从标准差分析的角度看羊角钮钟的形制与双音状态<br/>——以云南万家坝羊角钮钟为主线

从标准差分析的角度看羊角钮钟的形制与双音状态
——以云南万家坝羊角钮钟为主线

2018-01-05

天津音乐学院学报 2017年4期

从标准差分析的角度看羊角钮钟的形制与双音状态——以云南万家坝羊角钮钟为主线

隋郁

在我国古代百越民族群体所分布的云南、贵州、广西等地，出土有一种形制特异的青铜钟——羊角钮钟。本文以分析云南楚雄万家坝一号墓出土的6件套羊角钮钟为主线，使用统计学标准差分析的方法，分别从形制数据、正侧鼓测音数据两点切入，以剖析本套钟的音乐性能；同时结合其他羊角钮钟的测音数据，推断羊角钮钟的双音状态。

越地羊角钮钟标准差形制双音状态

在我国古代百越民族群体主要分布的皖南、江苏、浙江、江西、湖南、福建、广东、广西、云南、贵州等省区，出土了大量青铜乐钟，可证在距今三千多年前的商周时期，存在着与中原地区青铜文明所并行存在的另一支青铜文明——百越地区青铜文明。

广州博物馆藏羊角钮钟*图片选自孔义龙、刘成基主编：《中国音乐文物大系Ⅱ·广东卷》，大象出版社，2010年版，第67页。湖南省博物馆藏羊角钮钟*图片选自高至喜、熊传薪主编：《中国音乐文物大系Ⅱ·湖南卷》，大象出版社，2006年版，第113页。

羊角钮钟，是一种形制特异的青铜钟，其钮呈羊角状，在中国境内*在越南北部亦发现有羊角钮钟。的越族分布地区较为集中的出现于云南、贵州、广西地区，湖南南部地区亦有出土。从出土现况来看，羊角钮钟所属的时代主要在战国至西汉时期，且常与铜鼓、筒形钟一同出土于贵族墓葬之中。有学者研究认为，羊角钮钟为濮族与越族文化交流融合的产物。从笔者目前收集到的资料来看，我国境内目前出土的羊角钮钟中，仅1975年云南楚雄万家坝一号墓出土的一套6件，确定属于先秦时期。这套羊角钮编钟经学者研究认为是春秋晚期至战国时期遗物。其他羊角钮钟，除单件出土的云南广南小尖山羊角钮钟，和云南新平县腰街细丫口羊角钮钟经研究认为属战国晚期至西汉初期外，其他均被鉴定为汉代遗物*蒋廷瑜：《羊角钮铜钟初论》，《文物》1984年第5期，第66-69页；蒋廷瑜：《羊角钮铜钟补述》，《广西民族研究》1989年第4期，第102-108页；云南省文物工作队：《楚雄万家坝古墓群发掘报告》，《考古学报》1983年第3期，第347-378页；黄德荣：《云南羊角编钟初探》，《四川文物》2007年第5期，第75-81页；恭城县文物管理所：《广西恭城县东寨村发现一件汉代羊角钮铜钟》，《考古》2002年第9期，第95页；黄启善：《广西西林县出土的汉代羊角钮铜编钟》，《乐器》1985年第1期，封底、封三；刘永剑：《云南麻栗坡出土人面纹羊角纽钟》，《文物》2008年第10期，第95-96页。。

本文以分析云南楚雄万家坝一号墓出土的6件套羊角钮钟为主线，使用统计学标准差分析的方法，分别从形制数据、正侧鼓测音数据两点切入，以剖析本套钟的音乐性能；同时结合其他羊角钮钟的测音数据，推断羊角钮钟的双音状态。

一、云南万家坝羊角钮钟标准差分析

1.形制数据分析

表一云南万家坝羊角钮钟形制分析表*本套编钟形制数据来自黄德荣《云南羊角编钟初探》，《四川文物》2007年第5期，第76页。

2.正侧鼓测音数据分析

云南万家坝羊角钮钟经过两次测音，第一次是由秦序、吴学源二人协助测音，又送录音胶带由中国音乐研究所用闪光频率仪作进一步分析所得出的结果；第二次是由音乐研究所的吴钊等人用日本NODE TYPE：700型闪光测频仪直接测定的结果*云南省文物工作队：《楚雄万家坝古墓群发掘报告》，《考古学报》1983年第3期，第376页；李纯一：《中国上古出土乐器综论》，文物出版社1996年，第287页。。由于第一次测音的学者认为本套钟无明显一钟双音的情况，因此没有侧鼓音数据。现为分析本套钟正侧鼓音程关系的存在状况，以第二次测音的数据作为分析对象。

本套羊角钮钟正侧鼓音的音程关系分析如下：

表二云南万家坝羊角钮钟音程关系分析表单位：音分

从正侧鼓测音数据的音分差来看，本套羊角钮钟的正侧鼓音程基本呈二度与三度关系；此外，5号钟自身存在裂缝，且其测音数据是在焊接之后所得到的结果，应不具有代表性。

第1号钟的正侧鼓音分差与五度律小二度理论音分值相差18音分，为相对准确的小二度音程；第2、3号钟的正侧鼓音分差与纯律大二度理论音分值相差3音分，为十分准确的大二度音程；第4号钟的正侧鼓音分差与小二度理论音分值相差16音分，为相对准确的大二度音程；第5号钟的正侧鼓音分差与五度律小三度理论音分值相差31音分，为偏小的小三度音程；第6号钟的正侧鼓音分差与五度律大三度理论音分值相符，为十分准确的大三度音程。

从以上分析来看，第2、3、4号钟的正侧鼓音程均为大二度，且其中第2、3号钟具有高度一致的正侧鼓音分差，似乎表现出在正侧鼓音程关系上的精确度及理性把握，但观察本套编钟的形制数据可知，2、3号钟在形制数据具有相当高的一致性(见表三)。因此，2、3号钟正侧鼓音分差高度一致的现象，笔者认为很可能是在钟形基本一致的情况下所出现的原生或铸生双音音分差相近或者偶然相等的状况；而正侧鼓音程关系同为大二度的4号钟与2、3号钟的音分差差别明显，表现出音程关系的规范性不足。

表三云南万家坝羊角钮钟形制数据表*李纯一：《中国上古出土乐器综论》，文物出版社1996年，第283页；黄德荣：《云南羊角编钟初探》，《四川文物》2007年第5期，第76页。单位：厘米

二、羊角钮钟的形制规范状况

在此，笔者将未成编的、非两周时期的羊角钮钟的形制一同纳入分析，以图观察羊角钮钟的形制在整体上的规范状况。

表四羊角钮编钟形制标准差结果总结表*原始数据均依据袁华韬《羊角钮钟若干问题研究》一文，广西民族大学2007年硕士学位论文，第9-10页。

表五未成编羊角钮钟形制比例表*同上注。

表四中的数据是各套羊角钮编钟形制标准差的计算结果，数值的大小代表每套编钟形制比例的偏离度，偏离度小则形制在设计、制作层面的规范度高，反之则规范性差；表五中的数据为未成编羊角钮钟相应部位的比例关系，以及各地区羊角钮钟形制比例关系的偏离程度，偏离度小则具有地域性形制规范要求的可能性大，反之则可能性小。

三、羊角钮钟的双音状态

据冯光生总结，钟上双音有着“原生”“铸生”以及人工“铸调”三种存在状态：“原生”状态的双音是一种自然的双音现象，这是由乐钟的合瓦形结构决定的，但这一类的乐钟却并非学者们所谓真正的双音钟；“铸生”状态的双音，是一种在原生双音的启发下，经制模和铸造加工出来的双音，是古人凭借理性、有意识的去获取的双音，但这类双音的状态尚不成熟；“铸调”状态的双音，是乐钟在铸造后又经磨砺调音而产生的双音，这是一种成熟的双音状态*冯光生：《周代编钟的双音技术及应用》，《中国音乐学》2002年第1期，第40-54页。。

云南和广西地区羊角钮钟的所属时期，主要集中于东周与汉代。为观察羊角钮钟的双音状态，笔者将有测音数据的羊角钮钟的正侧鼓音分差及其所属的音程关系列表进行总结，在此仅列出用统计学标准差的方法对不同时期羊角钮钟各音程关系偏离程度的计算结果。

表六羊角钮钟音分值标准差统计表

表六是使用统计学标准差的方法，对越地出土的成编、未成编羊角钮钟钟上双音所呈音程的音分值在总体上的偏离程度，所做的计算并总结。除数值为0外，其数值越小，则被统计的正侧鼓音程音分值的偏离程度就越小，说明统计对象所呈该音程的音分值较为稳定，对音程关系存在理性约束的可能性较大；反之，则偏离程度大、存在理性约束的可能性低。数值“0”说明统计对象中只有1例属于该音程，因此其音分值对于它自身的偏离程度为0，但这一看似规范程度最高的值，实则对规范程度的分析是无意义的，因此可以忽略，但为了区别于统计对象中并无该音程存在的状况，因此将数值“0”保留。

从统计结果来看，东周时期的万家坝羊角钮编钟，有3件的正侧鼓音程为大二度关系，此外，小二度、小三度、大三度音程各有1件。从这些音程的音分值来看，二度音程的准确性较高且偏离度小，小三度音程的偏离度相对较大。这套编钟在标准差形制分析中，通过对形制数据的分析，认为其双音性能不佳、隔离度较差，很可能存在侧鼓音音量小、不清晰、不易被激发的状况。结合本套羊角钮钟的形制数据较为一致的状况来看，对于本套编钟测音数据所反映出的大二度音程偏离度小、较为规范的现象，也许是由于在钟形较为接近的情况下所出现的原生或铸生双音音分差相近或偶然相等的情况。但由于羊角钮钟形制特异，其形制数据无法像中原系统乐钟那般详细测算，因此上述结论仅是在现有数据分析基础上的个人推测。

汉代的羊角钮钟，其正侧鼓音程关系较为平均的分散于小二度、大二度和小三度；另有广西浦北县官垌公社平石大队大岭脚村后背岭羊角钮编钟中的3号钟，正侧鼓音程为大三度关系。从汉代羊角钮钟正侧鼓音程音分值的标准差来看，小二度、大二度音程音分值的偏离程度明显大于东周时期，这主要是因为容县六王公社龙井土化羊角钮钟自身的双音音准较差，从而导致二度音程整体的偏离程度明显；从各钟具体的音分值来看，小三度音程的偏离度很小，说明小三度音程的规范性明显高于东周时期。

羊角钮钟的相关资料较少，仅能在有限的程度上进行观察。但关于东周万家坝羊角钮编钟的双音状况，笔者认为无论是从各钟的正侧鼓音程关系来看，还是从其形制数据所反映出的双音性能来看，万家坝羊角钮编钟正侧鼓发音的不同应为“原生”的状态，而非真正意义上的双音钟；从汉代羊角钮钟的测音数据来看，二度音程的偏离度比东周时期大，其主要原因是容县六王公社龙井土化羊角钮钟自身的双音音准较差，这套钟的钟上双音应仍处于原生状态；但从其他钟的测音数据来看，这一时期小三度音程的准确性大大提高，这些钟有可能处于原生双音向铸生双音转变的过渡阶段。

结语

统计学标准差，是“数据关于均值的离散程度的一种度量”*[美]S.伯恩斯坦、R.伯恩斯坦著，史道济译：《统计学原理》(上册)，科学出版社2002年，第130页。。本文为使用统计学标准差的方法，以云南万家坝羊角钮钟为主，对羊角钮钟在形制规范状况以及双音状态方面的推断。在使用标准差的方法对乐钟的形制进行分析时，形制数据离散程度的大小所指向的，是乐钟形制在设计、制作层面所具有的规范程度，离散度大则形制所具规范性弱，反之则规范性强；在使用标准差的方法研究乐钟的双音状态时，其离散程度的大小所指向的，是乐钟正侧鼓音分值的偏离程度，偏离度越小，则音程音分值的大小越统一，越可能存在对双音关系的理性约束。

鉴于以上分析方法以及分析对象均为研究领域中的新尝试，因此其使用方法、研究对象、所具意义尚有待继续发掘及修正。

[1][美]S.伯恩斯坦、R.伯恩斯坦著，史道济译：《统计学原理》(上册)，科学出版社2002年。

[2]冯光生：《周代编钟的双音技术及应用》，《中国音乐学》2002年第1期。

[3]恭城县文物管理所：《广西恭城县东寨村发现一件汉代羊角钮铜钟》，《考古》2002年第9期。

[4]高至喜、熊传薪主编：《中国音乐文物大系Ⅱ·湖南卷》，大象出版社，2006年版。

[5]黄德荣：《云南羊角编钟初探》，《四川文物》2007年第5期。

[6]黄启善：《广西西林县出土的汉代羊角钮铜编钟》，《乐器》1985年第1期。

[7]蒋廷瑜：《羊角钮铜钟初论》，《文物》1984年第5期。

[8]蒋廷瑜：《羊角钮铜钟补述》，《广西民族研究》1989年第4期。

[9]孔义龙、刘成基主编：《中国音乐文物大系Ⅱ·广东卷》，大象出版社，2010年版。

[10]李纯一：《中国上古出土乐器综论》，文物出版社1996年。

[11]刘永剑：《云南麻栗坡出土人面纹羊角纽钟》，《文物》2008年第10期。