电学实验电路设计

纵观各年的电学实验题，题目年年翻新，几乎没有一个照搬课本中的实验，大多数是对原有实验给予改造、改进、甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验。 这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活运用到新情景中去。这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力。

如常用来考查实验设计能力的测电阻问题一般会出现以下的搭配：两电流表或两电压表、电流表与电阻箱或定值电阻、电压表与电阻箱或定值电阻等等。利用安培表并联、串联，利用伏特表的串、并联，测待测电阻或直接测安培表内阻、伏特表内阻和电源的内阻等问题，考生常常找不到设计思路，其实万变不离其宗———伏安法测电阻。

一 、伏安法测电阻基本原理：

伏安法的测量依据是欧姆定律，需要的基本测量仪器是电压表和电流表。

由欧姆定律得R测=UI 。只要测（求）得被测对象两端面的电压及通过其中的电流就可求得被测电阻。

【例1】为尽可能准确测量一个定值电阻的阻值，提供以下器材：

A.待测电阻Rx （约30Ω）

B.电流表A（100mA，内阻约25Ω）

C.电压表V（量程3V，内阻约5 kΩ）

D.直流电源E（电动势4V，内阻忽略）

E.滑动变阻器（5Ω，额定电流1 A）

F.开关、导线若干

试画出测量Rx的电路原理图

【解析】这个题目很常规，也就是伏安法测电阻的原始模型，只是要考虑电流表内外接法的选择，电路原理图如右。

下面把这种思想进行拓展应用于各种不同仪器搭配问题中。

二、伏安法思想拓展应用：

某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能直接用“伏安法”，此时当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/R，电压表同时可以当电流表使用，同样已知内阻电流表也可以当电压表用。而当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以充分利用定值电阻代替电表功能，如U=IR，I=U/R等。

1.利用已知内阻的电流表：相当于电压表功能

【例2】用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：

电流表A1（量程250mA，内阻r1为5Ω）；

电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω）；

待测电阻R1（阻值约为100Ω）；

滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；

电源E（电动势约为10V，内阻r 约为1Ω）；

单刀单掷开关S，导线若干。

⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.

⑵需要直接测量的物理量是_______，用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1=________。

【解析】注意到仪器里没有给出电压表，而A1的内阻已知A2内阻未知，故可将A1当电压表必与R1并联，A2用来测电流并采用外接法。

⑴实验电路图如图所示。

⑵两电流表A1、 A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r1，待测电阻R1的阻值的计算公式是：R1=I1I2-I1r1

【拓展一步】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（约100Ω）.

电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；

①要求测量中尽量减小误差，并测多组数据.试在虚线框中画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.

②根据你所画的电路原理图，将图1所示的实物连成实验电路.

【解析】①两电流表内阻均已知，都可直接当电压表用，但考虑到电源电压为6V，两表量程均偏小，可将定值电阻与之串联增大其量程。注意到待测电阻阻值比定值电阻及两表内阻均大较多，故将量程较大的A2与R0串联当电压表与待测电阻并联，A1用来测电流，如答图-1左图。另外，也可用两电流表测得通过R0的电流，把其当电压表用，如答图-1右图。

② 答略。

2.利用已知内阻的电压表： 相当于电流表功能

【例3】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：

电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；

电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；

电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；

滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；

单刀单掷开关K，导线若干。

测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。若电壓表V1的读数用U1表示，电压表v2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________________.

【解析】由于两电压表内阻均已知，均可当电流表用，把其中一只表与R并联测电压，另一只表当电流表用与R串联，考虑到题中要求读数不小天量程的1/3，故原理如上图左所示。两表又均可测电流也可设计成如上图右所示。计算公式略。

3.电压表或电流表与定值电阻组合：相当于电流表或电压表功能

【例4】实验室中现有的器材如下：

电池E （电动势约10V、内阻r约1Ω）

标准电流表A1（量程300mA，内阻r1约为5Ω）

电阻箱R1（最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω）

滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）

开关S和导线若干.

要求设计—个测定电流表A2（量程250mA，内阻r2约为5Ω）内阻的实验方案.

（1）在方框中画出测量电路，并在每个仪器旁标上英文代号.

（2）要直接测出的物理量是____________________，用这些物理量表示待测电流表A2内阻的计算公式是______________.

【解析】（1）器材中没给电压表，想办法测得待测对象两端电压，而电流表内阻均示知无法当电压表用。注意到有一电阻箱，若可测得通过电阻箱的电流便求得电压，故可设计如图4。

（2）略

三、总结

在实验设计中抓住伏安法的基本思想再结合以上几种常方法，测电阻问题大多数问题就能迎刃而解了。