关注课堂生成，促进数学素养提升

潘新阳

[摘 要]课堂是学生与数学文本交流对话的主阵地，是一个动态的过程，教学过程中学生随时可能产生新的方法、新的创意。通过教师提问、学生自由讨论、积极评价，可拓展生成的广度与深度，从而提升学生的数学素养，使课堂更精彩。

[关键词]生成；引导；等待；数学素养；评价；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0062-02

课堂是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而非一切都必须遵循固定线路、缺乏激情的行程。小学生天真烂漫，思考问题时思维往往天马行空，因此，在课堂学习中，他们经常能提出教师意料之外的问题或方法，为课堂注入新鲜的血液，带来活力。对于学生在课堂中生成的这些闪光点，教师不能视而不见，而应积极引导，让课堂因动态生成而精彩，让学生的数学素养因生成而提升。有时，精彩的生成是学生与文本、学生与教师、学生与学生、学生与经验进行对话的结果，既要“堵”，也要适时 “疏”。如此，学生的数学素养才能得到提升。

一、关注课堂提问质量，让生成更有深度

案例透视：一位教师执教北师大版教材四年级“温度”的片段

师：同学们，下面请你们用自己的方式，把听到的关键信息准确、简洁地表示出来。小明参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场丢了2个球。这学期，我们学校四年级转进4人，五年级转出3人。李叔叔做生意，三月份赚了2000元，四月份亏了3000元。

（学生汇报）

生1（用文字表示）：小明上半场进2球，下半场丢2球；四年级转进4人，五年级转出3人；李叔叔三月份赚2000元，四月份亏3000元。

生2（用图标表示）：用“←2”表示小明上半场进2个球，用“→2”表示小明下半场丢2个球；用“√4”表示四年级转进4人，用“×3”表示五年级转出3人；用“■”表示李叔叔三月份赚了2000元，用“■”表示李叔叔四月份亏了3000元。

生3：我用表格来表示。

■

师：你的表示方法你看得明白，我的表示方法我看得明白，但数学语言需要具备交流的功能，这可怎么办？

生4：我认为应该统一表示方法。

生5：“+”代表增加的意思，“-”代表减少的意思，我认为可以用“+”或“-”加上具体的数值来表示。

师：你的方法和数学家的一样，真棒！这种表示方法有什么好处？

生5：简明、清晰、易懂，具有很强的一般性，适用于各种场合。

分析思考：

有时候课堂生成是学生无意识创造的，教师若不予以重视，它便会转瞬即逝，那么课堂也将缺少许多精彩。因此，面对课堂生成，教师应及时提问、追问，通过问问题，促进学生进一步思考，使生成内化到学生的知识体系当中。要让学生生成的东西更有智慧，让学生的数学素养有所提升，教师的提问就要保证质量，不能太空洞、太宽泛、太狭窄，需得让学生有思考的空间，能启发学生从不同的角度去思考，提升学生思维的深度。上述案例中，教师恰到好处的提问让学生从不同层次经历了符号化、数学化的过程，促进学生在创造出不同的记录方法、不同的记录符号后，最终发现可以用正、负数记录意义相反的兩个量。这样有效的提问，不仅促使学生生成许多记录的方法和符号，而且使学生的思维更加活跃、思维更有深度。让学生经历有效的探索和符号化的过程，契合了时下提倡的培养学生数学核心素养的理念。

二、自由讨论，让生成更有效度

案例透视：分数的初步认识

在一次同课异构活动中，甲、乙两位教师均执教了“分数的初步认识”一课。为加深学生对分数“■”的理解，这两位教师设计了同样的题目：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的■。这个说法是否正确？”对此，学生存在两种截然不同的观点：正确、错误。显然，“正确”这一观点是错误的，但值得注意的是，它是课堂教学中的一个重要生成。面对这样的课堂生成，甲教师在教学过程中立即做出裁决：“这个说法其实是错误的，因为题目没有说明是不是平均分，所以每份不一定是这个圆的■。”遗憾的是，问题虽然解决了，但大部分学生并没有真正领悟问题的本质，不能理解“平均分”的内涵。

与之相反，乙教师在学生出现不同看法时停下脚步，让学生开展交流活动，说一说、辩一辩。

生1（将手中的圆形纸片进行一次折叠）：我这样操作是不是把这张圆形纸片分成了两份？

（许多学生都回答“是”）

生1：其中的一份是不是圆的■？

（大部分学生回答“是”，但有一位学生提出不同观点）

生2：我认为不一定是■。假如你折叠纸片时不是对折，最终虽然也把纸片分成了两份，但其中的一份却小于或大于圆形纸片的■。

（学生恍然大悟，明白问题的关键：是否平均分）

分析思考：

甲、乙两位教师对学生解题的结果的处理方式截然不同，取得的成效也大不相同。甲教师的处理方式稍显武断、生硬，只是一味强调结果，难以获得学生心理上的认同；学生被动地接受，有疑惑却不知从何问起，数学素养的提高更无从谈起。反观乙教师，面对学生带来的精彩生成，他巧妙利用，给予学生讨论与交流的时间和空间。学生的思维在讨论中不断碰撞，发出耀眼的火花，问题的本质逐渐显露。学生经历“疑惑、思考、交流”的过程而获取的知识更为扎实，印象也更深刻，由此构建的知识结构也更加牢固。

三、关注课堂的等待，让生成更有广度

案例透视：乘法的初步认识

师（课件演示）：六一儿童节即将到来，老师想给每位学生发2颗糖。二年级一共有100位学生，一共要发多少颗糖？endprint

生1：要发的糖的数量是100个2相加的和，等于2+2+2+2+2+…+2。

生2：一个个加太慢了。

（教师没有打断学生的思考，而是继续等待。又过了一会儿，许多学生都停了下来）

师：怎么不继续算啦？有什么问题吗？

生3：算得手都酸了也还没加完100个2。有没有简便一点的方法呢？

（教师顺水推舟，自然而然地引入乘法教学）

分析思考：

教学“乘法的初步认识”的过程中，教师不可一味设计学生能快速解决的问题，否则就难以激发学生寻求其他简便方法的欲望，也不利于课题的引出。上述案例中，教师创设了100个2相加的情境，让学生充分体验用传统方法计算100个2相加存在的困难。同时，教师“耐得住寂寞”，耐心等待学生的解答结果。在个别学生有所感悟时，教师并不急于揭示课题，而是等到大部分学生都不愿继续算下去时才将简便方法公布出来，吊足了学生的胃口，给学生带来强烈的思维冲击。由于学生之间存在个性的差异，思考同一个问题所需的时间自然也不尽相同，面对生成，教师要为学生留足思考的时间，尽可能让每一位学生都能在自我感悟的的基础上提出疑惑，教师此时再顺势解惑，学生对习得的知识的印象才会更深刻。

四、积极评价，让生成有温度

案例透视：认识图形

师：同学们，你能用4根同样长的小棒摆成一个什么图形？

生1：正方形。

师：6根同样长的小棒能摆成一个长方形吗？快动手试试看。

生2： ■ 。

（这时大多数学生都说这样摆不对，因为这是正方形，生2满脸通红）

师：同学们，这虽然是一个正方形，但正方形是一种特殊的长方形。这样一来，在这个图形中你能找到几个长方形？

（学生思考、讨论）

生3（边说边用手比划）：我数了数，这个图形里面一共有9个小长方形呢。

（大家对生3投去赞许的目光）

分析思考：

上述案例中，面对学生的错误生成，教师没有责怪，而是倾听、包容、启发，一方面保护了学生的自尊心与自信心，另一方面，利用这一错误生成引导学生进行全新的探索，使课堂呈现不一样的精彩。诚然，错误的生成也可以成为教学资源，有着不可替代的教学价值。教师应善于把握，使之最大限度地服务于课堂教学，促进学生数学素养的提升。每个学生个体不尽相同，思维水平和学习能力也有所差异，因此他们看待问题、解决问题的能力自然参差不齐，有的超前，有的落后。面对学生五花八门的生成，教师要予以尊重和接纳，给出鼓励性的评价，帮助学生树立学习的信心，敢于直面自我、挑战自我，从而超越自我。

面对课堂上的种种生成，教师均应理性对待，科学利用。教师要尊重学生，有弹性地设计问题；要关注动态的生成，提炼对提高学生数学素养有帮助的生成；要用自身的智慧引领生成，开放地接纳生成、應对生成，这样课堂教学才能花开有声，才能拨动生命绽放中最动听的音符，也才能更有效地促进学生数学素养的提升。

（责编 吴美玲）endprint