通过有效对比 打造高效课堂

张阳

摘 要：课程改革试验以来，教师的教学方式和学生的学习方式都发生了深刻的变化，一些教学方法的应用研究正逐步兴起。对比法作为一种实用、有效的教学法，其在培养学生认知能力、思维能力和探索能力方面起到了重要的作用。

关键词：对比教学；知识建构；小学低年级

俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础，正是通过比较来了解世界上的一切的”。由此看来，比较在小学数学课堂中有着重要的作用，是培养学生数学化理解的重要途径。

在平时的教学研究中，笔者发现低年级学生经常产生错误的成因不是题目难度较大无法解决，而是由于其对概念的本质认识不够透彻，从而导致错误的产生。如何帮助学生理解概念，深化学生的数学理解，笔者认为可以尝试运用对比教学法，通过对比教学法，引导学生发现其中的规律性和关键点；通过对比教学法，引导学生进行新旧知识等纵向和横向进行对比，发现一般规律，寻找其中的差异，异中求同，同中求异。同时，学生知识能力的掌握，不仅取决于其对问题的理解，同时也取决于其自身的回想反思，这同样需要学生个体认知前后的对比。因此，本文强调以对比教学法为抓手，不断挖掘对比的形式、策略以促使学生建构数学知识。

一、 图形对比 发散思维

在课堂教学中，教师提供学生多个事物，让学生在细致观察中，通过对比探究出异同关系，抽取某一事物的本质，在教师有效引导下使其特征趋于集中，最终形成结论，我们称之为求同比较。如果鉴别依赖于对差异的认识，那么教师在教学中就可以充分利用这些差异，引导学生对已熟知的图形进行归纳整合，对比记忆，在整合中抽象出特征，从而完成由具体物象到抽象概括的飞跃，进而形成系统的知识体系。

三年级上学期《长方形和正方形的认识》教学中，本节课不同于以往根据种种特征来定义，而是学生在二年级的学习中对长方形和正方形已经有了感性的认知，本节课通过探索来让学生自主建构长方形和正方形的特征。本节课可以通过不同的图形，让学生进行甄别，选出哪些是长方形。出示如下图形：

学生很容易就能选择出①和③是长方形，这时分别让学生针对其余图形为什么不是长方形，从而自然地归纳出长方形的特征不止在对边相等，四个角也得都是直角。“孩子的指尖上跳跃着智慧”，如何将学生肤浅的感性认识引向深入系统，变成切身经历后的深刻体验，就需要让学生经历这样的比较过程。这里通过一个开放并且符合学生学情的探究，自然引出验证长方形的特征，这就是马登所指的“鉴别意味并仅仅意味着主体根据自己先前的关于多多少少有所差异的对象的认知而从物质的、文化的或感觉的世界中辨认出、察觉到了某个特征”。

二、 借力操作 对比异同

学习就是鉴别，而鉴别依赖于对差异的认识，教师应当创新教学方式，通过对变异维数的扩展引导学生更好地全面地去认识对象的各个方面。马登理论对数学教学的启示为：要重视变式及策略性知识的教学等。在对比教学中，应避免产生思维定势，混淆概念，导致不能深入理解概念；应避免浅尝辄止。低年级学生思维的连贯性较差，对于知识的理解往往处于零散记忆，因此碰到相似的知识就容易形成混淆，而数学知识则是不断延伸，彼此相关的，那么如何才能化解这一“矛盾”呢？笔者认为首先应该深入了解学生已有的认知水平和学习方式，使新的学习内容与学生的已有水平构成一个适当的跨度，在教学中教师应创造合适探究活动，指明探究方向，丰富对比教学的方式，提高学生学习数学的热情，辨析思维应从儿童开始培养。

在一年级上《认识图形》中，由于学生生活中就对长方体，正方体，圆柱，球不陌生，因此教师在教学中还是比较顺利的，每一种图形学生都能清楚地说出特征并且能准确地说出生活中的这些图形，然而当教师出示左图时，许多学生却都异口同声地说这是球，习题中的混淆不禁让笔者反思新授中的关于圆柱和球的概念建构，学生的知识体系中更多是将圆柱理解为长长的，上下一样粗，有两个面是圆的，虽然在教授圆柱时，教师已经提醒过学生圆柱也有比较“短”的，然而对于低年级的学生来说完整描述圆柱的全部特征确是难度很大的，特别是圆柱和球都有曲面，且对于比较矮的圆柱，和球就更加相似了。那么这时候就需要将两者进行对比了，对于一年级学生系统抽象的语言对比显然行不通，他们更依赖于直观形象的教学方法，可以让他们拿着图中的圆柱和球自己动手探索，球是可以朝着四面八方滚的，而圆柱只能朝着一个方向滚动，有了这一教学过程虽然学生没办法用数学术语说出二者特征，但是在知识建构时就可以有球的表面都是曲面，而圆柱只是侧面是曲面。

因此在教学中运用对比教学法进行教学，再借力于学生动手操作，相较于学生只对单个物体进行研究，两个或者多个物体进行对比研究，有时反而能够化多为少，让学生的思维变得清晰，明了。

三、 算理对比 夯实基础

运算在小学数学教学中占有相当大的比重，各类题型都以计算为媒介，而运算作为具有抽象性的概念，单纯依靠“题海战术”不仅让学生对学习产生抵触，还会让学生觉得计算非常麻烦，许多学生计算中出错，家长第一时间会将其归结于“粗心”。面对这种问题，教师必须变革教学方式，创造教学空间，让学生更多从“质”来深谙算理，而不是一味从“量”上下功夫。在计算的教学中，最重要的就是讲清算理，学生把算理弄清了，题目再千变万化也只是基于一种题型，因此要想让学生在计算题减少出错，后期的练习强化是需要的，但是追本溯源，最主要的就是理清算理。例如在教学整十或者整百數除以整十数时，学生对于除法的竖式计算已经驾轻就熟，但是错误率却非常高，许多学生余数都易写错，如果教师在新授中就让学生理解根据除数是几个十或是几个百，相应地就把被除数看成几个十或是几个百，那余下来的也就是几个十或是几个百，这比后期大量的习题巩固更立竿见影。因此在课上可以将三道除法算式罗列，再进行对比：7÷2=3……1，，70÷20=3……10，700÷200=3……100，让学生通过说清计算过程明白虽然三道题都可以看成7÷2，但是第一个看成的是7个一，第二个是看成7个十，第三个看成的是7个百，虽然余下的都是1，但是第一个余下的确实1个一，1个十，1个百。endprint

这里的变式教学，是一种积极的“重复”，这样的重复突出了这三类题本质的不同，提高了学生学习的质量和效率，虽然题海战术也可以让学生掌握这类计算，但却比较单调重复且机械，也容易引起学生在做计算题时的抵触情绪，因此变式教学可以作为教师提高教学质量和效益的有效策略。从以上案例分析中我们更可以清楚地看到变式教学的合理性、先进性。知识之间具有正迁移，也具有负迁移，除法算式的计算过程虽然大同小异，但是正由于方法相同，更会让人犯错，因此这就要求教师在课堂中通过对比，让学生在相同中区别不同，克服自身习惯的局限性，从而理解算理。

四、 表述对比 破除思维定式

应用题教学最有利于培养学生的思维能力和分析能力，而理解題意又是解决实际问题的第一步。尤其应该从低年级开始培养学生分析辨别问题的能力，这就要求教师在应用题教学中充分运用对比的教学法，能使学生在对比的过程中理解数量关系，掌握知识间的关联。

同一道题不同的表述方法，学生正确率大相径庭。如：被除数是商的8倍，被除数和除数的和是72，被除数是多少？其实，这里被除数是商的8倍，也就说明了除数是8。但事实却是许多学生面对这道题无从下笔，这就说明学生将除法和乘法彻底独立开了，被除法彻底束缚住了。而在除法中，已知的积叫做被除数。已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数作为除法运算的结果叫做商。可见，除法是一种运算，既是乘法的左逆运算，又是乘法的右逆运算，因而除法是乘法的逆运算。如果在教学中，教者注重除法的不同表述，同时对比乘法进行教学，理清除法算式中被除数，除数，及商的关系，就能使学生更准确牢固地掌握这些知识点。对比教学对于学生改变只遵循机械的练习发挥着重要作用，可以帮助学生提高对反叙述题，逆解题的辨析能力。

总结新课程要求数学教学在知识的传授过程中还要注重能力的培养，对于以形象思维为主的低年级学生来说，在课堂中的有效对比，不仅能使其加深对知识的掌握，还能促进学生思维的发展，有效提高教学效率。相信借力对比的教学方法，充分发挥学生的主观能动性，一定能让学生夯实基础，让思维扬帆起航！

参考文献：

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