初中阶段如何提高学生方程模型应用能力

普晓年

摘 要：方程模型是数学模型的基本组成部分，是将数学问题进行具体模型化的方法，有利于降低数学难度，帮助学生解决数学实际问题以及生活中有关数学的问题，是学习数学知识和研究数学问题的一种有效方法，对于提高学生自学能力，进行数学知识的深入学习有着重要的意义。本文就在初中阶段，如何提高学生方程模型应用能力提出如下建议，供大家参考。

关键词：初中数学；方程模型；应用能力

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2017）22-050-01

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在初中数学教学中，教师引导学生应用数学模型思想进行数学问题的解决，可以提高学生的数学探究兴趣，在学生进行方程模型应用的过程中，可以培养学生数学知识运用能力，实现学生数学思维能力的提高，促使学生的认知由具体思维上升到抽象思维，有效地提高学生的学习效率和数学素养。

一、理论联系实践，搭建具体与模型之桥

初中数学知识有一定的抽象性，学习如果知识按照字面意思很不容易理解，感觉数学知识比较遥远。因此，教师在教学中，要为学生搭建理论和实际沟通的桥梁，帮助学生积累数学活动的经验，降低学生学习的难度，培养学生学习数学的兴趣。其实，初中数学知识来源于生活，在生活中有很多数学知识的模型，教师要引导学生将生活中的经验通过数学思想进行构建，从生活的实际例子进行切入，培养学生数学模型的意识，帮助学生思维能力从具体到抽象的提升，从感性认识上升到理性认识的飞跃。通过实际例子的分析、判断和总结，引导学生建立起理论与实际之间的联系，促进学生的学习能力的发展。

二、丰富教学内容，逐步体验建模的过程

学生学习知识以后只有转化成自己的知识才是有效的知识。因此，初中数学教师在教学中，要结合学生的理解和转化程度，适当的放缓教学的进度，让学生在学习中进行思考和转化，体验學习的过程，逐步的掌握数学方法模型的思想，并进行大胆的尝试，这样教学往往有意想不到的效果。教师根据学生的经验和知识水平，循序渐进的不断丰富教学内容，逐步的推进，让学生的形象思维不断的向抽象思维过渡，有效的掌握数学方程模型思想，从而更有效地促进学生学习，提高学生方程模型的运用能力。

在学生具备了方程模型的意识，有了建模思想的基础上，教师应该进一步的引导学生进行数学方程模型的具体应用，提高学生的数学思想方法，促进学生思维能力的提高。比如已经有了天平平衡表示两边质量相等的经验的基础上，教师可以逐步丰富学生的表象认识。比如小明和小东两家相距1000米，小明每分钟比小红多走10米，假如小明和小东同时出发，6分钟以后相遇，那么两人的速度分别是多少呢？教师引导学生对上述题目运用数学方程模型思想进行分析，假设小明每分钟走x米，小东每分钟走y米，则两人每分钟走的路程是x+y米，而小明每分钟比小东多走10米，则x=y+10，由此可以建立方程组如下：

这样问题就转化成了数学方程模型，学生很容易得出结论。教师也可以引导学生假设小东每分钟走x米，则小明每分钟走（x+10）米，有两家的距离可以构建一元一次方程：6[x+（x+10）]=1000。数学的方程模型不是唯一的，教师应该引导学生进行多方面的思考，让学生掌握数学建模的思想并进行灵活的运用。有上述例题不难看出，数学很多时候都是考查学生对于问题的情境运用数学思想的方式进行理解，也就是学生的建模能力，教师应该培养学生这方面的能力，强化学生在方程模型方面的实际应用能力。

三、把握建模本质，强化建模应用

方程模型思想应用可以有效的将数学知识和生活实际联系起来，因此，初中数学教师在教学中，要注重引导学生应用方程的模型进行问题的解决，让学生在学习中体会方程模型在学习中的重要性。让学生在解决问题的时候，有意识的进行方程模型的构建，这样就可以培养学生“问题——模型——应用”的学习思考习惯，让学生在学习和思考中，能够建立起问题中的等量关系，强化学生的方程模型应用能力。

在学生基本具备了方程模型的意识后，教师可以继续引导学生进行讨论：假如学生上初中以后，家长开始为学生准备大学教育储蓄，等5年后学生上大学用，假设上大学需要10000元，下面有两种储蓄方案：方案一，先存二年定期，利率是2.3%，到期后，自动将本息自动转成三年定期，利率2.4%；方案二，直接存一个5年定期，年利率2.5%；这两个方案那个更合适呢？教师要给学生充分的思考时间，可以让学生之间进行交流、探讨，运用方程模型思想，寻求问题的解决方法，学生思考、探讨、交流的过程，就是学生在头脑中对数学进行认知的过程，让学生体会方程建模是如何进行的，强化学生的建模应用能力，升华学生的知识水平，促进教学效率的提高。

总之，构建方程模型不是一筹而就的，教师应该将其贯穿在学生的整个学习过程中，让学生在自主学习和探究过程中，有意识的去应用数学方程模型解决实际的数学问题以及生活中的数学现象，提高学生的知识应用能力，既巩固了学生的知识内容，也促进了学生数学思想的发展，帮助学生积累了丰富的解决问题的经验，提升了学生的数学素养，为学生今后学习和工作奠定了坚实的基础。

（注：甘肃省教育科学十二五规划立项课题（初中阶段提高学生方程模型应用能力研究。课题批准文号GS（2015）ghb1410）

[参考文献]

[1]张英连.高中数学思想方法教学的案例研究[D].河北师范大学 2016.

[2]高荣兴.循序渐进，不断提高学生能力[J].中小学数学（初中版）. 2013（04） .