高等数学中求函数极限方法的研究

【摘 要】函数极限问题是微积分中的课程，对如何更好的研究变量数学，提高逻辑思维有重要影响。但函数极限非常复杂，种类繁多，在实际解题中容易出错，鉴于此，本文综合了几种典型的例题，对这一问题进行了研究，希望能为相关人员在解函数极限问题时提供一点理论基础。

【关键词】高等数学；函数极限；洛比达法则

一、前言

函数极限理论是微积分的重点，同时该理论的确立也为微积分的发展奠定基础，我们在对函数极限问题进行解题时，要善于思考，充分发挥自己的逻辑思维能力，运用多种方法解题。比如利用定义；利用洛比达法则等，下面就是笔者根据自己的见解，综合整理的几种解法。

二、四则运算法则法

四、运用无穷小量求极限

（1）无穷小与有界变量的乘积仍然是无穷小，无穷小量的极限为零。

（2）运用等价无穷小可求型的函数极限。

五、运用洛比达法则求极限

六、结语

上述所讲的几种方法都是在灵活运用的基礎上对极限的解法，除此之外，还有很多数学概念可以帮助解题。进行数学学习是严谨的，只有经过大量的练习，不断思考，寻找每个变量之间的逻辑关系，不断完善自身的知识结构，才能在解函数问题上找到更多的思路，甚至对题目解法进行创新，更多方法还值得我们进一步探索。

参考文献：

[1]盛祥耀.高等数学辅导[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]盛祥耀.高等数学（上册）[M]，北京：高等教育出版社，2005.

[3]常瑞玲.高等数学（上册）[M].北京：北京工业大学出版社，2010.

作者简介：

廖海林（1962.08～ ），性别：男，民族：汉族，籍贯：广西省桂林市，最高学历：本科，职称：讲师，研究方向：泛函分析。