新形势下高中数学教学策略的几点思考

王铮

[摘  要] 教师在新形势下的高中数学教学中要注重几个关键环节的把握，本文通过同化“交接区”的把握、和谐情感氛围的创设、学生主动探索内驱力的激发以及分层教学的精心设计等进行了高中数学教学策略方面的实践性论述.

[关键词] 高中数学;新形势;教学策略

现代教学论将学生与教师的关系一直定位成主体与客体的关系，教师的主导与学生的主体作用只有在主客体之间的关系得以正确处理才能得到有机的统一，这在素质教学的过程中是尤其关键且重要的.

同化“交接区”的把握

学生将新信息进行大脑的再加工并同化融入于自身的认知结构中的过程正是教师落实教学的整个过程. 皮亚杰一直认为认知结构是通过同化与顺应而不断发展形成的，因此，教学中不管新的信息是怎样的内容，它都应该和学生已有认知结构有能够相互交接的部分，只有具备这种同化的“交接区”以后，认知结构才有可能顺利扩充、延伸（同化）、调整和改组（顺应）并获得新的发展.

教师在教学中若想顺利地实现“同化”与“顺应”，首先要做的便是依据学生实际水平将新输入信息与学生认知的“交接区”进行准确的探寻和把握，并在此基础上设计科学的问题情境与实例，使得学生积极调动与展露自身已有知识经验的“最近发展区”. 教师在面对任何一个新内容的教学时，首先要做的是将知识、技能、方法以及观念等概念的建立基础分析透彻，将这些基础性的内容在教材中呈现的背景、方式、阶段进行分析与展现，明确它们在知识发展过程中所经历的延伸与变化，随时把控学生在学习活动推进各阶段对这些知识的记忆、掌握与变迁的实际情况与水平. 同时注重学生对所学知识的归纳概括能力的培养，使学生的数学综合能力得到发展的同时将知识建成相互串联的网络结构，学生的“功能知识单元”因此得到有效的扩容.

例如，“反函数”的教学导入应该将反函数也是函数这一实质紧紧抓住，并因此通过函数概念的复习使得反函数这一概念得以导出. 然后教师可以将函数是一种映射这一实质以及原函数中映射的具体情况与学生进行具体地阐明与分析，进而引导学生进一步思考定义域与值域互换后的映射还是函数这一观点是否正确. 学生在对函数的基本概念进行一定的重温之后一般很快就会明白函数是一种单值对应，即我们通常所说的映射. 教师此时可以进行动画演示，结合函数y=2x的图像对学生进行引导：定义域内的所有自变量在值域内都会有唯一确定的函数值，也就是说x→y具备单值对应，反函数的概念得以导出. 然后，教师继续设置疑问以促使学生深化概念的理解：①反函数是函数吗？②反函数有三要素吗？怎样确定？这是一个紧紧围绕反函数概念实质而设计的引入方式，学生在这样的引入过程中掌握概念一般不易产生偏差. 此外，学生在这样的概念导出过程中也能明了新知识的产生往往来源于旧知识，学生在后续学习中主动运用函数的研究方法来进行反函数的学习也会顺利许多.

和谐情感氛围的创设？摇？摇

学生在特定情境下获得知识并形成能力是课堂教学中最主要的过程，师生之间的情感交流以及认知、情感之间的交互在这一过程中同时产生，因此，教学过程得以顺利、有效地开展必须有良好教学气氛的保障.

首先，教师在教学中要展现出精力充沛的教学热情，将勃勃的生机与无限的活力带进自己的课堂教学中并以此感染学生，使得学生在新信息的接纳、吸收与转化中形成更加积极的情感.

其次，教师应努力在师生之间营造出心情舒畅、气氛融洽的心理环境，使得师生之间更易产生情感上的共鸣，并因此激发出学生在数学课堂上的学习热情，学生的心智火花被点燃的同时正是教育教学效果最为显著的关键时刻. 由此看来，和谐的情感氛围在数学教育教学中所起的作用是极其巨大的，因此，教师在教学中应努力表达出对学生的热爱、尊重和关心，使得学生在教师亲切、真诚与踏实的教学氛围中对教师产生“亲其师，信其道”的情感.

再次，教师在学生学习的过程中若能给学生及时而正确的正强化也是尤为有效的. 学生在自身人格得到尊重的同时往往能够更加大胆地表达自己的见解，教师面对学生在所难免的幼稚观点时仍然要耐心引导，不能给学生形成烦躁、不耐烦的印象;面对学生的“闪光点”时则应该给予及时的肯定与表扬. 同时，还需要教师注意的是全体学生中暂时落后的学生，应适当以“偏爱”的态度鼓励这部分学生逐渐树立起学习的信心.

主动探索内驱力的激发？摇

学生对新知识产生主动探索的内驱力往往受其社会责任感、成就动机、兴趣爱好、恐惧挫折等诸多心理因素的影响，因此，教师在教学中应对学生积极引导，使得这些诸多心理因素尽量对学生的内在学习动力产生激活、指向以及增力的作用，将学生对问题的发现、探索以及解决逐渐引导向自主探索、独立钻研、合作交流的新高度.

学生对知识和技能的掌握这一复杂的认识活动离不开教师的指导，学生在此认识活动中所具备的学习兴趣和求知欲望也需要教师有目的地激发与推动. 因此，教师千方百计点燃学生对课程学习的爱恋之火是尤其重要的. 教师在数学课堂教学的过程中应對教材中的情境、情理、情态以及情趣进行妥善的设计和利用，使得一些有意义的悬念性问题被巧妙地融入教学实际中，让学生在“问题解决”的驱动与引领下激发出情思，学生思维活跃的同时自然会产生更为积极、充分的探索与想象.

例如，教师在“指数函数”的讲授中首先可以这样提问：已知一薄纸厚度为0.01 mm，将其对折50次后高度是多少呢？学生立马有了兴致，最终计算得出250 mm这个结果，约为1.13×108公里，是地球与月亮之间距离的30倍.

分层施教的精心设计

素质教育自然是面向全体学生的，因此，教师应注重学生整体素质的提高而实施教学，但这并不是一味要求教师在教学中注重“齐步走”“削尖拉平”. 学生的个性、心理倾向、知识基础以及接受能力因为他们自身在遗传、环境、教育中受到的影响不同而产生差异，教师在重视学生共同全面发展的同时也不能忽视他们的发展差异，因此，精心设计分层施教是势在必行的. 当然，在例题的设置上也应该注意到学生数学学习水平的差异性，同时也要注意认知发展的有序性. 例如，针对求函数反函数这一具体内容可以进行如下例题的设置.

例1：求下列函数的反函数：

（1）y=3x-1（x∈R）;

（2）y=x3+1;

（3）y=（2x+3）/（x-1）（x∈R且x≠1）.

例1是学生明确如何求反函数的设计，学生在经历以上例题的求解往往能够明确重点、突破难点. 教师适时启发：应该怎样一一求出反函数同样存在的三要素和具体的反函数呢？请学生结合第（1）小题进行思考并适时引导：求反函数的表达式是通过解关于x的方程并将x用y来表达而得到的，x，y在表达式中分别表示什么呢？与之前我们接触的函数表达式有区别吗？区别在哪儿？在学生得出交换x，y求得惯常使用的函数表达式后继续引导学生思考：怎样求反函数的定义域和值域呢？为什么？最后，教师再引导学生对以上三题的解题步骤进行比较和归纳，求反函数的三部曲至此完美落幕.

这时候，往往有学生会觉得对反函数的概念已经理解了，求反函数的方法也掌握了，反函数的学习应该差不多了. 这时，教师可以进行以下例题的设置使得学生再次产生疑难：

例2：求下列函数的反函数：

（1）y=x2（x∈R）的反函数：_______;

（2）y=x2（x≥0）的反函数：_______;

（3）y=x2（x<0）的反函数：_________.

为数不少的学生对第（1）小题会采取按部就班的方法进行求解，最终得到y=x^1/2（x∈R）这一结果，大家觉得对吗？教师在问题提出以后进行函数图像的电脑动画展示，并引导学生从函数的概念出发进行图像的观察和问题的分析：x→y的单值对应是存在的，反过来，y→x存在单值对应吗？学生在问题引导下很快抓住关键：反函数存在的前提是在原函数的定义域内必须存在y→x的单值对应.

如此设计具备以下好处：①直观的图像研究符合学生认识水平，还能为后续进一步学习打下基础;②反函数的存在性问题是学生必须理解的，具体的二次函数结合图像的教学使得学生心中的疑问一扫而空.