初中数学教材中数形结合思想的探析

邓合萍

摘要：随着我国教育水平的不断提升，促使当今教学理念与教学模式均有了极大的创新与转变，其中数形结合思想作为有效提高教学质量的方式方法，由于该思想可有效提高学生学习效率，因此该教学思想一经推出就受到了社会各界的广泛关注。本文通过对初中数学教材中数形结合思想应用方略进行探析，以期为推动初中数学教学质量的有效提升提供行之有效的理论参考依据。

关键词：初中数学；教材；数形结合思想

初中数学作为学生学习数学由浅入深的重要阶段，不仅关系到学生的数学基础奠基情况，而且关系到学生学习数学学习方法的养成，介于数形结合思想可有效培养学生的数学思维，并可达到提高学生数学学习能力的目的，因此在初中数学教育过程中应得到充分应用，为提升教学质量奠定基础。基于此，为了使我国初中数学教学质量得以有效提升，探析数形结合思想在教学过程中的应用方略显得尤为重要。

一、浅析数形结合思想内涵

在数学教学历史中数与形是在数学教学过程中代表理论知识作为最为常见的符号，可以说数学抽象难懂的理论知识均可通过数与形的形式进行表现，从而使数学学习内容更加具体并便于理解，数与形除了可分别代表数学教学知识外，还可通过数与形之间的转换让数学教学与学习得以有效落实。随着时代的变迁与教学水平的显著提升，促使数与形的教学理念逐渐形成体系与教学方法，继而诞生了“数形结合思想”。通常情况下数形结合思想可从以下两个方面进行教学应用：一是借助图形将数学内容直观变现出来，并明确几何图形与数字之间的关联，促使教学质量得以有效提升；二是借助数字阐述数学问题中的特殊关联，让教学重点更加突出，达到有效应用数形结合思想的目的[1]。

二、分析数形结合思想在初中数学教学过程中的应用价值

首先，利用数形结合思想可有效丰富当今教学模式。虽然，我國初中数学教学模式在新课改的深入发展下得到了创新与变革，但是介于数学教学过于复杂，致使教师在应用创新型教学模式时存在滞后性与失效性，无法使教学水平得到有效提高，而数学结合思想在教学过程中的应用，可为教师教学提供行之有效的理论参考依据，促使教育内容更加清晰高效，并在数与形的表现下与学生产生良性互动，在丰富教学模式的同时，也可达到师生良性交互的目的，从而转变初中数学课堂严肃的氛围，使得数形结合思想得以在初中数学教学过程中得以有效落实。

其次，利用数形结合思想可有效提升初中学生的学习效率。由于数形结合思想可将数学理论知识有效转化为数字与图形，因此可降低数学学习难度，促使学生可有效参与到课程教学过程中，并逐渐在教师引导下掌握数形结合思想应用方式方法，为提高学习效率奠定基础。

最后，利用数形结合思想可有效提高课程教学质量。受传统教学理念影响，当今初中教学过程中存在单纯依照书本知识、教学大纲以及教师课前布置教学内容按部就班进行教学的现况，导致学生无法有效融入到课程教学过程中，与课堂产生脱节现象，导致提升初中数学教学质量成为空谈。由于数形结合思想教学主体是学生，使得教师在落实教学内容时会时刻关注学生的客观反应，并以学生的学习需求、思维能力以及数学学习基础为导向，科学创设数形结合思想应用方略，从而使教学质量得以有效提升，并达到培养学生数学能力的目的[2]。

三、思考数形结合思想在初中数学教学过程中的落实方略

首先，通过数型互换落实数形结合思想。由于初中数学内容具有一定难度，经常需要通过数型互换方可落实数形结合思想。例如，教师在进行“平面直角坐标系及其函数关系”的教学时，则在落实平面之间坐标系中各个点的位置（形）的同时，还应得出相关点坐标（数），从而使数学教学内容得以有效落实，促使抽象难懂的数学知识在数与形的相互转换中得以有效理解，在提高学生学习效率的同时，也使得教学质量得以有效落实，其中学生结合题目进行数形转化的过程，也是培育学生数学思维的过程，为提升学生综合素质奠定基础[3]。

其次，通过以数化形的方法落实数形结合思想。具有较大抽象性是初中数学知识的主要特征，导致许多知识并无法通过字面理解或数字分析便可得出学习结论，需要将数字转化为图形，促使教学内容得以有效落实。例如，教师在进行“平方差公式”的教学时，由于该理论知识充满了数字符号，并不利于学生的学习与理解，因此教师可在教学过程中通过罗列不同形式的多项式让学生探析其内在规律，而后结合学生的观察与思考结果创设几何图形并与平方差公式进行有效融合，促使学生通过图形的观察可更好理解学习重点，并掌握平方差公式几何意义与定义，为提升教学质量奠定基础[4]。

最后，通过以形变数的方法落实数形结合思想。在初中数学教材中存在许多教学内容需要深入探析图形背后所隐藏的数字内涵，并通过数字关系找到相应的理论与定义支撑其表现形式，促使数形结合思想的教学理念得以有效落实，并达到提高教学质量的目的。例如，初中数学教师在进行“对角平分线性质”进行教学时，应在介绍对角平分仪后，引导学生探析对角平分仪器工作原理与实际方法，促使学生可通过绘制与讨论得出对角平分仪器工作原理，从而结合角的表现形式得出对角平分线表述方法与相关内涵，而学生在数形结合思想教学过程中，不仅可掌握教学内容，而且可提升学生的动手实践能力与发掘探析能力，为提升学生的综合素质奠定基础[5]。

结束语：

综上所述，初中数学教学质量若想得以有效提升，教师应在教育过程中充分高效的融入数形结合思想，在丰富课程教学模式的同时，可达到培养学生数学思想的目的，也只有拥有数学思想，学生才可在数形结合思想的引导下，充分发挥学习方法的有效性，在提高学习效率的同时，可使数学知识得以有效掌握，为提高数学课堂教学质量奠定基础。

参考文献：

[1] 李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.

[2] 朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175，206.

[3] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊C版，2014（3）：89-89.

[4] 腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：132.

[5] 冯利，王建.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学课程资源，2015（9）：57-58.endprint