关注学生差异，分层实施复习

刘香云

[摘  要] 学生的学习效果会因为其原有的知识经验、数学能力以及思维习惯等各方面因素产生巨大的差异，进阶式教学在高三数学复习教学中的实施能够有效地帮助学生巩固知识并缩小学生之间的差异.

[关键词] 高三数学;进阶式教学;差异

高三学生虽然在高一、高二阶段已经掌握了高中数学基本的知识、技能与学习方法，但学生在一些较难理解的概念、定理、公式上的掌握情况却各有不同，高三数学的复习教学也因此面临更多的挑战. 教师在复习教学中如果仍采用传统的方法对学生提出统一的要求，学生在数学学习中的个体差异将无法兼顾，两极分化的现象也会因此尤为明显，高三数学教师应正视这种差异并尽量避免两极分化现象的形成. 进阶式教学在高三数学复习教学中的实施能够有效地帮助学生巩固知识并缩小学生之间的差异.

着眼于学生差异，设置差异化提问

课堂提问是了解学生知识掌握程度、启发学生思维灵感、激发学生学习兴趣的有效方法. 教师应针对A类学生提出一些逻辑思维较强、概念综合度较高的问题，针对B类学生提出一些具备一定梯度与难度的中档问题，针对C类学生则提出一些基础性的问题以激发他们学习的热情. 值得教师注意的是，教师在有效设置提问的同时还应及时对学生的回答作出判断与点评，使得学生的思维在教师不断的点拨中突飞猛进.

例1：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3，求数列{an}的通项公式.

差异化的提问令学生学习激情萌发，教学效果也很好.

关注学生的思维进程，多维展现解决问题的思维与方法

对于同一个数学问题，不同学生的认识、切入口有可能存在着较大的差异，为此我们的复习课教学应该关注学生的思维进程，让学生展示、暴露自己的想法和解题程序. 当多个学生呈现出解决同一个问题的思维与方法时，学生从这些方法出发再进一程，很自然地就可以观察到方法的优劣，促进认知内化.

师：生3的解法与其他两种解法相比更有优势，思路、方法以及技巧在他的解法中得到了系统的体现，解法也因此显得更加完善，因此，我们在平时的解题中要进行关注.

注重常规解题技巧和数学思想方法的渗透

到了高三，我们要注重基础的夯实，需要渗透一些解题技巧与方法，但要注意“度”. 例如，韦达定理、配方法求二次函数值域、三角换元等常规的解题技巧是数学解题中经常会用到的，教师应在解题教学中注重渗透，但同时也要尽量避免技巧的过度追求，一些问题的本身往往会因为技巧性太强的东西出现而被掩盖，技巧主要化的现象应该尽量杜绝.

这一问题的解决过程相对来说更加注重解题技巧的追求，问题本身所要考查的意义却因此遭到了忽视，新课标理念下的各类考试一直在回避过分追求技巧的问题，数学教育也更加趋向于综合发展性与思维开拓性发展.

学会运用数学观点来看待或者解决实际问题对于学生来说是能令其受益终身的. 教师在数学教学中一般会遵循基础知识与思想方法这两条主线. 相对来说，直接写在教材中的数学基础知识是外显的、明朗的，而反映知识之间横向联系并重领会与应用的数学思想方法是隐藏于知识背后的. 学生在传统数学教学中学会的是知识——例题——类型——解法这种模式的点列型数学.

例5：如图3，已知长方形ABCD中，AB=2，BC=1，DC边的中点记作E，线段EC上有一动点记作F（端点除外），现将△AFD沿AF折起并使平面ABD⊥平面ABC，在平面△ABD内过点D作DK并使DK⊥AB，K为垂足，如果假设AK=t，那么t的取值范围应该为______.

通常来讲，借助函数思想并建立函数关系对此类最值问题进行分析往往能够产生更多的理性思考，同时，学生如果能够联想两个极端并利用无限逼近思想，解题时往往能够更加完美.

当然，教师在渗透数学思想方法时应结合不同阶段的内容与学生认知水平进行教学，将数学方法作为教学的主线并设计好问题程序，使学生在教师的指导下不断尝试、变式并建构良好的认知，学生在逐步掌握数学思想方法的基础上达到有效学习的目的.

此外，通过一些典型例题、习题进行示范与练习使学生能够巩固所学知识并加以灵活运用是數学习题课教学的重要任务，同时，蕴含与习题训练的思维方法与解题方法也是习题课教学中教师应该帮助学生进行培养与训练的，学生在掌握基础知识与基本技能的基础上形成一定的技能与技巧并逐步培养起应有的数学基本能力以及良好的个性品质. 所以，教师在习题课教学中应始终遵循典型性、示范性、巩固性以及提高性的原则进行教学的设计、实施、总结以及反思. 笔者以为，数学复习课教学必须达到“有料”“有方法”“有乐感”的目标要求. 回顾本文所阐述的案例，我们不难看出，“料”指的并不仅仅是“原料”，解题教学中的“调料”和适当的“预料”也是习题课教学中必不可少的;“方法”也不是教师直接而简单的呈现，而是教师在学生思考与探索中的渗透与关联，讲究的是“水到渠成”;“乐感”则是针对学生的思维与情绪而获得的体验，解题时的畅想、教师与学生共同的思辨与探索都应该引导学生学会欣赏并产生共鸣，“共鸣曲”的形成也使得学生与学生之间、学生与教师之间产生富有意义的思维共振，而解题探索中的不时“变奏”又能激发学生的奇思妙想并因此获得思维转换的华丽篇章. 除此以外，我们在习题课的教学中还应引导学生关注解题格式的规范性与步骤的严谨性，只有这样，学生才能在诸多考试中将自己所掌握的知识与方法完美地展现出来.