“分数加法和减法”的教学实践与思考

陈小燕

[摘 要]数学各部分知识之间存在着密切的联系。在课堂教学中，教师不仅要由浅入深、循序渐进地处理好每堂课所学的知识，还要注重知识的“生长点”和“延伸点”，将单一知识纳入整体体系中，帮助学生更好地理解和掌握知识。

[关键词]教学实践；思考；夯实基础；理解算理；有效反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0068-01

“分数加法和减法”是运算教学的重要内容，教师应在“分数的意义和性质”的基础上组织教学，让学生在理解算理的前提下掌握算法，并通過有效的练习来提高学生的运算效率，通过反思培养学生的运算能力，从而使课堂教学更加高效。

一、夯实基础是探究新知的前提

教师的教学应建立在学生认知发展水平和已有经验的基础上。复习旧知、夯实基础是新知探究的前提，通过整理已学知识，可以延伸出新的知识，从而使新知的学习水到渠成。

在“分数加法和减法”的教学伊始，教师可以引导学生复习“分数的意义和性质”，通过前置测试来了解学生的学情。如，教师设计了一组习题：画图表示■、■，说出它们的意义，并尝试计算■+■；约分，将■、■、■、■化成最简分数或整数；分别将■与■、■与■通分，并尝试根据分数的意义求出它们相加和相减的结果。教师通过学生练习的情况，发现存在的问题，调整课堂节奏，使课堂教学变得有的放矢。

通过复习，学生对已学知识有了更加透彻的认识，并自然而然引出拓展的内容，激发了学生的探究兴趣，让学生能够轻松地由“旧知复习”转化到“新知探究”中来，实现了“先学后教”的目标，也为进一步深入探究打好了基础。在转化中，学生的思维能力得到了提升，能够由给出的情境，顺其自然地发现问题并提出问题，从而提高学生的思维品质。

二、理解算理是正确运算的根本

算理回答了“为什么要这样算？”的问题，而算法主要解决“怎样算？”的问题，由此可见，算理是算法的基础。在课堂教学时，让学生理解算理、掌握算法，可以提高计算的效率，提升学生的运算能力。同时，理解算理只说明学生明白了其中的道理，还需要经过相应的练习进行强化与巩固，这样才能将算理外化为学生的行动，循“理”入“法”、以“理”驭“法”，从而提升学生的综合能力。

“同分母分数加减法”的算理可以直接由分数的意义得到。如计算■+■，可以理解为2个■加上4个■，学生写出计算过程■+■=■=■，但是不要以为这样就结束了，教师应提醒学生注意“分数计算的结果必须是最简分数或整数”，从而要求学生对于计算结果“能约分的必须约分”，这是保证计算结果正确的关键，由此可见约分在分数加减法运算中的重要作用。而对于异分母分数加减法的算理，教师可以引导学生在已有经验的基础上进行思考，如计算■+■，由分数的性质可以得出■=■，再由同分母分数加减法的算理可以得出结果为■。由此可见，异分母分数加减法的关键是“通分”，即将它们转化为同分母分数后，再进行计算。

让学生在理解算理的基础上进行计算，再辅以必要的练习，可以让学生感到计算并不枯燥。如果只注重算法而忽视了算理，让学生进行大量重复性、机械性的练习，则会使学生产生抵触情绪，束缚运算教学的发展，也影响了学生对知识本质的剖析与发现。

三、有效反思是提高效率的保障

教师在教学中不仅要引导学生进行知识的探究，还要引导学生进行反思与总结，使学生在“做”与“思”中积累数学活动经验。引导学生反思不仅需要反思成功的经验，还要反思失败的教训，使学生在不断纠正中丰富自己的认知，掌握运算的技能。

在教学“分数的加减运算”时，由于与前面学过的整数、小数运算形式上有着很大的不同，所以更需要学生进行反思。如，有学生反思总结：通分时要用异分母的最小公倍数作为公分母。这是从运算简便方面思考的，在计算时有的学生将分母直接相乘作为公分母，这样往往会使计算变得繁琐且容易出错。又如，有学生反思总结：计算结果一定要约分。这对于分数计算非常重要，能约分却没有约分的结果是错误的。学生通过反思，可以使重、难、疑点展现出来，并在反思中得到更大的提高。

总之，在课堂教学过程中，及时地复习旧知可以为新知学习做好铺垫，也能够为新知探究提供理论支持，在此基础上，学生更容易发现新旧知识之间的内在联系，从而形成初步感知，构建简单的知识体系。教师还要注重让学生在自主探究与合作交流中理解算理、掌握算法，并通过练习来巩固与强化，通过有效反思培养学生的运算能力，发展学生的数学素养，最终提高课堂教学效率。

（责编 李琪琦）endprint