仅以知识的获取为单一目标的教学，而应让学生经历这些知识的再创造、再探究的过程，了解知识的来龙去脉，积累丰富的研究经验，从而提升学生的数学素养。

在教学比的基本性质时，教师出示了4个比：4∶5、8∶10、12∶15、16∶20，让学生先算出它们的比值各是多少，并观察这些比的比值，学生发现它们的比值都相等：4∶5=8∶10=12∶15=16∶20。接着，教师引导学生观察这组等式，联系分数的基本性质，猜一猜比会有什么性质呢？学生很容易就猜出比的前项、后项的变化规律和比值之间的关系，之后在教师引导下，学生又举出了大量的例子来证明自己的猜想，最后总结出了比的基本性质。在这节课快结束的时候，教师和学生一起对刚才的学习活动进行了回顾：我们先是观察了几组比，接着联系分数的基本性质，对比中的性质进行了猜想，然后举了大量的例子验证我们的猜想，最后总结出了比的基本性质。结合回顾学习活动的过程，教师板书了“观察→猜想→验证→归纳”，在引导学生经历探究过程的同时，还对研究的方法进行了总结。在这节课中，学生不仅获取了知识，还学会了探究数学知识的一般方法，锻炼了研究问题的能力，潜移默化中提升了数学素养。

数学学习不是简单的记忆，而是经历探究的过程，经历知识的再创造，这样，学生才会更深刻地认识数学的本质，体验数学的内涵，丰富意识中的数学元素，逐步提升数学素养。

三、整合数学知识，提升综合能力

在教学新知时，教师经常会设计针对性强的习题，这些习题知识点单一，涉及的数学方法指向明确，意在巩固所有知识，目标就是使学生熟练掌握知识技能。虽然在新授课时，这样的针对性练习是非常有必要的，但是要提升学生的综合能力，还需要整合多个数学知识，设计一些开放性的数学问题，这样的数学问题才能锻炼学生的数学综合能力。因此，如何整合数学知识就显得尤为重要。

学生在学习了计算器的相关知识后，可以设计这样一个数学问题：有一个计算器，数字键“8”坏掉了，怎样用这个计算器准确计算出576÷48的结果呢？很明显，这题最大的特点就是计算器，学生读完题后，一定会把更多的注意力放在计算器上，自然就会有意识地调取有关计算器的相关知识经验，可能会忽略其他的数学知识点。而这题其实是综合了计算器和除法中的规律的相关知识，要求学生跳出计算器知识的束缚，站在更高处思考这个问题。根据除法中的规律，一个数连续除以两个数就等于这个数除以那两个数的积，所以只要在计算器上输入“576÷24÷2”，算出的结果就等于576÷48的结果。

在学生学习了三角形的相关知识后，教师可以设计这样一个数学问题：在一个直角三角形中，较小的锐角比较大的锐角小20度，那么这两个锐角分别是多少度？这题表面上看只有一个数据，实际却隐藏了一些数学信息，也整合了多个知识点。因为这是一个直角三角形，根据三角形的内角和是180度，可知这两个锐角的和是90度。再联系条件“较小的锐角比较大的锐角小20度”，这就是典型的和差问题。这题打通了几何和代数两个领域，使学生意识到，代数的思想方法可以移植到几何领域来解决问题，数学各个知识、各个领域之间是无边界的，这种整合数学知识的综合题，拓宽了学生的思维，激发了学生解决问题的创造力。

四、挖掘数学内涵，熏陶数学文化

数学有着悠久的历史，在远古时代，人类在生产实践中就开始逐步有了数的概念，积累了很多数学经验。数学绝不是枯燥无味的，而是充满美感和魅力的，有着丰富内涵和深厚底蕴的一门学科。在课堂教学中，不仅要传道授业解惑，还要把数学的内涵展现在学生面前，他们一定会被这美丽而又神奇的世界所吸引，沉浸于浓郁的数学文化中。

在教学三年级两位数乘两位数时，苏教版教材安排了“你知道吗？”的小版块，向学生介绍了我国明朝时期《算法统宗》里的“铺地锦”的乘法计算方法，利用方格来计算两位数乘两位数，非常有趣。其实在课堂教学时，也还可以向学生介绍一些特殊的两位数乘两位数的计算技巧。如24×11=264，32×11=352，45×11=495……引导学生观察并发现，一个两位数和11相乘的积的个位上的数和原来两位数的个位上的数一样，积的百位上的数和原来两位数的十位上的数一样，积的十位上的数等于原来两位数个位与十位上的数的和。根据这一发现，可以归纳出两位数与11相乘的计算技巧：两头一拉，中间一加。学生一定会感觉数学居然如此奇妙。

在学生初步认识分数时，许多教师也经常会介绍在古代没有分数的时候，人们是如何解决相应问题的，由于在生产实践中的需要，分数是怎么产生的，又是怎样一步步演变成现在这样的形式的。又如在认识圆时，老师把伟大的祖冲之、刘徽、阿基米德等研究圆周率的事迹介绍给了学生，学生也知道了《周髀算经》，知道了更多和圆周率有关的数学历史和知识。在课堂上，学生不仅学习知识，还能游览数学历史的河流，开阔视野，赞叹古人的智慧，感受数学的博大精深。

数学素养是学生的数学综合能力，要求学生能用数学的眼光观察周边的事物，用探究数学的方法研究更深层次的学问，用数学的思维合理灵活地解决实际问题，感悟数学，激发创造力。但是，数学素养的提升不是一朝一夕就能达成的，需要立足小学数学课堂，挖掘数学内涵，渗透数学元素，以生为本，逐步培养。