转化思想在初中数学教学中的渗透

黄杰

摘要：思想方法渗透于初中数学中，而转化思想更是最为常用的思想方法，它是分析、解决问题有效的手段，可以将复杂和陌生问题通过一定变化，转化为较熟悉的题型。本文就初中的数学教学中转化思想的应用进行探讨分析，并总结经验，以期为数学教学更好发挥转化思想作出贡献。

关键词：转化思想；初中数学；教学；应用；建议

数学思想主要指人们对数学的理论、内容所做的本质认识，它是数学精髓所在。学生通过其思想方法可以有效地获取知识并实现思维框架的构建。数学的演绎、推理性较强，学生掌握转化思想，从多个角度和方面来考虑问题，通过多个层次来推理，便可将困难问题简单化，进而使问题得到轻松地解决。让学生掌握转化的思想，对于学生数学的解题能力以及思维层次等多方面的提高具有积极意义。

一、初中数学中转化思想的几种形式

1、由未知向着已知转化

很多问题表面看来找不到切入点，但经过一定转化便可以达到豁然开朗的效果。例如，在学习方程组和不等式组相关知识时，学生便可深切感受到由未知向着已知这一转化过程。通过该课程学习，学生不但可以掌握求解技能，还可以领悟到未知到已知的转化思想。再者如对方程进行同解变形、消元法以及分式方程中去分母化成整式方程等，都是对这一转化思想的应用。

2、新型运算向着老运算方向转化

很多试题中都出现了“新运算”类型的开放性题目，这类题一般以基本运算为基础来定义实际意义较强的新运算。要解决这类新型运算，必须对其提供的定义、规则等进行深刻理解，进而将其转化为学生熟悉的运算方式。

例如，用“#”和“*”来当作两种运算的符号，然后对任意的实数a和b，都有a*b=b，a#b=a，比如4#2=4，5*3=3，那么（2017#2018）*（2016#2017）等于多少？

此题便对新运算进行了定义，而对等式左边运算的符号与右边结果间的关系是进行求解的关键，也就是新型运算向着老运算的方向转化。对新运算进行定义一般是利用了初中生未曾接触的知识，其设置的目的便是对学生观察、思考以及归纳等能力的考察，从而提升学生数学的转化能力。

3、实际问题和数学问题间的转化

这类问题一般通过应用题的形式出现。例如，某艘船可以载重450吨，其最多可装载1000立方米的货物。现在有甲类货物共450立方米，乙类货物300吨，而甲类货物一吨的体积为2立方米，乙类货物一立方米重量是0.8吨，那么这艘船能否将甲、乙两类货物全部装下？若能，说明理由并且求出船在得到最优利用时两种货物各装多少。

该题从表面看来十分复杂，学生很难把握好将题意的理解到模型建立的过程，也就是把实际问题转成数学问题。我们可以将甲类货物设置为x吨，而乙类货物可装y立方米。然后将其通过表格形式建立模型。

我们通过该表格可以看出，在该船的载重方面，甲类货物的重量+乙类货物的重量=450（吨）；而其可容体积方面，只需要甲类体积+乙类体积=1000（立方米）即可。利用上述信息便可以将实际问题向着方程组的方向转化。

转化思想在数学中的形式还有很多，诸如数量和图形、概念和概念等等，它们之间都可进行相互的转化。转化思想可以说时刻存在于数学问题中，学生必须对基础知识、技能方法等进行扎实掌握。此外，教师需要在转化思想上对学生进行正确引导，下面就教师教学的有关对策进行探讨。

二、教学中应用转化思想的策略

1、对教材所含的转化思想进行挖掘

教材作为教师一手的教学资料，必须要对其进行充分挖掘、研究，要对其蕴含的各种思想与方法进行总结。例如，在教授三角形有关知识时，可以将该内容与其他内容进行转化。比如可以将多边形划分为三角形来对其性质进行分析，对于学生解题大有帮助。再如学习“方程”相关知识时，對于一元二次的方程，可以先建立整体的模型ax2+bx+c=0，便实现了将所有方程化成一般形式的目标。此外，我们利用字母来进行未知数的表示也是转化。课本是教学最好的材料，教师和学生都应对课本进行钻研，对其蕴含的思想、方法进行深度理解。

2、实现转化思想对教学的驾驭

教师要在教学时不断对转化思想进行渗透，学生可能开始无法了解转化思想，仅能在一些题目中运用，此时教师需要总结方法，引导学生进行转化思想的领悟与总结。例如，教师一般利用坐标系来解决几何方面的问题，将几何转化成代数的形式，从而实现问题的简化。学生便会逐步地掌握该方法，针对不同题型使用不同的转化方法。此外，数学各知识点间联系密切，教师应引导学生对知识进行前后比较，然后发现其联系。例如，在对有理数相关的加减法计算教学时，教师可以设置如下题目：（-8）+2=（-6）和（-8）-（-2）=（-6），然后引导学生进行比较，找出其相似与不同点。

总结：教师需要通过转化思想的渗透将概念与定理转化成题目或者是形象实物，从而帮助学生顺利理解数学知识，并进行有效运用，以此来提升学生数学的解题能力，提高教学质量。

参考文献：

[1]李娟. 转化思想在初中数学教学中的运用与实践[J]. 数理化解题研究，2015，（10）：30.

[2]李忠旺. 转化思想在初中数学解题教学中的应用[J]. 云南教育（中学教师），2014，（03）：10.

[3]毛贻成. 浅析转化思想在初中数学教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2010，（22）：86.