核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

施伟人

摘 要：数学核心素养是数学学习者在学习数学或者学习数学的某一个领域所到达和形成的一种综合的能力，是在学习和实践当中最基础的能力之一。《义务教育数学课程标准》明确提出了几个核心素养，分别是：符合意识、数感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运用能力、推理能力、模型思维、应用意识和创新意识。而数学核心素养，其实就是对数学学科的理解，设计教学和对相关开展的一系列活动的评价意义。

关键词：核心素养；数形结合；思维模式

一、数形结合的数学思想

什么是数形结合呢？其实概念很简单，就是根据数与形之间的相互关系，通过数学的角度来转化成一些数学的相关问题。也可以说是把抽象的数学语言和数量关系与直观的几何图形和相关位置位移变化相互结合起来，通过形状和数字来解决相关的数学问题，也可以把复杂的问题变简单，把抽象的问题变具体。把现实世界的空间形式和数量关系，通过思维活动，变成与数学相关的思想，根据事实和论据，通过一定的函数方程或者数形结合的思想，进行相互的渗透与理解。

二、创建情景模式，渗透数学思想

在课堂学习中，可以把一些现实的问题带到教室里来，运用所学的一些数学知识来思考现实的问题，通过这样的活动形式，不仅可以激发学生的学习激情，同时还能培养学生的创造性思维能力。在数学的教学活动之中，数学的思想方法应该涉及所学的知识的每个环节与渠道。把知识形成系统，形成结构，利用抽象思想方法、类比思想方法等分析数学问题，进行相关的知识总结。例如：植树节快要到了，教师可以把植树的相关问题运用到数学课堂上去，引导学生去思考，画一画、想一想，去发现解决植树问题的方法，两端都栽树和一端栽树和两端都不栽树的问题，找到可以种几棵树、树与树之间的间隔是多少，类似的还有排火柴的问题，仔细的思考，如果变换一种问法，就会出现不同的植树方法，建模思想，就是把现实的一些问题带到教室中，用数学的思维和眼光去解决周围的问题。

三、教师引导，注重“数形结合”在教学中的作用

数学思想蕴含在数学的知识形成、发展和应用的过程中，是数学的知识和方法在更高层次上的抽象和概括，因此在教学中教师应当努力地创设出真实合理的例子，让学生根据已有的知识结构去理解相关的问题，运用“数形结合”去引导学生的思维观念，同时还能够促进教学的效果，使教学课程达到思想的高潮。深入研究“数学结合”思想，并且把它放到实践当中，理应成为数学研究的重要课题之一。培养教师的学习能力，让教师深入地挖掘教材中的所含的一些数形结合内容，也是提高教学效率的策略之一。只有在教师的指导下，学生能够独立运用数学的思维去分析数学问题和现象，才算是数形结合的真正渗透与应用。

四、画图形，解数学，学本质

在小学生的身心发展过程中，具体思维是主要的思维模式，所以对于一些比较复杂的数学问题，可以应用直尺、三角板等数学工具来解决。例如在教学过程中“小明去超市买了10个苹果，比小红多买了3个苹果，那小红买了几个苹果”的数学问題，先不要着急让学生去回答，可以利用画苹果或者画线段的方法让学生去画一画、数一数，直觉思维和直观感受会让学生恍然大悟。但当画线段中学生之间出现矛盾或者争议的时候老师应当及时出面进行引导，有了线段和图形的支持，这样一个简单的数学问题就可以用画线来解决，不仅降低了做题的难度，还可以激发学生的学习兴趣。例如：现在有一块长72分米，宽18分米的红色布块，要分成底和高都是9分米的等腰三角形，那么最多可以分成多少块呢？有的学生用直尺画出了相应的图形，而有的学生列出了72×18÷（9×9÷2）等不同形式的算式，在这个片段中，学生应该很好地利用数形结合，去解决一些生活中实际的数学问题，开阔数学思维。

五、引导学生积累数学活动经验，感悟数学思想

在数学知识形成以及逐渐完善的过程中，往往也都蕴含着一定的数学思想，教师应当选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索，感悟基本的数学思想，激发学生的好奇心，鼓励学生敢于质疑，引导学生从数学的角度去发现问题和提出问题。在新课标有关“图形性质”的要求中，比较多地使用了“探索并证明……”的表述，在一定的情境中，引导学生根据自己已有的经验和知识，借助直观的图形，通过相应的操作，运用合理的推理和图形运动等方法，探索图形和数量之间的关系和性质。在这样的过程中，更加有利于学生获得知识，不断提高研究几何图形的能力和数学思想，发展创新的意识与能力。也可以借助图形的直观性，通过观察、操作的方法，对数学知识进行概括与总结。

总之，在小学的教育教学中，数形结合是核心素养之一，并且为所要解决的数学问题提供了现实的可能性，简化了学习的过程和步骤，开发了学生的创造性思维。最重要的是，使枯燥的数学变得更加生动、形象、有趣。

参考文献：

夏俊生.数学思想方法与小学数学教学[M].河海大学出版社，1998.

编辑 李博宁endprint