一类滚动轴承振动信号特征提取与模式识别

2018-01-04杨世锡甘春标

振动、测试与诊断 2017年6期

关键词：模式识别时频特征提取

何俊，杨世锡，甘春标

(浙江大学机械工程学院杭州，310027)

一类滚动轴承振动信号特征提取与模式识别

何俊，杨世锡，甘春标

(浙江大学机械工程学院杭州，310027)

复杂工况下滚动轴承振动信号通常表现出强烈的非平稳性，而一些典型的故障特征往往容易被其他成分所掩盖，这为故障特征提取带来了很大的困难。针对这一问题，首先，提出一种基于同步压缩小波变换的滚动轴承信号特征提取方法，对多种工况下的滚动轴承振动信号进行分析，提取出能够有效反映滚动轴承工况的信号特征空间；其次，采用非负矩阵分解对信号特征空间进行精简和优化，提炼出用于滚动轴承故障诊断和模式识别的特征参数；最后，采用支持向量机对多种工况的滚动轴承振动信号进行分类。研究结果表明，与传统的时域特征参数提取方法相比，所提出的方法具有更高的分类准确率。

同步压缩小波变换；非负矩阵分解；滚动轴承；特征提取；故障模式识别

引言

滚动轴承是各类旋转机械中广泛使用的关键零部件之一。在实际运行过程中，由于工况复杂、过载、安装精度差及润滑不良等原因，滚动轴承的内、外圈及滚动体等部件均容易发生故障，进而影响机械系统整体运行的安全性和可靠性。因此，对滚动轴承各类典型故障模式进行分析和识别，具有重要的理论和实际意义[1]。

基于振动信号处理和特征提取的故障识别方法是实现滚动轴承故障诊断的关键技术之一[2-3]。小波变换、集成经验模态分解、包络解调分析及谱峭度等多种信号处理方法已在滚动轴承故障诊断上得到了运用并取得较好的效果[4-7]。然而，机械设备结构复杂，采集到的振动信号通常表现为强烈的非平稳性，一些滚动轴承典型的故障特征往往容易被其他成分所掩盖，这为故障特征提取带来了很大的困难。此外，采用传统时频分析方法处理后的信号特征空间仍存在维度过高、故障特征不明显及过于依赖专家知识等问题。因此，为了提高故障诊断效率和准确率，必须选取合适的时频分析方法并结合数据压缩技术，对信号特征空间进行精简和优化。

Daubechies等[8]提出的同步压缩小波变换(synchrosqueezed wavelet transform, 简称SWT)，在传统小波分析方法的基础上，利用同步压缩算法，获得频率曲线更加集中的时频表达，提高了时频聚集性，消除干扰项，从而能进一步洞察非平稳信号内部组成成分，因此适用于对滚动轴承故障信号进行分析。由Lee等[9]提出的非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization, 简称NMF)，相比起传统的数据降维方法，以矩阵当中各元素非负性为约束条件，能够实现非线性降维和更具实际物理意义的特征提取，其分解结果也更具稀疏性，目前已广泛应用于图像识别、语音处理及振动信号分析等领域[10-12]。笔者在采用SWT对原始信号进行处理的基础上，采用NMF对信号特征空间进行精简和优化，最终提炼出用于滚动轴承故障诊断和模式识别的特征参数。

1 信号处理和特征提取方法

1.1 同步压缩小波变换

SWT以小波变换为基础，首先建立起信号瞬时频率与尺度因子和平移因子之间的映射关系，再在小波尺度方向上对时间尺度平面的能量进行重新分配并将其转换为时间频率平面，最终获得频率曲线更加集中的时频表达。该算法主要包括以下几个步骤[8, 13]。

1) 离散小波变换。首先给定小波母函数ψ(t)，对信号f(t)进行连续小波变换

(1)

对f(t)在时间tm处进行离散化得到向量f，对Wf(a,b)进行采样，采样点为(aj,tm)。其中：aj=2j/nvΔt；j=1,2,…,Lnv；nv为自定义量，决定尺度系列的数目；L为最大尺度。在实际应用中nv取32或64效果最好。

2) 相变换。离散小波相变换为

(2)

实测振动信号往往包含噪声或其他干扰因素，当|Wf|≈0时计算Wf的相不稳定。因此在对ωf做离散化处理时，通常需要设置一阈值参数γ，忽略|Wf|≤γ的点。

(3)

3) 同步压缩得到Tf(ω,b)。定义f的离散同步压缩小波变换为

(4)

其中：ωl=2lΔωω；Δω=1/(na-1)log(n/2)；l=0,1,…,na-1。

(5)

1.2 非负矩阵分解

虽然SWT能够有效地提取出原始信号中包含的故障信息，但处理后的信号特征空间仍存在维度过高的问题，这会增大计算量，影响后续故障诊断和模式识别的效率。因此，笔者采用NMF对信号特征空间进行精简和优化。

NMF的主要思想为：对于一个非负矩阵V，可将其近似分解为两个非负矩阵W和H的乘积，即

Vn×m≈Wn×rHr×m

(6)

其中：n为每个数据样本的维数；m为数据样本的个数；W为基矩阵；H为系数矩阵。

这样，原矩阵V中的列向量可解释为对基矩阵W中所有列向量的加权和，而权重系数为系数矩阵H中对应列向量中的元素。通过该算法，系数矩阵H中的列向量可看做是原矩阵V中对应列向量在新特征空间中的特征向量。通常情况下，r的选择需满足(n+m)r

目前已有多种算法用于实现NMF，其中较为常用的一种算法以K-L(Kullback-Leiber)散度为目标函数[14]。该算法的主要思想为：给定一非负矩阵V，寻找两个非负矩阵W和H，使得V和WH的K-L散度最小。由此NMF可转化为如式(7)所示的最优化问题

(7)

Lee和Seung提出了一种乘法迭代算法对该最优化问题进行求解，其主要思想为：从任意非负初始值出发，交替更新矩阵W和H，直到它们的变化小于设定的阈值。该迭代算法如下所示

(8)

(9)

本研究即采用K-L散度为目标函数对NMF进行求解。

2 实验系统搭建与滚动轴承振动信号采集

笔者对多种工况下的滚动轴承振动信号进行特征提取。实验台整体结构如图1所示，电机通过挠性联轴器与装有转子的转轴连接。实验台采用的滚动轴承为美国MB公司生产的ER-12K深沟球轴承，具体参数如表1所示，表中fn为轴转频。在实验过程中，设定靠近电机端的轴承为健康轴承，而远离电机端的轴承存在5种工况，分别为健康、内圈故障、外圈故障、滚动体故障和复合故障。其中，复合故障即同时存在内圈故障、外圈故障和滚动体故障。所有故障均为点蚀故障，如图2所示。加速度传感器分别安装于两轴承座的水平及竖直方向。将电机转速设为2 100 r/min，采样频率设为25.6 kHz，分别采集上述5种工况下的滚动轴承振动信号。

表1 滚动轴承具体参数

图1 实验平台Fig.1 Experimental platform内圈故障

图2 典型故障类别Fig.2 Typical types of bearing fault

笔者对远离电机端轴承水平方向振动信号进行分析。每种工况随机选取80个信号样本，共有400个样本。每个信号样本时长为0.1 s，采样点数为2 560。图3为5种不同工况下的滚动轴承振动信号的时域波形图，所有数据均已做归一化处理。由图3可知，各种工况下的振动信号成分复杂，且具有强烈的非平稳性，仅仅通过时域波形图很难区分出各类故障特征。因此，有必要对信号进行时频分析以便提取出更有效的故障特征。

图3 滚动轴承振动信号Fig.3 Vibration signal of rolling bearing

3 滚动轴承振动信号特征提取与故障模式识别

滚动轴承因其实际运行工况所产生的振动响应通常为多种谐波信号的叠加，同时还包含有大量干扰信号。对于此类信号的特征提取，在时频域上准确描述频率和能量随时间的变化关系显得尤为重要。因此，必须选取合适的时频分析方法对振动信号进行处理[13]。

3.1 滚动轴承振动信号的时频分析

笔者采用SWT对所有样本进行时频分析，每个样本可转换为704×2 560的时频矩阵。图4为5类信号的时频分布，时频图显示范围定为该型号轴承特征频率所处频段，即30～200 Hz。图中已标出计算所得的轴承各特征频率，其中健康信号的时频分布可观察到转轴的倍频成分，尤以2倍频能量最为突出；而故障信号的时频分布中，故障特征频率的谱线清晰可见。此外，由于实测信号具有强烈的非平稳性及背景噪声干扰，所以频率谱线有一定波动。通过基于SWT的时频分析可以较清晰地区分不同工况下的滚动轴承振动信号。此外，为进一步验证SWT对滚动轴承振动信号的分解效果，笔者以健康信号为例，对SWT分解的组分进行分析，分解的层数为5。图5即为5层组分的时域波形图及频谱图。分析结果表明，SWT各组分频率相对独立，混淆现象较为轻微，具有良好的自适应性，对5层组分进行叠加也可以完整地重构出原始信号。因此，该方法具有较好的正交性和完备性，对复杂的实测滚动轴承振动信号具有理想的分解效果。

图4 滚动轴承振动信号的时频谱图Fig.4 Time-frequency spectrogram of vibration signal of rolling bearing

由于采集到的振动信号成分复杂，仅通过时频分析尚不能完全独立地提取出各特征成分且不存在任何模式混叠情况。由图5可以发现，SWT分解出来的第1层组分和第3层组分之间依然有一些频率重叠，没有严格满足窄带条件。此外，当采用机器学习方法对各类信号进行模式识别时，每个样本的时频矩阵依然存在维度过高的问题,这会对计算速度产生非常大的影响。因此，有必要对时频矩阵进行数据压缩以便提取出更加精简和有效的特征空间。

图5 SWT分解成分与频谱Fig.5 The components of SWT and its frequency spectra

3.2 滚动轴承振动信号特征空间的非负矩阵分解

图6 训练样本的系数矩阵Fig.6 Coefficient matrix of training samples

3.3 滚动轴承故障模式识别

笔者采用支持向量机(support vector machine，SVM)对5种工况下的滚动轴承振动信号进行模式识别。同时，为了验证上述方法的有效性和优越性，笔者还从原始信号中提取出8个常用的时域特征参数构成信号特征空间用于模式识别。这8个时域特征统计参数为最大值、最小值、峰峰值、均方根、变异系数、偏度系数、峭度系数和能量算子。随机选取每种工况中的40个样本作为训练样本，另40个样本作为测试样本组成训练集和测试集。通过网格优化算法对SVM相关参数进行筛选并计算分类准确率，最终结果如表2所示。由表2可知，本研究提出的基于SWT的信号特征提取方法能够有效地提高滚动轴承故障模式识别的准确率。

表2滚动轴承故障模式识别准确率

Tab.2Faultpatternrecognitionaccuracyofrollingbearing

数据来源准确率/%原始信号62．0时域特征82．5 本研究方法85．5

4 结束语

提出一种基于同步压缩小波变换的滚动轴承振动信号特征提取新方法。首先，采用同步压缩小波变换对具有强非平稳性的各类滚动轴承振动信号进行时频分析，在时频面上准确地描述了信号频率和能量随时间的变化关系，进而有效地提取出能够表征滚动轴承不同工况的特征空间；其次，针对时频分析后存在的轻微模式混叠现象及维数过高的问题，采用非负矩阵分解对特征空间进行精简和优化，将计算得到的稀疏表达矩阵作为新的信号特征空间用于描述不同工况；最后，采用支持向量机对5种工况下的信号特征空间进行模式识别。实例分析结果表明，相比起传统的时域特征参数提取方法，本研究所提出的方法具有更高的分类准确率，为准确判断滚动轴承实际工况提供一种有效的新方法。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.017

国家自然科学基金资助项目(51375434，11372270)

2016-04-12；

2016-05-31

TH165.3