数学模型方法在初中数学中的运用

徐英

摘 要：数学学习的难度比较大，在学习的过程中，学生经常会遇到无法理解所学知识的问题，初中阶段是学生能力发展和素质提升的关键时期，在初中数学学习的过程中，因为学习知识的难度比较大、并且初中数学学习内容的抽象性比较强，而这个时期学生的思维能力还没有得到充分的发展，在这样的情况下，教师应该利用数学模式进行教学，通过数学模型将抽象的知识具体化，同时利用数学模型帮助学生更好的理解和掌握知识，提升学生对数学学习的信心和兴趣。而如何有效的利用数学模型进行教学则需要教师在实际教学的过程中摸索和尝试。

关键词：初中数学；数学模型；实际运用

在现代初中数学教学的过程中，教师应该尝试将数学模型运用到教学中，在实际教学的过程中，教师可以利用数学模型来将抽象的数学知识具体化，同时教学还可以运用数学模型来激发学生的数学学习信心，激发学生的数学学习的积极性，让学生在学习的过程中更好的理解和掌握知识，同时初中数学教学的过程中教师还可以借助数学模型进一步拓宽数学教学内容，帮助学生更好的学习和发展。

1结合学生的生活，引导学生理解数学建模的意义

数学建模的过程，是一个把具象数学问题变成一个抽象数学问题的过程。对部分初中学生来说，研究抽象的数学知识过于枯燥、过于艰深，有时他们很难迅速地理解数学建模的要点。如果学生不能在学习数学建模的过程中感受到学习数学知识的乐趣，他们就可能会放弃数学建模的学习。数学教师只有在开展教学以前，结合学生的生活做好数学建模导入的设计，才能使学生感受到數学建模知识是来源于生活的需要，他们学习数学建模的知识是为了优化生活。当学生理解到学习数学模型的意义以后，便会愿意自主地吸收相关的知识。

2加深学生对数学模型思想的了解

传统初中数学教学中，教师经常发现学生在独立解决问题的过程中总会不自觉地参考书本上的例题或者已经讲解过的知识。说明我国初中生独立解决数学问题的能力不足，解决问题时缺乏创新思维能力，对学生以后发展十分不利。必须要求学生逐渐掌握数学建模能力，切实提高数学学习能力。要提高学生的数学建模能力首先需要让学生明白什么是数学模型思想及建立数学模型对解答问题有什么样的意义。当学生对数学建模的意义和内涵有了一定的了解，懂得数学建模的重要性，才会充分发挥自我主动性和积极性学习并掌握相关知识和技能。

3从中考试题解答看模型思想的渗透教学中需要注意的问题

数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得问题得以解决的一种数学思想方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四个学习领域，强调学生的数学活动，强调发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学的模型思想，在许多中考试卷中，与模型思想相关的试题并不鲜见。

4创设问题情境，让学生在经历模型化的过程中抽象出有关方程的概念

数学模型是为了实现一定的目的，舍弃现实原型中的非本质属性，弱化次要因素，将本质要素形式化，从而对原型做出简化的刻画。数学概念大多是由实际问题抽象出来的，因而，在有关方程概念的教学中可以创设具体的问题情境，指导学生从具体的问题中总结概括出方程的有关概念，初步感悟方程是刻画现实世界的有效的数学模型，领会模型思想的内涵。

5精选课外作业，恰当融入数学模型思想

课外作业的练习是帮助学生进一步理解、巩固和消化课堂教学内容必不可少的环节之一，主要目的在于培养学生运用所学知识和思想方法等进行自主分析问题和解决问题的能力。教师在布置课外作业时，要适量适度，既要有重点和难点知识的巩固，又要有一定的拔高练习。条件允许的情况下也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把所学的方程、模型等有关知识应用到实践中解决实际问题，才能使学生更好地理解、深化、巩固和提高所学的知识。模型思想的渗透是多方位的，模型思想的建立是一个循序渐进的长期的过程。

6引导学生摈弃感性，概括归纳，达到认知上能接受的抽象程度——“替换”策略模型

直观感性的材料有其局限性，它难以突出数学问题的本质，所以要适时脱离与摆脱它。感性材料只是解决问题的辅助手段，是寻找答案的切口。学生沿着这个切口，通过对问题的深入探究，使信息达到“多向化”交汇。

荷兰数学家弗赖登塔尔指出：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。学生的思维发展的“拐杖”是教师支持性的语言，他们的列表（逐一列表、折中列表、跳跃列表）已经很成熟，需进一步优化，形成解决问题的策略：假设8只都是兔，就会有32条腿，显然比实际多了10条，每次替换一只兔为一只鸡，就会少2条腿。结论是共需替换5次，把32条调整成22条。

数学建模教育引人初中数学课堂，训练的不仅仅是知识和能力，更重要的是造就了一种精神，一种知难而上、奋斗不息的精神。在现代初中数学教学的过程中，教师应该积极的将数学模型运用到实际教学中去，通过数学模型的利用帮助学生将抽象的知识具体化，同时教师还需要注意运用数学模型来激发学生的学习兴趣，提升学生的学习自信心，只有这样，现代初中数学教学的质量才会得到真正有效的提升。

参考文献：

[1]朱爱明，王积贤.基于初中数学教学环节中数学模型思想的渗透——以人教版数学八年级下册为例[J].中学数学，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中数学几何课中模型思想的发展教学策略——以《最短路程问题》教学片断设计为例[J].福建中学数学，2015，10：35-37.endprint