初中数学教学中如何培养学生推理能力

【摘要】 培养学生的推理能力是初中数学教学不容忽视的教学环节，学生推理能力的培养要贯穿于整个教学过程，可以通过学生的自主探索、合作交流推理能力，还可以多方位的发展学生的思维能力来培养推理能力，注重数学语言的表达训练也是提高推理能力的有效方法。

【关键词】 培养 推理 能力

《新课标》指出：“初中数学课程的学习，应让学生充分经历观察、实验、猜想、归纳、证明、探索等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”，它明确了数学教学对发展学生推理能力的作用和价值，同时也对初中学生应具备的推理能力提出了具体要求，那么教师在数学教学中，如何实施教学，从而达成培养学生推理能力的目标呢，结合多年实践，笔者以为，应着重以下几个方面：

一、注重师生交流，强调情感育人。

如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔者认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。

二、创设情境，给学生提供足够的思维材料

推理能力的培养不能简单进行说教. 课程标准中的“数与代课”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，在教学过程中，老师要善于运用和开发这些素材，设置现实的、有意义、富有挑战性的问题，引导学生参与探索，并鼓励学生、尊重学生、与学生合作，为学生发展推理能力拓展空间. 例如，教学“三角形内角和”时，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳. 由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度. 在教学中充分运用直观教具，避免了空洞的说教，并积极引导学生参与探索，发展学生推理能力的空间就会越来越大。

三、注重数学学习过程，培养学生的推理能力

数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，这是新课程标准强调的。在教学过程中，教师要给学生提供主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的平台，使学生的探索、经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生也可能在花了很多时间和精力之后结果并不理想，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。所以在培养学生逻辑推理能力的课堂教学过程中要注重以人为本，以学生的发展为本，关注学生的学习过程，促进学生的能力发展与提高。

四、让学生熟悉的生活，发展学生的推理能力

推理能力的形成要贯穿于教学的始终，利用学生熟悉的生活作为培养推理能力的材料，对培养学生的推理能力会起到事半功倍的效果。 學生在学习数学的过程中经历的观察、猜想、归纳、证明等一系列过程，既包含了演绎推理，也有合情推理。因此在教学过程中就应从多方面入手，从学生生活中收集素材，以此来培养学生的合情推理能力。如在讲授三角形两边之和大于第三边时，我设计了这样一个问题，拿四块长分别为 10 厘米、15 厘米、8 厘米、6 厘米的木条，让学生上台做三角形，看有几种做法。先让学生猜想，然后验证。从这一活动中获得知识，并“悟”出了在今后生活中材料选择时应考虑的因素。又如在讲授函数一节时，学生对函数中的常量、变量不知如何确定。我设计了买作业本的一个教学案例，作业本一个 0.25 元，10 个要付多少钱？ 20 个呢？ ... 由此使学生感受常量是一个固定不变的量，变量却是按照某种变化的量。在此基础上再去探索函数值的增减性与常量的关系就容易多了。这一教学过程中学生的合情推理能力自然得到提高。

五、互换角色、总结方法

在练习课时，我经常鼓励学生走上讲台对几何题进行分析、讲解，我坐在下面跟学生一起提问、答问。每学习一个定理，我总要问：“有何用？”一次，有生答：证明两边相等。我又问：“现在用来证明两边相等的方法有哪些？”于是就跨学期、跨年级进行了总结。总之，我就是应用这些方法对学生进行几何证明与推理的培养，一直以来，对自己的教学效果是比较满意的。因此，在推理与证明的教学过程中，要使学生經历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握图形的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的视图、作图技能，体会证明的必要性，掌握基本的推理能力。推理与证明是学生在探索图形的性质、变换以及平面图形与空间几何体的相互转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，从中体验数、符号、图形是有效地描述现实世界的重要手段，通过图动、手动、脑动使学生在此观察、分析、归纳、推理，培养学生自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动构建者。

总之，学生数学推理能力的培养，彰显着教师的智慧和才干，只要教师积极更新教育教学观念，改进教法，创新方式，努力实践，一定会实现课标目标的达成。

参考文献

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