高中数学解析几何在高考中如何突破

蔡永飞

【摘要】高中阶段的学科中，数学可谓是绝大部分学生的难题，而在整个数学学科中，解析几何作为高考数学的重头戏，更是成为学生难以突破解析的难关，具有针对性的训练成为突破解析几何题型的关键所在，縱观历年的高考，不难发现出现的解析几何题型的类型和特点，培养学生的集体思路，快速地抓住考点及数学知识，需要学生与教师之间长期的练习，在长期的训练过程中积累经验，通过训练，掌握解析几何题型的解题策略，并且养成对深刻反思的习惯.

【关键词】高中数学；几何题型；高考训练

在高中的解析几何题型中一般分作平面解析几何和空间解析几何，而在平面解析几何中，研究直线的有关性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质，在高考中所占的比值较大，当然这样重要的组成部分自然也就成为高考中的一大难关，教师对于解析几何题型的训练力度相当的大，但是为什么取得的效果却相去甚远，在高考中始终是学生和教师的一大心病，本文就是结合当下的高中数学在高考中的现状，重点解析了解析几何题型在高考中如何突破.

一、解析几何题型基本思路的培养与训练

解析几何题型灵活多变，一个知识点可能出现很多种的利用方式，所以要巧妙联系、灵活运用，举一反三的能力也不是每一个人一开始就拥有的，学生要想培养出正确的解题思路，就只有不断地做相关的练习题，牢牢地把握住每一个知识点，让学生在多种题型中也能形成相关的解题思路，这就说明学生在学习本章节知识点时，已经基本的做到了完整的掌握知识点，巧妙联系、灵活运用，是解数学习题的关键.灵活的去运用知识点，解析几何题型也可以简单化.例如，下面这道题，椭圆x225+y2169=1的焦点坐标为（）.

A.（5，0），（-5，0）B.（0，5），（0，-5）

C.（0，12），（0，-12）D.（12，0），（-12，0）

解析 由c2=a2-b2求出c的值.因为169>25，所以焦点在y轴上.因为c2=169-25=144，所以c=12，所以焦点坐标为（0，12），（0，-12）.故选C.这道题只要是记住了公式做起来可谓是不能再简单，但是现在我们不用这个方法，利用画图是不是也可以解出来呢，所以教师要去逐渐培养学生这样的灵活思维，不只是局限在一个点上，这样面对灵活的解析几何题型才能轻松应对.

二、培养空间想象能力，掌握基本知识点

空间想象能力每个人都有差异，有的人想象力较好，能够很快速的解决空间问题，但是空间想象力相对较差的学生面对立体几何就开始犯难了，这个空间想象力并不是没有办法去提升的，只是需要的时间和精力都比较大，空间想象力薄弱的学生，首先，就要熟练地掌握知识点，公式和解题要领要熟记于心，当面对需要想象力的时候，首先，可以采取画图的方式，一步一步地画出来，最后，去分析，其实这样相对来说浪费时间，在高考中很容易把时间浪费在画图上，不适当，所以在课下的时间学生们要注意多练习画图，买一些画图工具，反复地去寻找这类题型，每一天在画图之后，在脑海中去回想空间的结构，尝试着在脑海中去建立一个空间体系，能够快速地把多个题型的空间草稿建立起来，多多地去领略不同的题型，这样长时间有针对性地训练，能够帮助学生逐渐地培养出空间想象力，把画图的时间节省起来，在高考中充分利用时间.

三、避免“想得到、算不对”

应该有很大一部分的学生都有这样的困扰，明明能够想到解题的方法，但是最后还是会丢分，原因就是在计算的过程中出错，这样的失分对于学生来说是非常痛苦的，由于自己的粗心大意，导致分数下滑，在高考中没有重来的机会，一步错步步错，计算对于结合了方程的几何题型来说非常重要，解题思路固然重要，运算能力也是重中之重，多数数学教师重思路轻运算，导致学生会解题思路却做不对题，我们不能一味地让学生去记住一个个解题的套路，当学生能够运用这个方法的时候，更多的注意力就应该放在运算上，提升学生的心算口算能力迫在眉睫，很多的讲座上涉及了一些什么简易珠算口诀，这样的方法不是不提倡，只是学生在记忆公式法则的过程中已经昏天暗地，还有精力去记忆运算口诀吗？量力而行很重要，部分学生对于这种口诀十分的敏感，可以去尝试，但是普通的学生还是尽量在纸上写出运算过程，便于查找错误，及时改正.很多学生在学习了一段时间之后已经知道什么类型的题型会需要的大量的运算，所以一看到这类题就痛苦，教师要积极的引导学生，大量的运算并不是什么可怕的事情，反而是我们的得分题型，只要细心仔细，分数可谓是探囊取物.

四、总 结

高中阶段的解析几何题型趋于复杂，涉及的知识点也较多，不论是解题方法还是运算能力，要求都相对较高，在学习的过程中从平面观念过渡到立体观念，对一般学生来说，困难较多，教师要因材施教，对于不同学生采用有针对性的训练，为了培养空间想象力，可以动手制作一些简单的模型用以帮助想象，为了训练解题思路可以多做各类型的题目，而运算能力，更需要教师和学生相互的配合，多角度多元化的让学生去感知解析几何题型的重难点，在高考中一击击破.

【参考文献】

[1]沈伟忠，炜烨.圆锥曲线教学中对学生发现和提出问题能力的培养[J].数学教学通讯，2004（11）：14-17.

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