数感就是要“数”出感觉来

林洪春

[摘 要]数感是眼下数学教学改革中的热门话题，它对于促进学生理性思维的发展意义重大。在“数一数”的教学中，教师引入数字游戏活动，通过将数与形、拨、估相结合，让学生“数”出感觉，从而发展和培养学生的数感。

[关键词]数感；数形结合；点算；数数；估测

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章編号] 1007-9068（2017）29-0046-01

数感是人对数字与运算的一种敏感度和觉察力，它能够帮助人们及时做出准确的判断，并能在遇到复杂问题时做出正确决策。怎样增强学生的数感，已然成为数学基础教学的热点。经过多年教学实践，笔者发现：通过一系列的数字游戏活动，可以培养和发展学生的数感。现笔者以“数一数”的教学为例谈谈几点看法。

一、数与“形”相结合，建立数感

【片段一】师（出示一个小立方体）：如果给你若干个小立方体，你能拼成哪些图形？

生1：大立方体。

师（课件展示一个大立方体）：拼这个大立方体共用了多少个小立方体？

生2：共用了1000个小立方体。

师：怎么数清楚的？

生2：先逐一点数，一行有10个，再逐行数，一层有10行，然后逐层数，共有10层，每层100个，合计1000个。

师：如果以此大立方体为单位再拼一个更大的立方体，你能数出它共有几个小立方体吗？

生3：哇塞，多得数不清呀！

师：先试着数一数，再和同桌交流你的数法。

生4：我是横着数的，先数一排有100个，再数一层有100排，100个100是一万，再数有十层，就是10个一万是十万。

生5：我是竖着数的……

师：横着数和竖着数，原理差不多。10个10个地数，然后100个100个地数，通过刚才的数数，得出结论“10个一万是十万”。

……

本教学片段中，立足学生的基本经验，引导学生循序渐进地数数，使学生在直观认识上建立起了数感。

二、数与“拨”相结合，发展数感

【片段二】师：还有比十万更大的数吗？

生6：百万、千万、亿、百亿……

师：数十个一万得出十万，那么一百万、一千万又该怎么数出来？

生7：我是一百万一百万地数，凑成一千万。

师：数数看。

生7：一百万、二百万……九百万、一千万。

师：通过刚才的数数，你有什么发现？

生7：十个一百万是一千万。

师：有没有不一样的数法？

生8：我是十万十万地数，数出一百万。

师：数数看。

生8：十万、二十万……八十万、一百万。

师：你有什么发现？

生8：十个十万是一百万。

师：那一千万一千万地数呢？

生9：一千万、二千万……八千万、一亿。

师：亿是更大的计数单位，一亿是怎么累计得到的？

生9：十个千万是一亿。

……

在这个教学片段中，为了让数数活动更有实效，在进位量变引起质变的关键环节中，教师进行了追问，让学生深刻领会进位的必要性，同时通过强化计数单位之间的层级关系，使学生通过对比建立了直观的数感。

三、数与“估”相结合，强化数感

【片段三】师：十万张纸摞起来，有多高呢？

（学生边比划边猜测，众说纷纭）

师：猜测要讲究方法和依据，不能瞎猜。十万张纸的厚度不能凭空臆测，要符合常理和逻辑。先从一张纸的厚度入手。一张纸的厚度不好测量，那就从一本语文书着手，一本书约有100页，厚度约为3厘米，那么10本书（1000张纸），100本书（10000张纸）的厚度就可以照理推算了。

师（出示图片）：十万步的距离呢？在100米的环形跑道上跑100圈，按小孩子的脚劲，约需24小时。十万天呢？ 280年，几乎是一个朝代的寿命。

……

培养学生的数感应让学生多接触现实问题，积极将实物与数量对照起来。在这个教学片段中，教师将估算与数数有机结合，不但可以帮助学生有效解决问题，更能体现数学的应用价值，锻炼学生的推理能力，培养学生的数感。

总之，数感的培养是一个渐进的、积累的漫长进程，需要长期的体验和练习。教师应在每堂课中有意识地、循序渐进地培养学生的数感，进而逐步提升学生的数学素养。

（责编 黄春香）endprint