良好的数学情境对数学教学的重要性

段函枚��

摘要：在当今中国教育制度的限制下，以及高强度的应试教育的负面影响下，数学课堂教学往往被认为是单调、呆板、缺乏生机的，在数学教育中更是如此，孩子们完全不能接受死搬硬套的知识，“要我学习数学”的理念慢慢扎根。如何让数学与生活不脱节，将课堂还给学生，激发学生学习数学的求知欲呢？必须创造良好的数学情境，想方设法使自己的教学能够最大限度地吸引学生。那么如何创设良好的数学情境呢？本文通过例子展示了创造良好数学情境的方法以及优点。

关键词：数学情境；创造；数学教学

德国著名教育家第多斯惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。良好的数学情境就像在难以下咽的良药的表面包上了一层“糖衣”，而教师正是刷糖的“工人”。下面谈谈情境教学在构建高效数学课堂中的实践。

一、 创设实验情境，激发探究热情

一个富有趣味和挑战性的数学情境，既能激发学生的学习动机，也能为学生自主、合作学习提供平台。首先要让学生身处创设好的实验情境里，例如，在七年级学习“数轴”这个抽象概念时，教师不妨提前一天布置同学回家拿卫生筷做一支仿真的温度计，然后在上新課时发给大家真的温度计，让大家对比是否有做得不完善的地方，最后让大家观察温度计的特点，完全可以作为数轴的模型，这样不仅将“数轴”讲得生动形象，而且渗透了数形结合的思想方法。

再如高中数学教学中，我们在引出“直线与平面垂直的判定定理”时可创设这样的数学情境：天安门广场前的旗杆笔直笔直地立在天安门广场前，最近我们学校也要立一根新的旗杆，同学们也希望我们学校的旗杆能像天安门广场前的旗杆那样，立得那么直，那么漂亮。如果你们是工人师傅，你们应该怎么检验旗杆与地面是否垂直呢？于是同学们众说纷纭，有人说拿三角板量，有人说检验旗杆与地面所有直线垂直……同学们变得非常感兴趣，迫不及待地想要听老师讲下去。只有让他们身临其境，才能激发了他们的好奇心与求知欲，并且极大地提高听课效率。正如爱因斯坦说的：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。”

二、 问题情境既是“脚手架”又是“催化剂”

人本主义心理学家罗杰斯认为，儿童在相当程度上是受本能驱动的，环境中的诸多因素都在向他们挑战，他们对此感到好奇，并渴望发现，渴望认知，渴望解决问题。数学情境应该促进学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、技能、数学思想和方法，因此创设环环相扣的问题情境就显得格外重要了。比如在了解了直线与平面垂直的定义之后，对直线与平面垂直的判定定理的条件的探究可以创设这样的数学情境：请同学们拿出事先准备好的三角形纸片，我们在顶点分别标上A，B，C，现在我们在底边BC上任取一点D，将AD相连，然后沿AD进行翻折，展开一定角度放置在桌面上。

问题情境一：如何选择D点使得折痕AD与桌面垂直？（同时培养学生思维和动手操作能力）

问题情境二：如果我不进行翻折，纸片还能立在桌面上吗？（对垂直于两条相交直线的探究）

问题情境三：如果我让纸片两底边不与桌面相接触，折痕AD还垂直于桌面吗？（对两条直线在平面内条件的探究）

创设问题情境实践中应注意以下几点：

（一） 留给学生自由发挥的空间

创设问题情境是数学教师惯用的一种经典的数学方法，而在教学实践中我们不能盲目设问，不要为了问问题而提问，要注意引导学生的思维，尽量让学生主动提出问题，培养学生善于观察、敢于批判质疑的能力；哪怕问题提得天马行空，也要鼓励学生坚持探索，不可以将学生的想法一票否决，将其扼杀在摇篮之中，如若不然，长此以往，学生会越来越不相信自己，就算想思考也会因为缺少支持而放弃，上升到某种程度上说，甚至会对学生的人生也造成不小的伤害。

教师的一个眼神，一句轻描淡写的鼓励，往往会对学生的心灵造成不小的影响。例如中国著名数学家华罗庚在年少时非常贪玩，功课一度不好，有时数学还不及格。当他的语文老师嘲笑他的字写得像“螃蟹”爬过，说这孩子没有出息时，他的数学老师王维克却反驳说，华罗庚成为书法家的可能性是很小，但是你又如何能够通过他的字来看到他在数学上的天赋呢？华罗庚遇到了王维克这样一位好老师，从而对数学产生了浓厚的兴趣，相信这位伟人的诞生与教师的鼓励和教导是分不开的。

（二） 问题情境循序渐进，层层深入

一成不变的问题不仅会让学生感到枯燥乏味，对于提高我们的教学效率也没有任何作用，教师需要创设层层递进的问题情境，一步一步慢慢逼近我们的核心问题，例如在解决这样一道习题中：已知tanC=1，求cosC。

我们可以创设下面的数学情境：

（1） 知道了tanC也就是知道了什么？

学生回答：知道sinC与cosC的比值。

（2） 好的，那么我们如何根据sinC与cosC的比值来求得cosC的准确值呢？

学生回答：根据公式正余弦平方和等于1。

（3） 我们计算出来cosC有几个值？

学生回答：有两个，一正一负。

（4） 很好，那么我们在不同的情况下取值或许也是不同的，例如当C在三角形中的时候，那么情况是否发生变化呢？

学生回答：当C是三角形中的角时，应该取正的值，因为tanC大于0，C应该是锐角。

教师创设的问题情境一步一步为核心点做自然铺垫，使得学生理解起来既简单又深刻，很具有说服力。

（三） 透过现象看本质

在教学活动的实践中，我们教师要弄懂活动的目的，是让学生掌握循规蹈矩的解题方法，还是教给学生分析问题的能力。这就要求我们在创设问题情境中不能总是提出肤浅的问题，教师所提的问题必须对我们所要解决的题目剖析到位：这道题属于哪一种类型？这一类型的标志是什么？解决这类题目关键点在哪儿？这不仅要求我们设计变式训练，还要求教师通过对比的方法，让学生感受到事物之间的异同。例如学完了函数的“单调性”和“奇偶性”之后，教师不妨对比二者的联系与区别：奇函数的单调性一致，偶函数的单调性相反，一个是局部性质，另一个则是整体性质。endprint

三、 创设生活情境，促进学生的发现探索

现实生活是数学的丰富源泉。教育家陶行知先生说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成教育。”我们的数学应该走出金字塔，走向生活。

新课程标准指出：“要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创造生动有趣的情境。”教学不仅仅是学生获取基础知识和基本技能的过程，更是学生获得生活体验与生存能力的过程。

例如：在教学“加减法简便计算158-99”时，我们就可以设计这样的生活情境：妈妈带158元钱给小华买一件99元的衬衣，同时出示158元钱（其中有1张百元钞），让学生根据生活经验模拟买卖中付钱、找钱的过程，引导学生把“付出100元，再找回1元”用算式表示。通过生活经验数学化、数学问题生活化的处理，“158-99=158-100+1”，“158-99=100-99+58”的算理便不言而喻。这样，教师教给了学生运用数学知识解决生活问题的能力，使同学们的生存能力得到极大提升。

再如，在学习函数的单调性的时候，教师可以创设气温变化的生活情境；在函数的奇偶性的学习中，教师可以借助教具“对称的树叶”“八卦图”以及利用多媒体来呈现生活中大量具有此类性质的实例；在“辨认长方体、正方体、圆柱和球的教学”中，教师应从学生熟悉的实物（如积木、粉笔盒、魔方、万花筒、篮球、乒乓球、地球仪等）中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，让学生对这类抽象的名词有了直观的认識，便能对号入座了。

四、 将数学思想方法贯穿于数学情境之中

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”，要创设良好的数学情境，还必须要考虑到与数学思想方法的结合，学生掌握了思维的方法才是王道。

例如在“奇偶性”的学习之中，我们通过“对称的树叶”“八卦图”等特殊的事物转到一般具有轴对称或中心对称特征事物的情境，从特殊到一般的思想方法在同学们心里潜移默化，学生的数学素养也会在诸如此类的数学情境之中得到极大的提升。

数学情境作为沟通现实世界与学习世界的桥梁，可使学生更好地适应现实生活的挑战，用数学的眼光去观察问题，培养“数感”和应用意识。一堂课能否讲得栩栩如生，在于身为教师的我们能否时时刻刻创造出更好的数学情境来符合新课程的教学理念。在具体教学实践中，更需要教师循循善诱、与时俱进、不断在教学实践中充实和提高自己，完善自身的数学体系，才能做到常教常新，永葆数学教育艺术之青春不衰。

参考文献：

[1] 张奠宙.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2] 陆丽萍.小学数学新课程教学法[M].长春：东北师范大学出版社，2003.endprint