正弦定理、余弦定理、射影定理等价性证明

刘抒睿

正弦定理、余弦定理、射影定理作为解三角形三大定理，其中竟蕴含着如此惊人的统一性：三者两两等价.盡管有人曾给出此猜想并尝试给出证明，但笔者所见目前证明均犯了“两个定理推另一个”（如，射影定理推余弦定理时使用了正弦定理）的不严密的失误，故在此尝试给出严密证明，并抛砖引玉地讨论其中的思想价值.endprint