浅谈“做数学”中的动手操作活动

【摘要】 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践是学生发展的新动力，只有教师在教学过程中让学生动手、动脑、动情的实践，学生的发展才能实现真正意义上的落实。

【关键词】 数学学习 活动 动手操作

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践是学生发展的新动力，只有教师在教学过程中让学生动手、动脑、动情的实践，学生的发展才能实现真正意义上的落实。动手操作应是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动，通过操作活动可以促进学生的发展，提高课堂教学效率。

一、动手操作活动的再认识

动手操作活动是指根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识的一种活动。手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。动手操作能力是人类改造自然，变革社会的一种重要因素。建构主义的直接先驱皮亚杰明确指出：人对物体的认识是从人对客体的活动开始的。学生获得数学知识需要经历从具体操作到表象操作，再到形式操作的过程。可见动手操作是数学学习的基础和条件，是思维的开始。正如苏霍姆林斯基所说：儿童的智慧在他的手指尖上。同时，让学生动手操作也为学生积极探究、主动获取知识提供了机会，符合了建构主义理论（学习不是老师向学生传递知识信息，学习者被动吸收的过程，而是学习者主动地建构知识意义的过程）的要求，体现了“做数学”的数学教学理念。由此，动手操作作为一种数学学习方式有它存在的合理性和必然性。

二、动手操作活动的实施意义

①有助于概念的掌握： 概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，而对客观事物的认识往往是从实践开始的。再有小学生的认知具有形象具体的特点，所以在小学阶段一些数学概念的学习很有必要让学生通过动手操作来完成对概念的学习。②有助于规则的理解： 揭示两个或多个概念之间的固有关系的叙述，以经过严格论证的数学命题出现，这种内容叫做数学规则。它包括计算法则、数量关系、计算公式、探究规律等内容。具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。所以，很多时候学生的规则学习最好让学生自己通过动手操作来完成。实践证明：教师让学生通过动手操作来发现规则，理解规则，掌握规则，会取得较好的教学效果。 ③有助于问题的解决：“当常规或自动化反应不适应当前的情景时，问题解决就发生了。”意思是说一个数学问题或生活实际问题对解题者来说都应该具有一定的复杂性，否则就够不上一个问题。它会让人产生一种困惑，一种紧张的心理，让人经历一段曲折的过程。解决问题更需要一定的策略，动手操作就是一种比较有效的问题解决策略之一。

三、动手操作活动的实施要求

① 操作的目的和方法要明确：“操作要有目的，也就是说学生必须知道他们在做什么，为什么要这样做。”“我们则又不仅应当关注学生在做什么（what），而且还要关注为什么要这样做（why）。”只要让学生清楚地了解活动的目的，从而相应的活动也才能够真正成为他们的一种自觉行为，学生才会主动地去做。如三角形三边关系的教学，一位上课老师没有先让学生明确目的，就马上让学生用教师给的小棒摆三角形。结果学生只把能摆成三角形的小棒摆了出来，对为什么有些小棒不能摆成三角形就没有思考，更没有去关注三角形三边的关系。以上这样的活动就会仅仅成了一种形式，对数学学习就起不到多大的作用。另有一位教师，他在让学生动手操作以前先提出这样一个问题：如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线，一定能围成一个三角形吗？让我们动手实验以下吧！如果学生带着这样一个问题去操作，就会尝试去找有没有不能摆成三角形的小棒。学生找出来后，心里自然就会产生一个问题：为什么这些小棒不能摆成三角形？怎样的小棒能摆成三角形？这样，让学生带着问题边操作边思考，学生的操作就有目的，而且有效了。操作目的明确的同时，教师还要让学生明确操作方法。

②操作的过程要自主化和有创造性：让学生动手操作就是为了发挥学生的主体作用，通过动手操作，经历了对事物的认识过程和问题的探究过程，就能让学生更好的实现对数学知识的建构和对规则的理解。如果在操作过程中做什么、怎么做都由教师规定，学生按老师的要求一步一步来的话，那么学生的学习仍然是被动的。这样的活动也不利于学生的思维发展，也无法让学生产生对数学的兴趣。如果能充分发挥学生的主体性，那将是非常精彩的。总之，一个活动能吸引学生主动参与，能发挥他们的创造潜力，跟学习内容是息息相关的，这样的活动才有它的价值和意义。学生的活动自主化了，他们的创造性潜力就能得以施展了。如何设计好问题，如何进行有效地引导才是最重要的。

③操作的结果要内化和巩固：皮亚杰认为：学生获得数学知识需要经历从具体操作到表象操作，再到形式操作的过程。其中具体操作和形式操作之间有一条鸿沟，需要通过表象操作的训练才能跨越。这跨越的过程就是将具體操作经验上升为数学思维，即所谓“活动内化”的过程。关于“活动内化”，以下郑毓信老师的话发人深省：由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而只是抽象思维的产物，因此，如果我们始终只是实际操作层面，而不能在头脑中实际地建构起相应的数学对象的话，则根本不可能发展起任何真正的数学思维。相对于具体操作活动而言，我们事实上更应强调“活动的内化”。动手操作实际上就是为了更好地发展学生的数学思维，如果忽略了内化的过程活动本身就会失去意义。让学生们动手摆一摆验证公式的科学性。老师让学生经历一次又一次的想象过程，就是让学生的活动经验内化为数学思维的过程。听课时，我们看到教师把教学做扎实了，学生也就真正掌握了知识。

活动有了内化的过程后，做到及时巩固也是很必要的。只有学生的应用达到一定的熟练程度，学生才算牢固地掌握它。有时侯我们让学生经历了曲折的探究过程，得出数学结论。本来以为学生理解得很深刻了，但是一做题目效果就是不好。所以，对于数学学习练习巩固也是少不了的。

新课程实施还不久，一些新理念也刚刚在实践中得以应用，容易会造成教学上的迷失，走这样或那样的弯路。作为新课程新理念的实践者，有义务在实践中不断通过结合教育教学理论反思总结，来提高对新课程新理念的认识，使教学改革得以顺利进行。以上便是笔者在平时教学实践和理论学习中积累起来的对“动手操作活动”的一些肤浅认识，还需实践和学习来提高。

参考文献

[1] 郑毓信.国际视角下的小学数学教育.人民教育出版社

[2] 郑毓信.数学教学方法改革之实践与理论思考.小学数学教育：2005.1-2