一类块Hankel行列式性质的研究

宋旭霞



一类块Hankel行列式性质的研究

宋旭霞

（呼伦贝尔学院数学统计学院 内蒙古 海拉尔 021008）

块 Hankel行列式是Hankel行列式的一种推广形式，被广泛应用于应用于正交多项式理论、组合数学、图论、双线性方程等相关学科的研究。本文通过对已有的块Hankel行列式性质的研究，推广得出了一类掺杂递推数列的块行列式的性质并给出了系统的证明。

递推数列；性质；块Hankel行列式

众所周知，Hankel行列式被广泛的应用于正交多项式理论、组合数学、图论、双线性方程等相关学科的研究[1]-[7]，多年来关于Hankel行列式性质的探讨已有较大进展，但涉及块Hankel行列式性质的研究并不深入。为此，本文在已获得的块Hankel行列式性质的基础之上，研究了一类掺杂递推数列的块Hankel行列式的推广形式。

一、 基础知识

二、 已有性质

在研究块Hankel行列式的性质的过程中，我们发现如果对应元素满足上述递推关系时则有

三、推广的块行列式的性质

以上出现的

因为

综上所述，可知 定理1成立。

通过文中定理的推导，我们得到了一类推广后的块Hankel行列式的性质。它比Hankel行列式本身的应用空间更为广泛，不仅为研究块Hankel行列式的相关性质奠定了基础，更为解决某些组合数学与图论的交叉问题以及逼近论的研究提供了理论支撑。

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责任编辑：乌晓梅

2017-09-10

宋旭霞（1978-），女,汉族，呼伦贝尔学院数学统计学院副教授，硕士。研究方向：微分方程、数学物理。

内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJZY250）；国家自然科学基金项目（11461024）。

O151.22

A

1009-4601（2017）06-0125-09