浅谈培养高中学生数学解题能力的方法

【摘要】 培养高中学生數学解题能力，不但对发展中学生的各方面能力有重要作用，而且更能有效地提高中学数学教学质量。在注重数学解题研究后，解题也一度把我国数以万计的高中学生推入题海的旋涡，使他们如牛负重、苦不堪言。从而在教学中培养高中学生数学解题能力有着重要意义。

【关键词】 高中数学 解题能力 培养 方法

在高中数学教学中，解题能力是学生必不可少的一种能力。高中数学解题能力主要是通过对数学知识的合理运用，从而将实际的问题加以解决，并且能够正确地表述出数学语言。解题能力也是数学综合能力的一种表现。在高中数学教学活动中，解题学习也是最基本的形式，对学生的知识加以巩固、掌握数学思想方法以及对于智力发展、能力的培养。

一、高中数学解题能力的意义

高中数学解题对于发展高中学生的能力具有极其重要的作用。有效地进行数学习题的解决，特别有助于增进数学思维能力，培养勇于创新的精神。在当今科技突飞猛进，人类知识积累急剧增加的时代，不仅要培养学生具有现代科学的系统才基础知识和基本技能，更要教会学生思考，具有独立的，创造性解决问题的能力。

“问题是数学的心脏，问题解决是数学教育的核心。”古往今来，无论是学习数学还研究数学都离不开数学问题和数学问题的解决。美国20世纪80年代掀起了数学改革高潮，其中心就是数学解题。在注重数学解题研究后，解题也一度把我国数以万计的学生推入题海的旋涡，使他们如牛负重，苦不堪言。其实解决这一问题的有效方法就是培养学生数学解题能力，从方法的高度来驾驭数学习题的解决，使广大学生从题海的桎梏中解脱出来。

从宏观意义来讲，培养数学解题能力是数学发现，发明的关键动力。从微观意义来讲，在数学教学和数学学习中，培养高中学生数学解题能力不但是数学教育的一项重要任务，同时有效地提高数学教学质量，而且提高了学生的思维水平，学以致用，真正懂得数学的价值。

二、培养高中学生数学解题能力的几种思想

1.用数学概念巧解习题的解题思想

用数学概念巧解习题的思想，就是直接用我们教材中的数学定义进行解答。由于我们所学习的高中数学教材中的定理、性质以及法则等，基本上都是用基本定义与公理演绎推理出来的。定义与概念能够将事物的本质明确的表现出来。换言之，定义与概念就是对数学事物的一种高度的抽象。用数学概念进行习题的求解，是我们开展解题的最基本的思想。比如，在进行关于函数的单调性、周期性以及奇偶性的判断的题目时，通常都可以在这一思想的指导下顺利完成。

2.函数与方程相结合的解题思想

函数的思想就是基于函数内容的一种高层次的概括与抽象，我们在进行方程、解析几何、数列以及不等式等领域的学习过程中，可以说函数的思想几乎是无处不在的。方程的思想则是我们进行各种计算型题目求解的最为基本的思想，是提高学生运算水平的重要基础，对方程思想的考察也是我们当前高考命题的重要内容。在高考试卷的命题中，涉及到方程思想的知识点非常多，所占的比重也很大，而且还存在许多形式的应用技巧。因此，我们在运用函数与方程相结合的思想时，应当注意方程与函数以及不等式之间的相互转换关系。

3.图形与数量相结合的解题思想

图形与数量相结合的思想在当前高中数学教学过程中具有十分重要的作用，通过数量与图形之间的有机结合，能够将几何图形的具体描述同代数关系的精准计算有效地结合在一起，科学运用图形与数量相结合的思想进行解题，能够更加清晰的理解数学题目中条件与结论之间的相互关系，不仅能够准确分析题目中的代数含义，而且还能够深刻揭示题目中相关数据的几何意义，有效的将具体图形与数量关系有机的结合在一起，从而有效找到解题的突破口，使题目得到快速准确的解答。可以说，我们当前高中数学教学主要就是对数量关系以及空间关系之间进行的分析与研究，在一维空间内，数轴上的点同实数之间形成了一一对应的关系，在二维空间内，坐标平面上的点同实数之间也形成了一一对应的关系。

三、在教学中培养高中学生数学解题能力的方法

1.注重思维方式和能力的教学

重视数学思维方式的教学。学生是学习的主体，要提高教学效率，其最终目的还是提高学生的学习效率，提高学生的学习效率首先就是要改变学生的思维方式。数学的思维方式对数学这门学科的学习来说是非常重要的，高中数学需要有大量的思维过程来解题答题，正确有效的思维方式对高中数学的学习是有很大帮助的。加强培养学生的逻辑思维能力，需要在教学中将各知识点整合串联在一起，让学生深入到知识的发现和探求过程中去，充分调动学生思维的交换动力。在强调思想方法的渗透的同时，积极引导学生进行思考.教师在课堂上将新旧知识整合概括，让学生也养成新旧知识结合的思维方法，形成良好的思维习惯。

2.加强学生仔细审题，吃透题意的训练

审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料――已知条件，弄清题目要求。审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”―― 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。

3.激发学生的探究意识，提升学生的学习能力

高中数学虽然学习难度较大，但是只要学生能认真的听课，做好相关的练习，掌握好相关的知识是可以很好的掌握数学知识的，所以在学习的过程中，高中生必须塑造和树立良好的学习习惯，让这些好习惯成为提升学习能力的法宝。课堂上要认真做笔记，做好要及时的做好相关联系以巩固新知识。在学习的过程中，高中生切记被动的接受，还要学会及时的反思和总结，对于存在的问题要及时的想方设法的给与解决，切记拖延，否则就会越积越多，最后导致学习成绩的下降。在学习上，学生的智商差距不会很大，最主要的还是那些非智力因素起着关键性的作用，比如学习态度和学习兴趣。

为此，高中生要树立积极的学习兴趣，端正学习态度，做到不耻下问，努力学习，有一点质疑的精神，这样一定会提升自己的数学素养和学习能力的。

4.重视反思和总结

在高中数学教学当中，教师也不能忽视反思与总结的作用。教师应当带领学生去了解、去认识在数学题目解答当中存在的不足之处，能够正确的看待客观事实，并且帮助学生将自身存在的问题加以改善，这样也有利于学生解题水平的提升。在解答数学题目的过程中，我们要强调知识的迁移，抓住举一反三的方式，这才是数学解题能力提升的关键所在。所以，在实际的教学当中，教师不应当注重数学习题训练的数量，而应该重视质量的训练，另外，在解题教学当中，我们还需要强调反思与总结教学，这样才能够让学生抓住自身解题当中存在的缺点，充分地掌握解题思路，这样也有利于解题能力的提升。

例如：学生在进行数列题目解答时，教师应该选择经典的案例供学生自行解答，然后正确的讲解解题思路，并对学生的解答结果进行合理的分析和评估，针对不同的问题进行合理的说明，使学生能够真正的看到问题的所在，而不是“水过地皮湿”，使得训练效果不明显，导致训练质量的降低，无法有效的提升学生的解题水平。

总结

通过对上述几个部分的分析与论述，我们可以看到，加强对高中学生数学解题能力的培养是非常必要的，教师应当在日常教学过程中逐步渗透给学生科学的解题思想，并注重对解题策略的训练，只有这样才能够使学生的数学解题能力得到有效的培养。

参考文献

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