分析·突破·反思

宋凯东

[摘 要] 试卷分析讲评课对学生在高三复习中已获得的知识、思想、方法、技巧起着矫正、完善、巩固、深化的作用. 讲评课一定要丰富讲评形式，做好错题分析与讲评准备工作，做好试卷讲评反馈工作和学生反思与激励工作，从而激发学生学习的兴趣和提高讲评效率.

[关键词] 试卷讲评；讲评形式；错题分析；学生反思

高中数学课型常见的有四种——新授课、习题课、复习课、讲评课. 试卷分析讲评课是高三教学课堂中应用比较多的一种课型，这种课对学生在高三复习中已获得的知识、思想、方法、技巧起着矫正、完善、巩固、深化的作用. 通过试卷讲评，可以帮助高三学生了解自己在前一阶段的学习情况、复习效果与存在问题，也使学生通过自身的总结与反思，养成良好的学习态度和解题习惯.

目前，在高三数学讲评课上，很多教师尚有“满堂灌”的习惯，从试卷第一题直讲到最后一题，面面俱到又蜻蜓点水，形成教师讲，学生听、记的形式，既浪费学生宝贵的时间，又让学生产生严重的厌烦心理. 后果是：学生上课听得懂，但课后又全部忘记；这一次考试做错的，下次还是重复错误，根本没有起到巩固、提高、突破的效果，这些课堂忽视了考试评价对高中复习备考的指导作用. 下面就2017年南通市高三数学一模试卷为例，谈谈笔者对讲评课的思考与探索.

[?] 讲评课讲的几种形式

高中数学综合卷所涉及的知识点非常多，而一模试卷更是涵盖了整个高中数学的所有章节，其中数学思想在试卷全部得到体现. 在讲评时，如果全部铺开，恐怕没有三四节课不能把试卷讲评完，若只把答案提供给学生，让学生照着答案订正的话，学生对一些错题摸不着头脑，难点还是难点. 所以怎么讲，讲什么，主要重在教师对试卷的整体把握、分析、整合和再备课上. 一般来说，讲题有如下几个形式可适用：

1. 就题论题

就题论题是讲评的最低层次，但也不可或缺. 主要针对题目比较简单，学生差错率不大且解题思路比较单一的问题，教师稍微点拨一下，或者可以通过学生之间的交流、讨论把它解决. 当然也可以在课后通过与学生交流，帮助他们查找失分点，使问题得到解决.

比如一模试卷填空题1～8题，差错率不大，但错误的原因有很多，有些可能是心理紧张引起的失分，有些是简单运算错误的失分，有些是看错题目，还有些学生自己也说不清原因的失分，归纳起来主要是非智力因素造成的错误. 这类基础题做错，并不意味着学生对知识的一窍不通，所以教师用不着在课堂上花大量的时间浪费在这些题目上，也根本用不着进行错题再练或者拓展变式训练，相信学生通过二轮复习时的大量训练后，问题自然会得到解决.

2. 讲审题、讲思路

此种形式主要适用于较难题的讲评，对中等以上学生的能力提高是有效的. 比如，一模试卷中填空题14题，19、20题的第三问，就属于这类题. 大部分学生不会，需要不需要讲？当然要讲，但是很多学生能力达不到这个层次，他们即使通过教师的讲解，一下子又很难理解；若不讲，对于基础比较好、能力比较强的学生又是一种伤害，这样往往使教师处于一个“两难”的境界. 处理这类题目，笔者认为首先要从审题开始，弄清卡在学生面前的到底是哪个“点”，题目到底要考查学生什么数学思想. 这样通过师生的讨论，确定解题的突破口，然后把解决此题的思路向学生作一提示，要求学生根据课堂上的提示，在课后尝试解决，不一定当堂课上直接把完整解答过程告诉学生. 学生通过思考、尝试后，教师在下节课上再讲，这样可能效果更好. 并且在接下来的复习中，教师有意识地把这类难题作专题突破，期待学生在这类题上有所突破.

3. 讲拓展、讲创新

适用于中档题的讲评，这种讲评形式对大部分学生的成绩提高、能力发展最重要，通过一题多解、一题多变的方式，开拓学生思维的视野，使学生的思路得到进一步的优化. 讲评时可以通过与学生以往做过的题目作比较分析，或教师提供变式题进行再训练，从多个角度进行合理的发散、拓展，训练立足于基础，不刻意求难，注重渐进性，学生会感到课堂别开生面，解题的积极性就能调动起来.

这种讲评形式对教师的备课要求比较高，因为要从一道题联系到一类题，从而让学生熟悉一类题的解题方法与思路，形成知识网络. 讲评时要讲透，并且在课堂上舍得花时间让学生悟透.

[?] 上好讲评课的具体操作要点

1. 做好讲评试卷的分析准备工作

教师在课前统计好每道题的得分情况，包括填空题的正答率，简答题每一小问的得失分汇总，并把阅卷中的评分细则、规范要求以文字的形式发给学生，让学生在课前自我了解差错与扣分在什么地方，哪个知识点掌握不够牢固等，要有时间让其先订正、思考，并把会订正的先订正起来. 教师除做好本班学生的分析工作外，還要与平行班级作好比较，反思考试中存在的问题与平时教学中欠缺的点，同时做好记录.

讲评前最好采用问卷调查的形式，让学生认真审视试卷，反思自己的答题习惯、失分原因. 通过自我分析，会起到增强学生信心的作用.

这样充分了解考情后，试卷讲评才有针对性和实效性.

2. 做好典型错题分类，讲评形式的确定工作

一份高三综合试卷涉及的知识点非常广泛，如果一道题孤立地讲解，从一道题目的知识点讲解完后，又立即跳到另一道题的另一个知识点，课堂会显得杂乱无章，这样教师教得辛苦，学生听得吃力，思维又没有系统性，收效甚微. 因此，在备课过程中，教师可以把关联的知识或题目之间有相同解法的组合起来，归类讲解，以“点”带“面”，形成经纬交织、融会贯通的知识网络，这样有助于学生全面、清晰地理解知识点间的内在关联和意义，为学生的能力发展提供帮助.

一般来说，统计下来错误比率最高的题目是讲评的重点，当然有些题目虽然只有少数学生有错误，但了解下来，学生使用方法不理想，或错误原因对其他学生有一定启发性的，教师可能也要讲；对涉及重点、难点知识的题目要适当“照顾”，并“借题发挥”，促使学生思维得到发展. 所以，讲评不能平铺直叙、面面俱到. 常见的有如下做法：endprint

（1）一题多解

在课堂讲评时，针对某一典型错题，教师要引导学生从多个角度去思考、理解同一个问题，运用不一样的数学知识来解决，使同一道数学问题有多个不同的解决途径. 首先提倡常规解法、通性通法，其次才是特殊法、巧妙解法，通过学生的思考、讨论，最好能提供出富有创造性的方法与思路.

两种解法，一种从几何意义着手，使用观察法，数形结合；一种从函数思想着手，列出关系式，再求出最值. 体现出了两种不同的解题思路.

（2）多题一解

高中数学解题的思想方法有很多，有些看到题目，基本就能猜出方法. 但要灵活熟练地使用，需要教师在讲解时不断地强调，提炼出解决同类题目的方法，形成多题一解. 多题一解用通用模式套用各种类似题目，这样能减轻学生的负担，同时能训练学生化归的思想，从而收到触类旁通的效果. 在课堂实践中，多题一解是最受学生欢迎的一种解题模式.

例如，一模试卷中填空题第13题：已知函数f（x）=x+x-4，则不等式f（x2+2）>f（x）的解集用区间表示为________.

从形式上看，此题是分断函数，也是高考中出现频率最高的函数题，主要考查函数的图像与性质的运用.

通过训练，要让学生看到分断函数，脑海里就能想到可能要利用函数的图像与性质来解决，这种同一思想方法的不同练习强化了学生的思维，真正实现了“多题一解”的效果.

（3）拓展延伸

讲评试卷的最终目的是让学生的思维能力得到发展，使他们分析和解决问题的能力得到提高. 拓展延伸是根据学生的实际需要，就同一个知识点提出更深一步或更多方面的问题，使学生在掌握了本题知识的同时再拓展提高一步，可以从一个领域的问题向具有相似性的另一个领域的问题进行拓展延伸，使学生对所研究的问题有更深刻的认识，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力.

例如，试卷中的第19题：已知函数f（x）=ax2-x-lnx，a∈R.①当a=时，求函数f（x）的最小值；②若-1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；③若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围.

此题是导数综合题，完整做到底对学生来说难度比较大，但它是高考的必考题，靠讲评课就把问题解决几乎不可能. 教师要在关键点作提示点拨，等课后学生基本能理解后，再提供一些拓展题、延伸题，比如这样的一题：已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点，①求a的取值范围；②设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2<2.

拓展延伸中方法是关键，发展学生的思维是核心，培养学生敢想、敢于创新的思想意识更是数学教师的职责所在.

2. 做好试卷讲评的跟踪反馈工作

评析试卷是在学生已有的知识基础上进行的教学活动，教师在课堂上引导学生展开联想、积极思考，探索创新的解法，从而培养学生举一反三的能力. 但讲评课结束，并不意味着试卷评讲的终结. 教师要想让学生在以后的考试中避免出现类似的错误，就应利用学生的思维惯性，扩大战果，有针对性地布置一定量的补偿性习题，进行巩固性练习，让易错易混淆的问题再次出现，达到矫正、发展的目的，以检查讲评的实际效果. 练习题的设计遵循几个原则：①及时性（讲评课后马上练）；②针对性（试卷上的典型错误再练）；③层次性（学生可以有选择地训练，不一定全做）；④新颖性（不重复做过的老题，在变式上下功夫）.

3. 做好学生反思、激励工作

讲评课上要以赞扬肯定为主基调，鼓励考试失误的学生，引导他们以个人的发展作参照，自己与自己对比，关注自己的努力和进步情况，切忌出现过激的语言讽刺、挖苦学生. 对学生答卷中出现的优点要加以表扬，如卷面整洁、解题规范、思路清晰、解法有创新性等，优秀试卷要在投影上作展示，供全班学生效仿借鉴.

模考后，要求学生写好考试的自我分析与反思，分析得失及改进措施；教师要对学生的反思作点评，有些学生的改进措施还需教师作细致的修改. 同时学生把试卷订正完毕后，对订正卷作二次批改，部分学生还要面批、过关.

总之，上好试卷讲评课，是一项系统、完整的工程. 要处理好教师的主導作用与学生的主体作用，强调学法指导，抓住重点，择其要点，精讲精析，还要注意讲评方法的多样性，调动学生听课的兴趣，这样才能使讲评课真正做到纠正错误、巩固知识、拓展思路、提高能力的目的.endprint