让学习从体验开始——从《统计与可能性》两则教学片段谈起

江苏盐城市张庄小学 江宏军

让学习从体验开始
——从《统计与可能性》两则教学片段谈起

江苏盐城市张庄小学 江宏军

在《统计与可能性》教学实践中，教师利用典型课例展开教学引导，学生通过教学情境再现，顺利理清认知构建规律，获得课堂教学的高效性。学生参与实践性学习活动，其学习认知是深刻的、立体的，有利于其自觉学习习惯的培养。

小学数学 统计与可能性 体验学习

操作活动体验为学生的实践、探究、思考、交流等提供了感性积累的平台，也为学生深究现象背后的数学本质提供了厚实的积淀。在实践操作中，学生激活了思维，促进了其运用较为理性的思维去体验、感悟知识的形成，从而形成较为稳固的数学活动开展方式，积累相应的数学活动经验，使学习充满乐趣，也洋溢着智慧。在此，结合苏教版数学第五册《统计与可能性》中“摸球”活动的课例，在感受形式与内容比较相似的摸球活动中，体验操作所具备的情感冲击力和思维活力。

课例一：

师：谁知道这个黑袋子中放了哪几种颜色的塑料球？每一种颜色的塑料球各有多少个？

生：这不简单吗？倒出来数一数，就能够看到是什么颜色，各有几个了。

（老师把袋子中的球倒出来）

生（齐答）：5个红球，1个白球。

师：那么，我们从这个袋中任意摸出一个球，猜猜看，会是什么球呢？

生：可能是红球，可能是白球。

师：哦！哪种可能性会大些呢？

生：红球。

师：结果是不是和我们的猜想一致呢？我们该怎样来验证猜想呢？

生：摸一摸、比一比，就可以了。

师：好！下面我们请各个小组做好摸球游戏活动的准备。一要记住黑板上的活动要求，注意课堂纪律；二要明确分工，使每个小组成员都能动手试一试，学会记录，学会整理和分析数据。

师：哪组愿意来汇报一下你们的发现？

生1：我们共摸出红球26次，白球4次。

生2：红球15次，白球5次。

……

师：听完各个小组的汇报，你发现了哪些共性的问题？

生：每个组摸出的球总是红球多，而且比白球多得多。

师：对啊！摸出红球的次数多，说明摸出红球的可能性大；反过来说，摸出白球的次数少，说明摸出白球的可能性小。

师：经过实验操作活动，通过对这些数据的研究与分析，你还知道什么呢？

（生1将老师的结论重复一遍）

（生2还是把老师的结论再重复一遍）

师：实验让我们知道，出现红球、白球都有可能，但可能性却是不一致的，是有大有小的。

分析与思考：

案例中，以猜袋子中的球为开端，通过浅显的问题、简单的观察活动，引发学生的关注，唤醒学习的记忆。当学生数出球的个数，说出“摸到红球的可能性大”时，学生的学习注意力虽在不断地聚集，但这些获得仅仅是一种直觉感知，缺乏理论支撑，缺乏思维深度。再看安排学生摸球、说现象等过程，尽管提出了活动要求，但还欠精准，导致学生的实验活动有参差不齐的现象。

具体表现为：一是对摸球活动小组的分工指导欠精准，致使人人抢着摸球，课堂秩序不够井然。二是摸球次数的限定不到位，有的组20次，有的30次，还有的组二十几次，等等，这样的设计不利于活动体验感知的积累，更不利于学习思考的深入。三是摸球活动的主要意图是什么，学生没有得到应有的暗示，操作变成了一个玩球活动，统计分析是直觉的感知，思维支撑乏力。学生仅是一名操作工，尽管课堂气氛显得很活跃，学生讨论交流很激烈，但给人的感受却是一种没有灵魂的热舞。四是操作、交流的思维深度不够，其中最重要的结论完全由教师代劳了，学生的总结变成传声筒。

如何给学生最丰厚的实践体验呢？我想，有意义的实践活动必须立足于精准的活动组织，始终以学生自主活动、小组合作为前提，让学生真正动起来，同时还应着力于思维的激活，利于学生观察研究活动的现象，获取最直接也最全面的学习体验，从而加速学生活动经验和数学思考方法的存储，为后续学习提供有效的学习研究模型。

课例二：

师（出示布袋）：同学们，老师的布袋中有红球和白球共6个，运用我们学过的知识猜一猜会有什么样的可能呢？

生1：可能有3个白球和3个红球。

生2：还有其他不同的可能，因为组成6的方法一共有6种。

师：你们能够联系以前的学习，科学地运用，非常了不起。当然，这些都是大家的猜想，是吧？那我们怎样才能弄明白袋子中哪种球多呢？

生1：我想“猜”是可以的，可能是白球多。

生2：也可能是红球多啊。

师：既然“猜”的结果大家都不怎么信服，有什么方法能弥补猜的不足呢？动脑筋想一想，并在小组中相互讨论一番。

生3：可以通过摸球来验证，因为根据摸球的情况可以知道一定、可能、不可能三种情形。

师：你真棒！能把以前的知识运用到当下的学习中，这是个很了不起的好习惯。这种方法，你们认为行得通吗？

生：可以的，我们二年级时就摸过球，能够看摸球的具体情况做出判断的。

师：很好！下面我们就用摸球的实验来验证自己的猜想吧！在活动之前，老师请大家认真阅读和掌握实验操作的相关要求：①选好组长和记录员，②排好摸球的顺序，③每次只摸出一个球，且要放回袋中，再甩一甩布袋，④每组摸40次。

（小组进行合作实验，并分析记录到的活动现象，探讨现象背后的数学实质）

师：请把小组的实验成果和大家交流一下。

生1：摸出红球32次，白球8次，我们认为袋子中红球比白球多。

生2：我们摸出红球27次，白球13次，也认为红球多些。

生3：我们小组，红球摸出了30次，白球10次。我们也认为红球多些。

……

师：大家通过摸球活动，发现红球出现的次数总是比白球多，从而判断红球比白球多些。但这仍然是我们的推测，对吧？该如何进一步证明自己的判断与推测呢？

生：倒出袋子中的球，看看、数数，就一目了然了。

师：很简单！按照他的介绍，迅速动起来。

生：我们猜对了！

师：请大家根据这一阶段的活动成果，再想一想，照这样再继续摸下去，又会出现什么样的情况呢？

生1：红球次数多，白球次数少。

生2：出现红球的可能性大，白球的可能性小。

……

师：如果我们把这6个球再放回布袋中重新摸一次，会摸到什么球？

生1：一定是红球，因为红球有5个，比白球多得多。

生2：不对，也有可能是白球。

生3：都有可能，可能是红球，也可能是白球。

师：这么多的回答，你认为哪种更科学呢？说明自己的理由。

师：会不会一定是红球？

生1：不会，因为袋子里既有红球也有白球，所以摸出来的球也可能是白球。

生2：袋子里红球多白球少，摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小。

生3：尽管白球出现的可能性很小，但也是有可能的啊，所以摸出的球不一定全是红球。（全体学生自发地鼓起了掌）

师：说得真好！通过实验活动、激烈的争论、小组成员的反思与交流等活动，你对可能性又有了哪些新的认识呢？

分析与思考：

教学伊始，教者不急于新知的学习研究，而是先营造“猜一猜，想一想”的探究、思考的氛围，一边引发学生对学习的关注，一边使学习气氛变得浓烈起来，再以猜想活动促使学生自觉地唤醒旧知，激活思维，使他们更有信心投入到新知的探索之中。设计“摸一摸，议一议”等教学环节，让学生在辩论中逐步意识到：实践是检验猜想推断的有效途径，为寻求真理，动手实验也就成为学生的一种自觉尝试，使操作变得水到渠成。案例中的活动，因为教师铺垫厚实，学生有了知识的准备，也唤醒了有关实验的记忆，激活了操作技能，当学生满怀渴望进行操作研究时，注意力的指向就会更加突出。同时，活动前组织学生阅读、讲解实验基本要求，不仅保障了活动的有序开展，而且还能激发每个学生的自律性、自主性和合作意识，促使他们更加认真地观察、积极地思考，更能培养学生学会思考的习惯，使其在获取知识的过程中思维也能得到长足的锻炼。

本教学片段显示了执教者独具匠心的设计。主要表现为：一是把唤醒学生既有的认知作为首要任务，营造猜想、辩论的氛围，有利于学生探究欲望的生成。二是引导学习质疑，促使学生学会思考，从而诱发学生自觉探究、科学探究的愿望。三是精准地设置不同层级的实验活动，通过活动丰富学生的感知，让学生获得最直接的体验和最深刻的感悟。这样的体验历程，既能延伸拓展学生的学习视野，巧妙地连接新旧知识，又能刺激学生的创新、发展数学思维能力。通过一系列的精心预设，有机地整合学生的认知与经验积累，从而使学生真正理解了可能性的意义。巧妙地设置认知冲突，诱发探究的欲望，并给予学生充足的思维时间，引导合理的猜想、科学的推断，更好地训练了学生的思维，充分体现了 “数学教学是数学思维活动的教学”的思想，让操作真正有效地支持了学生的思维活动。

总之，在小学数学教学实践中，我们要精于谋划实践操作活动的针对性、实效性，更要思考实践活动所产生的体验价值，让学生在真切的感悟中积淀知识，发展智能，更能实现数学活动经验的科学积累，促进数学思想方法的领悟。♪

[1]王柳生,缪绿青.小学生体验学习方式量表的编制研究[J].教育理论与实践，2010（26）.

[2]严亚雄.体验学习在小学数学课堂教学中的实践探索[J].当代教育论坛（教学研究），2010（11）.

[3]陈惠芳.体验学习——小学生数学学习的又一境界[J].中小学教师培训，2001（09）.

注：本文为盐城市教育科学“十三五”规划2016年度立项课题“农村小学数学开放题教学培养学生求异思维能力的实践研究”的阶段性研究成果（课题编号：2016-L-243）。