高中数学课堂小结例谈

【摘要】 在日常教学中，高中数学课堂小结经常流于形式或者千篇一律，文章根据教学实践，例谈课堂小结的设计，与同行们共同探讨。

【关键词】 数学教学 课堂小结 案例

有一种现象，特别是在赛教学比赛中，由于新课程倡导学生的主体地位，结果比赛课的课堂小结成了千篇一律的内容，都成了“通过本节课的学习，你有什么收获？谈谈你的感受”的千人一面了。本来这样的小结也无可厚非，只要教师引导的好，把时间恰当地留给学生进行归纳总结，也是很好的课堂小结，但由于教师留给学生课堂小结的时间太短太少，结果课堂小结就成了学生简单总结知识点的过场戏。课堂小结是教师和学生对一节课的高度梳理和概括的重要环节，是发现后继问题，是前后知识纵横联系的必要阶段，它能把学生学到的零散知识进行数学建构，内化为学生自身的知识系统中去，因此，数学教师要高度重视数学课堂小结，让课堂小结也精彩起来。

在新的课程标准中，课程目标包括知识技能、过程与方法，情感态度与价值观的三位一体的综合目标，因此，在进行课堂小结时，不妨紧扣三维目标来完成课堂小结。首先是对本节新知识的梳理，对定义、定理、法则、性质等知识内容进行简单的梳理，形成一个知识网络。新的课程标准，知识与技能目标中首次出现了过程性目标，比如，经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，经历提出问题、收集信息和处理数据、作出决策和预测的过程，等等。学生在操作、实验、观察、猜想等活动后，对建立起来的新知识，一般情况下都能在各自的大脑中经过加工形成初步印象，所以在小结中，学生一般都能把课堂中的新知识的框架叙述出来。

其次是对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理，这是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学的思想方法在里面。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。在小结中不断让学生体会常见的数学思想方法，如：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想，等等，能让学生的思维达到一个较高的思维水平，能让学生用数学来思考问题，分析问题，解决问题，从而提高学生的整体数学水平。

从目前数学课堂小结主体的呈现形式来看，学生已经有了一定的参与地位，但是主宰地位还有待提高。也就是说，学生在数学课堂学习中，要巧于质疑问疲，并勇于提出自己的见解与问題，注重反思能力的培养，通过以下案例说明。

案例：《三角函数的诱导公式》的课堂小结

（1）三角函数的诱导公式符号规律？

（2）求任意角的三角函数的基本步骤？

（3）三角函数的诱导公式硏究思路？体现的数学思想方法？

点评：这堂课的数学小结已经能够重视知识结构和学生认知结构的形成过程，但是在学生反思的能力方面，还有待提升。这也表明，现在的课堂小结中普遍存在的问题就是只重视教学内容的巩固，梳理教材知识点，但缺少对学生理性思维一反思能力的关注与引导。

案例（改进）：《三角函数的诱导公式》的课堂小结

（1）三角函数的巧导公式符号规律？（基本知识回顾）有没有什么记忆诀窍？

（2）求任意角的三角函数的基本步骤？（基本知识回顾）可不可拟用几个字概括小结？ （3）三角函数的公式是怎样巧导出来的？这样的教学方法中含有怎样的教学方式？（对研究的方法及经验进行回顾）在哪里也碰到过类似？

（4）反思1：诱导公式的本质？

反思2：还有哪些知识不会？

反思3：我们还将继续研究什么问题？

點评：对于知识型内容（1）（2），学生运用言语的形式归纳总结，完成对这堂课的主要知识点进行回顾与小结。为了加深印象，教师在此基础上又增加了趣味性，编写记忆口诀或者提炼概括来帮助学生进一步巩固知识。对于技能型内容（3），选择学生主导的模式，运用言语的形式选择讨论法，帮助学生构建知识结构。为了细化学生认知体系，教师又在此基础上巧设了疑问，激发学生的兴趣。对于知识、能力双重型内容（4），教师选择学生主导模式，用言语形式进行拓展延伸。

一堂数学课的课堂小结的功能并不仅仅意味着一堂课的结束，而更重要的是要教会学生把这节课所掌握的新知识为下一堂课、下一个知识点乃至以后的数学学习做好延伸和铺垫。教师应利用学生的思维惯性，适时扩大“战果”，当然，从更长远的角度的和学生的全面发展角度来看，课堂小结，既可以激发学生的创新思维，又可以培养学生的语言组织能力和口头表达能力，还可以培养学生学习数学的兴趣。通过对某一堂课的学习，在课堂小结时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，这个过程我们称之为创新思维。一旦有了这样的思维作准备，学生就能把数学学活，能灵活运用自己的数学上的知识解决数学上、生活中涉及数学的知识，课堂小结起到了“画龙点睛”的作用。

参考文献

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[2] 叶立军.中学数学教学设计岡，杭州：髙等教育出版社.2015.

[3] 程玉梅.简析数学课堂小结的功能和要求[J].管理学家，2011.