动画技术：儿童数学学习的“摆渡船”

郑谊

摘 要：动画技术以其自身的魅力在数学教学中发挥着独特的作用，显现出巨大的教学魅力。教学中，教师通过创设“动画情境”，让儿童思维从“生活”走向“数学”；运用“动画演示”，让儿童思维从“感性”走向“理性”；通过“动画聚焦”，让儿童思维从“模糊”走向“清晰”；进行“动画游戏”，让儿童思维从“单一”走向“丰盈”。

关键词：动画技术；数学学习；摆渡

美國视听专家戴尔在其名著《视听教育》中提出了著名的“经验之塔”的理论，该理论从具体而直接的观察示范经验开始，逐步抽象过渡到词语符号等抽象经验。毫无疑问，儿童的数学认知方式以直观模仿为主，直观、形象有利于学生的数学学习。但在教学实践中，许多数学知识不属于儿童的“经验性知识”，而是一种“超验性”知识，这样的知识具有内隐性、缄默化特质。如何让儿童认识“超验性知识”的数学本质，实践中，我们可以借用动画技术，将内隐的知识外显化、将本质的知识直观化、将抽象的知识具体化。

q一、创设“动画情境”，让儿童思维从“生活”走向“数学”

数学教材是以文字、图片等形式出现的，因而是静态的。这样的呈现形式比较单一、枯燥，不能吸引学生，不能让学生产生学的兴趣、激发学生学的欲望。而运用多媒体动画技术，则可以创设生动有趣的学习场景，学生置身于动画情境中，能够展开有效的数学思考。动画情境，能够让学生的生活具象与数学抽象无缝对接。

例如，笔者在教学《认识周长》这一课时，运用Flash课件创设动画情境：三只蚂蚁沿着树叶的边缘跑步比赛，其中黑蚂蚁跑了一圈多一点，红蚂蚁跑了一圈少一点，白蚂蚁正好跑了一圈，哪一只蚂蚁跑的路程是树叶的周长呢？孩子们通过观看动画片，直观地认识到，白蚂蚁从树叶边缘的一个点出发，还回到了这一个点，由此形成了周长的概念表象。在这里，周长的两要素深深植入学生的内心：一是周长是边线的长度；二是周长是边线一周的长度，也就是要从起点出发，还有回到起点。在学生通过Flash动画拥有了这样的形象化感知后，笔者再引导学生学习周长的概念也就成了水到渠成的事。

又如教学《认识线段》，笔者巧妙地借用Flash动画的动漫效果，将儿童从生活世界引向数学世界。线段是极其抽象的，生活世界中存在数学线段的原型，但却不存在抽象的数学线段。如何将儿童生活世界中的“具象”转变为数学的“抽象”？教学中，笔者创造了这样的情境：“点娃娃”是画图大师，画出了各种几何图形。从这些几何图形中，可以抽取很多线条。接着，笔者让学生对这些线条自主分类，学生将这些线条分成直线和曲线。然后，让两个“点娃娃”举行拔河比赛，从而将曲线拉直，渗透“化曲为直”的数学思想，自然地，“点娃娃”拉线的地方也就是线段的端点。这里，借助flash动画，让学生的生活具象与数学抽象无缝对接，学生不自觉地、自然而然从“生活”走向“数学”。

动画是学生喜闻乐见的形式，教学中教师运用多媒体动画，能够将静态的数学动态化，从而丰富学生的感知，积累学生的视听经验，激活学生的学习、探究兴趣，让数学教学达到事半功倍的教学效果。

二、运用“动画演示”，让儿童思维从“感性”走向“理性”

儿童是“感性的王子”，而数学知识的本质却是理性的。教学中，教师要善于借助动画演示引导学生把握概念的内涵。通过动画演示，能够让儿童“不可见的思维”可视化，能够让数学知识“不可说的本质”直观化。如此，学生能够以轻松的方式把握数学知识的本质，促进学生对数学知识的本质理解，让学生从“知识的接受”走向“素养的生长”。

例如教学《三角形的内角和》（苏教版小学数学教材第8册），由于“三角形的内角和”这一知识属于超验性、缄默性知识，是很难让学生通过量、折、撕等活动给予严格证明的。如在借助学生经验的操作过程中，有学生采用“量角法”，通过计算得出三角形的内角和是181°、179°等结论，因而他们认为三角形的内角和是180°这一猜想是不正确的；有学生采用“折角法”，发现三角形的三个内角折到一起的时候有缝隙，不能形成严格意义上的平角；有学生采用“撕角法”，将三个角撕下来放在一起，发现也有空隙，经验的操作不能满足学生理智的需求与认同。面对经验操作的困境，有教师在教学中直接告诉学生“操作有误差，三角形的内角和确实是180°”，但学生并不认同、信服。为此，笔者在教学过程中，首先同样也让学生动手操作，因为只有这样，才能丰富并发展学生的基本活动经验。但紧接着，笔者借用动画技术，将著名的“帕斯卡三角形内角和证明法”引入课堂，通过动画的播放，孩子们发现，每一个直角三角形都是相应的长方形的一半，由于长方形内角和是360°，所以任意的直角三角形的内角和一定是180°。在此基础上，通过动画作高，将任意三角形沿着高分成两个直角三角形，这个任意的三角形内角和就是两个直角三角形内角和减去一个平角，也就是360°减180°等于180°。生动的flash动画，从特殊到一般，对超越学生操作经验的内角和给予了有力的展示、证明。

三、通过“动画聚焦”，让儿童思维从“模糊”走向“清晰”

多媒体动画的一个最重要特征就是“放大”和“聚焦”功能。运用多媒体动画，能够将学生经验探索的局部细节凸显出来，让学生认识到经验操作的局限性；能够将抽象的数学从生活原型中剥离出来，进而激发学生的数学想象；能够将只可意会、不可言传的教学难点内容展现出来，能够让学生豁然开朗、恍然大悟。通过动画聚焦，学生能够获得直接操作经验以外的体验，即“替代性体验”。

例如教学《三角形的三边关系》（苏教版小学数学教材第8册），笔者让学生用小棒操作，学生在操作中发现，当两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，三根小棒不能围成三角形，但是在操作两根小棒的长度之和等于第三根小棒时，由于小棒有一定的宽度、厚度，学生之间产生了争论。有学生认为，两根小棒等于第三根小棒时，也能围成三角形。对此，笔者借助PPT自定义动画，将两根小棒的接头处予以放大显现。学生立刻发现两根小棒的接头处存在着较大的空隙，继续让两根小棒同时向第三根小棒处压，当两根小棒完全连接起来时，它们与第三根小棒完全重合，而没有围成三角形。至此，学生深刻理解到，如果要让三根小棒围成三角形，其中的两根小棒必须“拱”起来，也就是说任意两根小棒的和必须大于第三根小棒。如此，借助PPT动画技术，学生的认知难点得到有效突破。endprint

又如教学《认识分数》（苏教版小学数学教材第6册），当笔者组织学生利用一张长方形的纸折“”时，绝大部分学生都是用横着对折、竖着对折、沿着对角线对折等四种方法表示的。“有没有其他的对折方法？”笔者追问道，学生沉默片刻。接着，笔者借助PPT动画，斜着对折，也将长方形平均分成两份。受此启发，学生再一次展开动手操作，将探究引向深入。他们发现，折痕只要经过长方形的中心，就一定能够将长方形平均分成两份。借助多媒体动画展示，学生直观看到这些经过中心的折痕。动画聚焦，让儿童的思维从“模糊”走向“清晰”。

四、进行“动画游戏”，让儿童思维从“单一”走向“丰盈”

游戏尤其是动画游戏是儿童喜闻乐见的学习形式。学生在动画游戏中不但能够理解知识，而且能够主动建构知识。当然，动画游戏绝不是为了游戏而游戏，其数学内涵是游戏过程的必然指向。因此，教师在借助动画组织学生进行游戏的过程中，要以渗透数学知识内容、融入数学思想方法、积淀数学活动经验为目的。在这里，游戏是载体，数学内涵的理解和把握、数学活动经验的获得才是真正的目的。

例如在引导学生比较、区分周长和面积概念时，笔者设计开发了一款“小小设计师”的动画游戏。在这个游戏中，学生成为一个“虚拟世界”的实践者。游戏要求学生对一块画面进行涂色，同时装裱画的边框。孩子们的兴致很高，他们用自己的电子画笔，在电脑屏幕上装裱框边、涂颜色。在学生通过自己的仿真操作明白了“周长是一根线、面积是一个面”后，笔者再次运用动画，将优秀的学生作品设计动态展示，在边框的闪烁、面的闪烁中，学生将“周长”和“面积”概念进行对比，在对比中把握概念之间的联系与区别。

又如教学《和与积的奇偶性》（苏教版小学数学五年级下册），笔者让学生玩商家的“转转盘”的动画游戏，转盘上写着0～9这10个数字，游戏规则是：转盘转到哪个数字，就用那個数字再加上它本身，得数是偶数的得“感谢参与奖”，得数是奇数的得“一等奖”。孩子们很兴奋，一个个争先恐后地玩起了这个游戏。随着几个学生相继得到“参与奖”，孩子们恍然大悟，原来不管转盘转到哪个数字，用这个数字加上自身都会得到偶数，因而得到的一定是参与奖。动画游戏，让学生不知不觉地感受到数学知识浓烈的人文情趣。

巧妙运用动画技术，能够让学生在惊讶中展开自主学习活动。通过动画技术的闪烁、剥离、聚焦、放大、凸显等功能，让枯燥的数学展现出独特的魅力。开发和运用动画技术，充分发掘动画技术的优势，为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学的机会，能够更有效地助推学生的数学学习。在这个意义上，动画技术是学生数学学习的“摆渡船”。endprint