浅析高中数学教学如何培养学生的逻辑思维能力

夏良中

摘 要：数学逻辑思维能力，主要是指学生的思维思考方法，对数学研究对象有一定的理解能力，逻辑思维能力对学生学习数学有十分重要的作用。创造思维的前提是逻辑思维，逻辑思维的简缩是创造思维。就大多数学生来说，若缺乏良好的逻辑思维训练，就难以发展创造思维，因此，如何贯彻落实教学大纲中的要求，在教学过程中有计划地培养学生逻辑思维能力，是值得探究的问题。

关键词：高中数学；学生；逻辑思维；创新思维

近年来，随着现代化社会的不断发展与进步，社会对高科技人才的需求日益增加，在数学人才引入方面提出了更高的要求。在新课程改革背景下，数学学科的教学要求是相当严格的，最终目的在于培养学生数学学习技能，引导学生运用逻辑思维能力进行思考，不断提高学生解决问题的能力，充分发挥数学的重要价值。因此，在高中数学教学中，教师需要采取有效的措施培养学生的逻辑思维能力。

一、高中数学学习的主要特征

1.数学知识更深、更难，灵活性较强

在人的学习生涯中，高中阶段是关键的转折点。与初中阶段基础知识相比，高中数学教学具有较大的难度，加大了深度，并且灵活性越来越强。若没有扎实的基础，学生在学习中就会感到非常困难，很有可能产生畏惧的情绪，甚至丧失学习数学的热情，直接放弃这门学科。高中生由于数学成绩较差而学习兴趣低的现象广泛存在。

2.数学成绩差异较大

有些学生不仅学习基础好，而且掌握适当的学习方式，所以他们在学习数学的时候就不会感到有难度，成绩也越来越好，而学习基础弱的学生就会感觉数学是一门难学的课程。因此，两者在数学成绩方面存在较大的差距。根据相关调查结果，许多教师忽视了对学生逻辑思维能力的培养，大多数学生只是依靠自己的理解学习数学知识，再加上学习方式有误，很有可能导致学习成绩的差距变大。

二、培养学生逻辑思维能力的重要作用

逻辑思维是人的大脑思维与数学进行沟通交流的过程，逻辑思维能力是学生学习数学的重要能力之一，较强的逻辑思维能力能够帮助学生愉快地学习数学。

1.加强学生的问题推理能力

通常，人在处理事情的时候，必须合理利用逻辑思维，对事物进行准确的判断和推理，然后做出明智的决定。学生在解决数学问题的时候，也是一个逻辑推理的过程，只有更加深入地分析和判断问题的适用原理、概念等，才可以得出最终的结论，此过程可以培养学生的逻辑思维能力。因此，加强学生逻辑思维能力的培养对提高学生的整体思维能力，尤其是培养学生的问题思维能力是非常重要的。

2.有助于学生灵活运用所学的数学知识

学生在解决数学难题的时候，需要调动大脑思维，利用思考能够掌握越来越多的数学知识，帮助自身形成数学逻辑思维能力。培养学生逻辑思维能力的关键点是使学生学会推理和思考，让学生在学习过程中可以主动推理，掌握较多的学习方式。学生掌握的数学知识更多，在解答问题时就更加容易，只有形成逻辑思维能力，才可以在遇到多变的问题时有不同的解题思路。

3.培养学生的创造力

数学思维，简单来说，就是学生猜想数学的每个条件，然后进行详细的推理，这就要求学生事先预想问题。因此，若学生具备一定的逻辑思维能力，就会习惯性地猜想事情，这样就会渐渐地形成创造力。

三、在高中数学教学中培养学生逻辑思维能力的有效策略

1.循序渐进、由浅入深地引导学生学习

与小学数学和初中数学相比，高中数学具有较强的逻辑性。教师在教学中应该重视采用类比思想，通过对一些相似规律或者事物的类比，可以逐渐引导学生循序渐进地投入数学学习中。比如，讲解“点线面”的相关知识时，教师可以引导学生将日常生活中的抽象事物转变成数学知识中的抽象概念，结合生活案例和所学内容来强化学生对数学知识的记忆和理解。又如，讲解“平行公理与空间中直线之间的关系”时，教师可以引导学生将日常生活中具体的事物作为知识点的具象模型，以形象生动的实体元素使学生准确认识到不同直线、平面在三维空间及二维空间中的转换关系。再如，在讲解“正余弦函数性质”时，教师可以引导学生将函数图像性质与声波、波浪图像等因素进行结合，并且引导学生通过对日常生活中生动事物的体验来认识每种函数图像的性质。学生在更深层次理解所学知识的时候，其自身的逻辑思维能力也会得到提高。

2.激发学习热情，突破以往的框架

“兴趣是学习最好的老师。”数学对抽象思维能力有一定的要求，学生在学习过程中往往会遇到各种障碍，只有不断进行思考才可以了解到具体的数学含义。但是有些学生在学习数学时缺乏积极性和主动性，还有些学生认为思考抽象事物是非常枯燥乏味的，且受到思维能力的局限，又不能清楚了解所学内容的真正含义，所以产生厌学情绪。那么，面对这种情况，教师在教学的过程中要注重培养学生的逻辑思维能力。首先，教师要激发学生对学习数学的热情。比如，很多学生单纯地认为数学只是课本上枯燥的公式，那么教师就可以在网站上查找一些关于数学的实验，采用多媒体设备为学生呈现一个奇妙的数学世界，或者运用数学原理来开展有意义的活动，使学生感受到学习的乐趣。还可以举办一些趣味性强的解题接力赛，把班上全体学生划分为三组，做同一组问题，组里的各个成员完成其中一道问题，然后传给另外一个人，而且各个小组都有两次求助别人的机会，在用完机会后仍旧不能解答的问题就不可以再答。教师根据完成的时间依次给出99分、97分、96分或95分，再公开问题的答案，如果学生答错问题或者没有完成问题，就要扣一分，最后评选出优胜组。这种方法可以激发学生的解题热情，每个学生在解答问题的时候，都希望可以花费最短的时间求出正确答案，这样他们对学习数学也有更多的动力，而且在准确率和时间上学生要尽可能保持水平的状态，这可培养其数学思维能力。

此外，学生在长期的数学学习中已经自发形成一种固定的思维框架，而有些框架阻碍了他们学习思维的拓展。因此，想要培养学生的数学逻辑思维能力，必须适当地诱导学生暴露他们以往的思維框架。比如，教师可以结合实际情况，合理地设计诊断性的问题，了解学生有可能会产生的不正确想法。当学生说出自己的想法时，教师可以再提出与其想法有矛盾的正确思路，耐心引导学生进行独立思考，使其认识到错误，从实质上帮助学生突破以往的思维框架，打消思维定势在解答问题过程中的不利影响，激励学生积极思考问题。学生面对数学题目的时候，应该尝试采用多元化的方式来解题，而不应局限于一种思维模式。

3.加强学生发散思维能力的培养

不同学生对数学知识的理解能力是不同的。在高中数学教学中，教师应该结合学生的实际情况，采用不同的教学方式，考虑到学生的想法。不同的教学方式给学生带来的教学享受是不同的，他们有可能会喜欢一种特定的教学方式，认为此种教学适合自己，能够调动学习的积极性。作为高中数学教师，在教学过程中应该采用不同的教学方式，认真观察和分析哪种教学方式适用于大部分学生，然后多采用这种教学方式。在教学中，教师要不断创新教学方法，挖掘自身的潜能，不能只采用一种教学方法，因为这容易导致学生内心产生枯燥乏味的感觉，使其逐渐失去学习数学的兴趣。此外，教师还要与有丰富教学经验的老教师加强沟通交流，学习其优势，在教学中形成自身的教学风格。每道数学问题都有多种解题方法，所以教师要引导学生主动思考，从不同的角度考虑问题，这利于学生发现多种解题思路，培养学生发散思维。

4.以问题为切入点，激发学生积极思考

教师在设计教学方案时，尽量不要直接引用课本中的教学内容，以免学生产生乏味的感觉。教师应该将课本中的数学公式、数学定理等内容转换成学生容易探究的问题，从而培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力和自主分析问题的能力。比如，教师可以提出这样一个问题：“如何证明斜棱柱的侧面积等于其直截面的侧棱长与周长的乘积？”这道问题对有些学生来说并没有难度，但是为了激发学生进一步深入的思考，可以将问题改成“使用哪些方式来计算斜棱柱的侧面积呢？”在教师的正确引导下，学生就会联想到采用割补的方式，所获得展开图形的边长刚好是原图形恢复成棱柱后的直截面的周长，而另外一条边的边长也就是原棱柱的侧棱长，斜棱柱的侧面积与矩形的面积是相同的。在增强学生对所学知识认知与理解的同时，可提高他们的创造力和逻辑思维能力。

5.结合实际生活案例介绍知识点，使数学题目生活化

数学是应用领域最广的科学，源于生活，这是数学题目生活化的前提。将数学知识与实际生活相结合，根据实际案例介绍知识点，可以缩小数学学科与学生之间的距离，有效激发学生学习热情，活跃学生思维，并有助于学生数学思维能力的培养。教师可以改变课本中的一些问题，使其更加贴近生活。比如，“用六根长度一样的牙签可以摆出四个相同的正三角形”。牙签是日常生活中学生经常接触到的，学生可以自己动手操作。“三根牙签可以摆成一个三角形，十二根牙签可以摆成四个正三角形， 那么怎样用六根牙签摆出四个相同的正三角形呢？”教师设置这个问题的目的在于培养学生的空间想象力。只要摆出一个立体的正三角形，该问题就能迅速解决，这样也能提高学生对数学的学习兴趣。

6.重视逻辑思维拓展，积极开展课堂教学活动

数学知识具有深奥性的特征，当学生在学习缺乏成就感的时候，就会感觉枯燥，降低对学习数学知识的兴趣。因此，教师可以在高中数学课堂教学中开展数学教学活动，使学生能够完成相应的目标，增加学生在学习中的成就感，帮助学生增强学习自信心。比如，教师可以积极组织学生开展各项课外教学活动，通过竞赛的形式提高学生的竞争意识，调动学生的学习积极性，同时确保教学活动的正常开展。首先，教师要结合学生的数学逻辑思维能力，在网上搜索相应的数格问题，以免出现学生难以完成的情况。其次，教师应该告诉学生数格的规则，耐心引导学生依据自身的推理步骤，逐渐完成所有格子中数字的确定，以及完成数独推导全过程，促使学生可以形成数学思维能力。同时，教师也可以向学生传授一些学习技巧，提升学生完成活动的能力。

数学教学与数学逻辑思维能力是紧密相关的。高中数学教师在培养学生逻辑思维能力的时候，应该有意识地引导学生将逻辑思维应用于数学学习中，这样在完成基本学习任务的前提下，可实现数学思维和学术教学活动的统一，并促使学生不断探索数学教学规律，让学生在接受新知识的过程中，培养良好的学习习惯、逻辑思维能力，从根本上提升解决问题和分析问题的能力。

參考文献：

[1]刘静祎.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践研究[J].中国校外教育，2018（8）：123.

[2]王大勇.高中数学教学中对学生思维能力的培养[J].中国校外教育，2016（29）：51.