对数学课题活动开展现状的思考

江苏省南京市天景山中学 章利霞

对数学课题活动开展现状的思考

江苏省南京市天景山中学 章利霞

数学课程标准中提出“数学教学是数学课题活动的教学”，教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，让学生在做中学、玩中学。数学课题活动有以下几方面需要努力：意识亟待培养、方法亟待指导、素材亟待挖掘，尤其从数学课题活动的素材挖掘方面谈了几个可能的途径，分别是：从定义中来；从定理讲解中来；从例题讲解中来；从实际生活中来。

数学课题活动；意识；方法；素材

一、意识亟待培养

现在的教材中，“课题学习”、“做一做”等内容所占比重较大，“做可能大的长方体”、“测量旗杆的高度”等内容，是重要的数学课题活动素材，但教学时间少，为完成教学计划及应付考试，好多教师不重视。开展适当的活动，让学生在不断地尝试——改进——再尝试中体验、感悟，其后再与他人交流、取长补短，增强学生的数学意识和学习态度，所以数学教师对进行数学课题活动的意识要亟待加强。

建构主义者认为：知识主要是学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资源实现对知识的意义建构。开展好必要的活动让学生参与进来，激发他们学习数学的兴趣已刻不容缓。

二、方法亟待指导

有些教师将数学课题活动等同于数学实践活动，热闹的课堂静不下来，学生忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，缺少了学生独立思考的时间和机会，而教师却置身事外。这就对教师素质提出了更高的要求，驾驭能力、调控能力，对细节的处理要想透理清，学生可能对活动的目的暂时不太了解，而教师一定要对活动期望达到的结果心知肚明。

数学课程标准中提出“数学教学是活动的教学”，应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，但课标所指的“教学活动”是指观察、实验、操作、归纳、类比、猜想、推想、论证、交流、反思等一系列的数学认知活动。

三、素材亟待挖掘

典型的数学活动主要集中在统计、频率等少数几个章节上，实际上，教学的很多内容稍加改造都可以成为很好的数学课题活动素材，而且在常态的课堂教学中，如果能很好地加以运用，对学生数学素养的提升可以说是润物细无声。

1.从定义中来，欲擒故纵，让定义的讲解不再生硬

以“三角函数”的教学为例，定义处理的一贯做法是教师先介绍sin、cos、tan的意义，并且说明是哪两边的比值，接着学生开始记忆、背诵并且强化训练，学生始终处于被动地位。

有位教师设置了这样的情境：如图，一棵树在一次台风中被拦腰折断（∠C=90°），设在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边依次是a、b、c。依据下列数据，你能计算出这棵数的原高吗？

（1）若∠A=30°，还需要测出哪一个数据（只允许一个），就可以计算出原树高？为什么？怎么计算？

（2）如果测得∠A=40°,a=2米，你能求出b、c吗？

教师通过由特殊到一般的类比，激起学生对三角形中的边角关系的重新审视与思考，得出“当直角三角形中一个锐角一定时，那么它的三条边之间存在某种确定的比”的关系，从而使三角函数的定义的引入顺理成章。

2.从定理讲解中来，让定理的证明更加亲切，在不知不觉中得以完成

比如三角形的中位线定理的证明一直是教学中的一个难点，学生很难想到要将中位线延长构成一个平行四边形，有的老师则很好地解决了这个问题。

师：给你一张三角形纸片ABC，你们能将它剪一刀后拼成一个平行四边形吗？（很快，多数学生都完成了任务）

师：你们是沿着哪一条线将三角形剪开的？这条线段的两个端点有什么特点？

由此自然引入中位线的定义，在此基础上，教师又适时引导学生继续观察图形，问你还能得到哪些结论？

经过一番热烈的讨论，学生在互相启发下比较顺利地得到了“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”的结论，此时教师要求学生证明这个命题，学生添加辅助线也就水到渠成了。

3.从例题讲解中来，让例题的呈现由平铺直叙到跌宕起伏

有这样一道阅读理解题：在给定的锐角三角形ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上， F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：

第一步：画一个正方形D1E1F1G1，使D1、E1落在BC上，GI落在AB边上；

第二步：连接BFl并延长，交AC于点F；

第三步：过F点作FE⊥BC，垂足为点E；

第四步：过F点作FG⊥BC，交AB于点G；

第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D。

四边形DEFG即为所求作的正方形。你能解释其中的原因吗？

笔者选取了两个不同班级进行实验，结果大相径庭。

在甲班按照常规的：出示例题——学生读题——思考——教师提问——讲解的常规顺序进行，最大的感觉就是学生没有多少激情，整个过程显得非常沉闷。

而在乙班采取了下面的方法：

师：现有一张三角形纸片，你能在其中剪出一个正方形吗？如果要剪出一个最大的正方形呢？

一石激起千层浪，学生开始积极行动，有的学生结合自己所掌握的位似的相关知识得出了正确的结论，有的学生百思不得其解，但也兴趣高涨、积极尝试，在此时把题目展示出来，很多学生“如饥似渴”地将题目读完，效果不言而喻。

4.从实际生活中来，用数学的眼光审视身边发生的一切

课堂时间有限，学生的课外生活也是丰富多彩的，作为数学教师，也可以要求学生通过书写数学日记、小论文的方式引导他们关注身边的事。

数学课题活动开展的现状虽然还不尽如人意，但其拓展和提升的空间还很大，只要我们树立起开展数学课题活动的意识，愤而启、悱而发，学生的学习热情需要我们精心设计适当的活动去激发。