在“阅读”中建构数学概念

邱小玲

[摘 要]

数学概念的建构离不开数学阅读，学生数学阅读能力的提高不可能一蹴而就，需要长期训练，不断提升。在教学实践中，教师要根据教材特点，结合学生实际，灵活采取略读、精读、串读、比划读等多种阅读方式，激发学生数学阅读兴趣，提升学生的数学阅读能力，让学生在“阅读”中享受数学学习乐趣，自主建构数学概念。

[关键词]

精读；略读；串读；比画读

苏联数学教育家斯托利亚尔曾经说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，阅读并非是语文课的专利，数学课同样要重视学生的数学阅读。当然，数学阅读与其他学科的阅读相比，既有相同的地方，但也有它的獨特之处，即学生建构数学概念的过程也就是一个阅读与理解的过程。那么，如何在“阅读”中帮助学生建构数学概念呢？笔者结合教学实践略谈一二。

一、略读与精读相结合——促进概念建构

一个知识点往往由若干个分支组成，略读的目的是要求学生在有限的时间内迅速浏览，把握法则、定义的关键含义。略读不是省略某词、句、段不读，而是要抓住关键词进行品读，略读所需信息时，要在相关信息上做标记，待略读结束后再细读这些带有标记的词语，看看它们之间有什么联系和具体要求，这就是我们通常所说的精读。精读的方法有理解性阅读和思考性熟读等，可以采用朗读、背诵和复读等多种形式加以训练。

例如，教学人教版四年级上册《平行与垂直》，笔者在指导学生阅读“平行线”的概念时，首先让学生把平行线的概念看一遍，初略理解它的意思，找出不够理解的词语，做上记号，这是略读。接着要求学生再仔细读二至三遍，找出“同一个平面”“不相交”“两条直线”等关键字词，并思考：这些关键词是什么意思？为什么要这样表达？这些词可以用其他词代替吗？然后再对这些关键词加以分析：为什么要说在同一平面内？少了这个词会出现什么情况？不相交是指暂时不相交还是永不相交？两条直线改为一条直线行吗？经过这样“咬文嚼字”的品析，学生对平行线的概念内涵有了深刻的理解，这就叫精读。教学实践表明，略读和精读相结合，可以使学生对数学概念的理解更透彻。又如，教学五年级下册“通分”“约分”后，可以抓住“相等”“化成”这两个关键词引导学生精读、品析和比较。①“相等”——两者都是前后的分数大小不变。②“化成”——对于约分而言，这个“化成”是把分子分母由“大”化“小”，对于通分而言，这个“化成”是把分母化“异”为“同”。这样抓住关键词深入精读比较，学生对“通分”和“约分”本质特征的理解既有深度又有效度，有效促进了概念的意义建构。

二、精读与串读相结合——厘清概念本质

学生每学习一个新的数学概念时，一般都要密切联系与它有关的旧概念，通过对比、归纳，进而理解掌握概念。有比较才有鉴别，有鉴别才能避免定势的负效应，把干扰及时消灭在萌芽状态，从而有效厘清概念本质，实现对概念的深刻理解。因此，指导学生阅读时，教师要适时向学生提供对比性阅读材料，让学生在阅读中进行比较，找出联系和区别，对知识易混点、易错点等进行辨析比较，有效防止思维定势干扰，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。

例如，教学人教版三年级“面积”这一概念时，很多学生容易把它与三年级上册学过的周长的概念混淆起来。为了彻底厘清这两个不同概念之间的本质属性，在学习完面积的概念后，一定要组织学生回忆周长的概念，引导学生对它们进行一一比较辨析。周长是指封闭图形一周的长度。面积是指物体的表面或封闭图形的大小。他们的相同点是：都是指封闭图形。不同点是：周长是指一周的长度；面积是指整个面的大小。在指导学生精读时，还要把这两个易混淆的概念用师生对口令、男女生对读、分角色朗读等丰富的形式进行串读。精读和串读有机结合，既加深了学生对“面积”这一概念内涵和外延的理解，又丰富了概念的阅读形式，激发了学生阅读的兴趣，取得了很好的教学效果。另外，为了帮助学生厘清概念本质，教师还可以采用“正话反话”等形式，让学生进行比较阅读。例如，为帮助学生理解方程的定义，把“所有的方程都是等式”与“所有的等式都是方程”进行比较；在学生认识钝角时，把“钝角都大于90度”与“大于90度的角都是钝角”进行比较；学习圆的周长时，将“半圆的周长”与“圆周长的一半”进行比较，等等。通过比较，让学生在思辨过程中去粗取精、去伪存真，深刻理解概念内涵，自主厘清概念本质。

三、精读与比画读相结合——协同概念内化

数学语言的符号化、逻辑性、严谨性及抽象性等特点，决定了数学阅读必须勤思多动，不能仅仅停留于用眼浏览，而应是眼、手、口、脑等多种器官充分协同参与概念内化。为了有效解决数学概念的抽象概括性和学生思维的具体形象性之间的矛盾，协同促进概念内化，教学时要尽可能运用直观手段帮助学生理解数学概念。运用直观手段能调动学生的各种感官，帮助学生全方位获得有关数学概念的表象，既符合认识发展规律，又符合学生好动、好胜的心理特征，极大地调动了学生学习的主动性。

在教学人教版数学三年级上册《位置与方向》这一单元时，为了加深学生对现实生活中东西南北四个方位的空间观念的理解，笔者在指导学生精读时，要求学生结合手势比画读数学概念，让学生在思考中阅读，在阅读中比画，在比画中内化概念。比如，指导学生阅读“早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”这段话时，笔者让全体学生朝着太阳升起的东方站起来，边读边比画手势。又如，在指导学生阅读长方形的面积和周长的概念时，让学生一边读一边用不同的手势比画，以帮助学生体悟这两个容易混淆的概念和计算公式。这样，既防止了学生在阅读时边读边忘的现象，又让学生手、口、脑等多种感官协同参与概念理解，学生兴致盎然，激发了学生阅读概念的兴趣，并且有效内化了数学概念。

总之，数学概念的建构离不开数学阅读，学生数学阅读能力的提高不可能一蹴而就，需要长期训练。在教学实践中，教师要根据教材特点，结合学生实际，灵活采取略读、精读、串读、比画读等多种阅读方式，激发学生数学阅读兴趣，提升学生的数学阅读能力，让学生在“阅读”中享受数学学习乐趣，自主建构数学概念。

[参 考 文 献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]刘清平，李聪睿.课程标准2011导读与教学实施·小学数学[M].北京：北京理工大学出版社，2012.

[3]黄爱华，刘全祥.一“问”能抵许多问[J].小学数学教师，2014（7-8）.

[4]唐彩斌.芬兰小学数学教育成功的秘密[J].小学数学教师，2016（3）.

[5]郜舒竹.“变学为教”从哪儿做起[J].教学月刊小学版（数学），2013（9）.

[6]钟世文.“探究课上不完”的思考[J].小学数学教师，2006（12）.

（责任编辑：李雪虹）endprint