基于过度自信的鲜活农产品质量演化博弈

孙玉玲+纪贤兵+陈凤娇

摘要：考虑零售商的过度自信因素，建立鲜活农产品供应商与零售商质量投资的演化博弈模型，得到供应商与零售商质量投资的演化稳定策略，进而分析零售商的过度自信对鲜活农产品质量投资演化稳定策略的影响。结果表明，零售商的过度自信水平对鲜活农产品供应商与零售商质量投资的演化稳定有显著影响，另外，双方的质量投资产出比、双方选择质量投资的成本及“搭便车”行为等因素对鲜活农产品质量投资的演化稳定策略也有一定影响。

关键词：鲜活农产品；过度自信；质量投资；演化博弈

中图分类号： F323.7 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2017）20-0341-04

鲜活农产品是指新鲜蔬菜、新鲜水果、鲜活水产品、活的畜禽和新的肉蛋奶等5类农产品[1]。近年来，某些鲜活农产品的价格出现大幅波动。如2010年大蒜价格飙升，某些地区高达20元/kg，而2011年5月中旬，大蒜的价格仅有 3元/kg，2016年3月中旬，大蒜的价格又高达12.8元/kg。同时，也有部分农产品面临供大于求的困境。如2012年4月，海南省的青椒、河南省的芹菜、山东省的大白菜等几乎同时滞销，菜农们苦不堪言，甚至发生了滞销的农产品倾倒入河或烂在地头的事件。农产品的价格大幅波动，表面看来是由于鲜活农产品的供需不平衡导致的，而其根本原因在于决策者对于市场实际需求的过高估计或过低估计所导致的。当决策者对未来的市场实际需求过高估计时，会增加自己的生产量，进而可能导致农产品供大于求，农产品滞销；当决策者对未来的市场需求过低估计时，会降低自己的生产量，进而导致农产品供小于求，农产品价格大幅上涨。在农产品供应链中，零售商处于主导地位，供应商往往根据零售商的订购来安排生产。行为经济学研究表明，决策者具有过度自信行为，即往往根据自己所设想的产品质量对市场需求的影响而估计市场需求，从而导致零售商对市场需求的估计出现偏差[2]。农产品供给与需求失衡主要源于零售商对市场需求的估计失误。因此，研究零售商的过度自信如何影响零售商的决策问题更具现实意义。近几年，农产品质量安全问题时有发生，有部分农户添加各种有害物质，以加速农产品的生长，提高产量。如2013年6月，中央电视台《经济半小时》报道了陕西省渭南市蔬菜基地滥售滥用高毒农药的不法事件。如何加强农产品的质量管理，是一个迫切须要解决的问题。目前，较多学者研究了农产品供应链的质量管理和协调问题。Macheka等指出，为了提高农产品的质量安全，农产品供应链应具备回收隐患农产品以及识别责任主体的功能[3]。张煜等指出，农产品供应链质量安全管理应注重企业的合作与协调，尤其是加强信息流、资金流的控制与管理[4]。张翠华等发现，在非对称信息条件下，购买商通过进行质量评价、转移支付方式加以激励供应商提高质量水平[5]。朱立龙等通过对最优质量契约设计以明确供应链中供应商和购买商双方的质量投资水平[6]。Aung等通过采用冷链或温度控制方式对食品供应链进行质量管理并用试验加以证明[7]。有些学者则研究了农产品质量安全的演化博弈问题，如陈通等分析了进行质量维护时的成本收益转化系数对演化稳定策略的影响[8]。张蓓运用统计二元回归模型分析影响农产品生产加工企业质量安全控制行为的主要因素[9]。许民利等分析了确定需求下双方质量投入产出比对演化稳定均衡的影响[10]。但上述文献大都基于完全理性人的假设，没有考虑决策者的过度自信行为。仅有较少文献考虑了决策者为过度自信时的决策问题，如周爱保等研究了企业管理者的过度自信对投资决策和公司并购的影响[11]。Bolton等指出库存决策者过度自信会使实际期望利润小于理性决策下的期望利润[12]。Li等认为过度自信作为一种认知偏差，对竞争下的报童问题的期望利润产生影响[13]。周永务等研究了过度自信的零售商对需求存在偏差，并得出零售商的利润损失与过度自信程度和订购偏差的关系[14]。Ren等考虑决策者的过度自信行为，通过数学模型设计了基于报童模型的最优策略[15]。较少有研究考虑到质量因素，如肖迪等针对过度自信情境下考虑质量控制的供应链库存管理决策问题，设计了供应链质量管理的优化策略[2]。但这考虑的是一般工业品的管理决策，因此本试验将考虑鲜活农产品零售商的过度自信行为，研究供应商群体与零售商群体的农产品質量投资演化博弈过程，求解演化均衡策略，并分析过度自信对演化均衡策略的影响。

1 基本假设与模型的建立

本研究考虑由供应商和零售商组成的二级供应链，假设q为市场实际需求，且服从正态分布N（μ，σ2），概率密度函数f（x）>0，累积分布函数为F（x）。假设零售商对产品需求的预测存在过度自信行为，进行需求预测时会更加相信零售价格和质量投资对需求的影响。零售商过度自信存在过高估计和过度精确的倾向，考虑过度自信的预期市场需求函数为[2]：

式中：a-bp+β（Is+Ir）表示零售商心理预期的市场需求，即在一定的价格和质量投资下零售商认为能够产生的市场需求；Is、Ir（Is、Ir∈[0，1]）分别表示供应商和零售商的质量投资；α表示零售商的过度自信程度，α越大，说明零售商越相信零售价格和质量投资行为对市场需求的影响，当α=1时，表示完全自信，当α=0时，表示完全理性。此外，当α=bp+β（Is+Is）远大于（小于）q，且α→1时，决策者将过高（过低）估计市场需求，其决策结果可能远偏离最优值。

在订购期内，零售商根据市场需求，向供应商订购鲜活农产品，供应商根据零售商的订货量安排生产。假设零售商只能订购1次，且不允许补货。供应商单位鲜活农产品的生产成本为cs，零售商单位鲜活农产品的批发价为w，单位鲜活农产品的市场零售价为p，供应商和零售商的期望收益分别为 供应商和零售商的行为策略空间为（进行质量投入，不进行质量投入）。供应商的质量投入包括对鲜活农产品施肥、除草、打农药等各个生长环节的精心维护等，零售商的质量投入包括对储存室的装修、设计，鲜活农产品的冷冻、防腐、精心存储以及运输过程中的保鲜等。endprint

此时，供应商和零售商2个群体作出质量投资的决策，相应收益如下：（1）如果供应商与零售商对农产品都选择不进行质量投资，则他们的收益分别为πs、πr。其中πs>0，πr>0；（2）如果供应商与零售商都选择质量投资，则此时农产品的质量大大提高，市场需求量也会随之提高，此时他们的收益分别为（1+δs）πs-c1q、（1+δr）πr-c2qr，其中δs（δs>0）为供应商选择农产品质量投资的产出比，表示供应商单位质量投资增加导致其收益的增加程度。δr（δr>0）为零售商选择农产品质量投资的产出比，表示零售商单位质量投资的增加导致其收益的增加程度。c1（c1>0）为供应商的单位产品质量投资成本，c2（c2>0）为零售商的单位产品质量投资成本。（3）当供应商选择质量投资、零售商不选择质量投资时，由于供应商的质量投资，农产品的质量得到提高，进而市场需求量会随之提高，此时供应商的收益为（1+δs）πs-c1q，而零售商没有质量投资，但存在“搭便车”行为，所获得的收益比原本双方都不选择质量投资的收益要多，零售商的收益为Tr（Tr>πr）。（4）当供应商不选择质量投资，零售商选择质量投资时，农产品的质量也能得到提高，市场需求量也会随着其质量投资的增加而提高，此时零售商的收益为（1+δr）πr-c2qr，而供应商则由于自己的“搭便车”行为而获得比原本不选择质量投资时更多的收益，此时供应商的收益为Ts（Ts>πs）。综上分析，建立博弈支付矩阵（表1）。

2 农产品供应链质量投资的演化博弈分析

2.1 演化过程的平衡点

假设在鲜活农产品供应商群体A1中，选择质量投资策略的比例为x（x∈[0，1]），则不选择的比例为（1-x）；零售商群体A2中，选择质量投资策略的比例为y（y∈[0，1]），则不选择的比例为（1-y）。

供应商选择质量投资策略的适应度为u1x=y[（1+δs）πs-c1q]+（1-y）[（1+δs）πs-c1q]，供应商不选择质量投资策略的适应度为u1n=yTs+（1-y）πs，则平均适应度为u1=xu1x+（1-x）u1n。

根据Malthusian方程[10]，鲜活农产品供应商A1选择质量投资策略的数量的增长率等于其适应度u1x减去平均适应度u1，t为时间，整理得复制动态方程

命题1：鲜活农产品供应商A1和零售商A2组成的系统（I）的平衡点为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），且当δ1s<δs<δ2s、δ1r<δr<δ2r时，（xD，yD）也是系统（I）的平衡点。

2.2 平衡点的稳定性分析

由于复制动态方程得到的平衡点不一定是系统的演化稳定策略（ESS），参照Friedman[16]的做法，通过雅可比（Jacobian）矩阵（J）分析演化均衡点的稳定性，得到演化稳定策略（ESS），即命题2。

命题2：（1）如果双方质量投资产出比满足0<δs<δ1s，0<δr<δ1s，系统（I）的演化稳定策略（ESS）为（N，N）；（2）如果双方质量投资产出比满足0<δs<δ1s，δ1r<δr<δ2r系统（I）的演化稳定策略（ESS）为（N，Y）；（3）如果双方质量投资产出比满足δ1s<δs<δ2s，0<δr<δ1r，系统（I）的演化稳定策略（ESS）为（Y，N）；（4）如果双方质量投资产出比满足δ1s<δs<δ2s，δ1r<δr<δ2r，系统（I）的演化稳定策略（ESS）为（N，Y）和（Y，N）；（5）如果双方质量投资产出比满足δs>δ2s，δr>δ2r，系统（I）演化稳定策略（ESS）为（Y，Y）。

证明：根据演化稳定策略的判断方法，通过计算得出雅可比矩阵J在各个平衡点的迹和行列式的值及其局部稳定性（表2）。

2.3 演化结果分析

由表2可知，供应商A1和零售商A2在5种情形下演化博弈过程，它们的演化相位分别见图1。

由图1可知下列分析结果：（1）当供应商和零售商的质量投资产出比δs、δr均较小，即0<δs<δ1s，0<δr<δ1r时，双方不管是独自选择质量投资还是共同选择质量投资， 质量投资给他们带来的收益增额都很小，而他们却为此付出投资成本，如图1-a所示，此时（0，0）是演化稳定点，（0，1）和（1，0）是鞍点，（1，1）是不稳定点，即供应商和零售商对农产品均不选择质量投资是演化稳定策略。（2）当供应商的投入产出比δs较小、零售商的质量投资产出比δr较大，即0<δs<δ1s，δ1r<δr<δ2r时，零售商选择质量投资获得的收益大于其为此而付出的投资成本，但却小于此时他采取“搭便车”行为获得的收益Tr。此时供应商选择质量投资获得的收益远远小于其为此付出的投资成本，因此供应商不会选择质量投资，零售商的“搭便车”行为无法实施，如图1-b所示，（0，1）是演化稳定点，（0，0）和（1，0）是鞍点，（1，1）是不稳定点，即供应商不选择质量投入，而零售商选择质量投资是演化稳定策略。（3）当供应商的投入产出比δs较大，零售商的质量投资产出比δr较小，即δ1s<δs<δ2s，0<δr<δ1r时，供应商选择质量投资获得的收益远大于其付出的投资成本，却小于此时他采取“搭便车”行为获得的收益Ts。此时零售商选择质量投资获得的收益远远小于其付出的投资成本，不会选择质量投资，供应商的“搭便车”行为无法实施，如图1-c所示，（1，0）是演化稳定点，（0，0）和（0，1）是鞍点，（1，1）是不稳定点，即供应商选择质量投资，而零售商不选择质量投资是演化稳定策略。（4）当双方的质量投资产出比分别为δ1s<δs<δ2s，δ1r<δr<δ2r时，双方对农产品选择质量投资获得的收益大于其为此而付出的投资成本，却分别小于其从对方选择质量投资而自身采取“搭便车”行为获得的收益Ts、Tr，如图1-d所示，（0，1）和（1，0）演化稳定点，（0，0）和（1，1）是不稳定点，（xD，yD）是鞍点，此時，供应商选择质量投资，而零售商不选择质量投资或供应商不选择质量投资，零售商选择质量投资构成系统的演化稳定策略，但演化稳定策略究竟会沿哪一条路径与支付矩阵和系统的初始状态有关。如图1-d所示，由2个不稳定点和1个鞍点连成的折线为系统收敛到2个状态的临界线。在对角线的左上方，系统收敛到（不选择质量投资，选择质量投资），在对角线的右下方，系统收敛到（选择质量投资，不选择质量投资）。（5）当农产品供应链中供应商和零售商的质量投资产出比都很大，即分别为δs>δ2s，δr>δ2r时，双方选择质量投资获得的收益分别大于其从对方选择质量投资而自身采取“搭便车”行为所获得的收益Ts、Tr，如图1-e所示，（1，1）是演化稳定点，（0，1）和（1，0）是鞍点，（0，0）是不稳定点，即供应商和零售商均选择质量投资为系统的演化稳定策略。endprint

2.4 参数变化对系统演化博弈稳定均衡结果的影响

综上可知，当供应商与零售商的农产品质量投资产出比分别为δ1s<δs<δ2s、δ1r<δr<δ2r时，如图1-d所示，双方演化稳定策略为（不选择质量投资，选择质量投资）和（选择质量投资，不选择质量投资）。系统最终收敛到哪个状态，主要由区域Ⅰ和区域Ⅱ的面积决定，如图1-d所示分别用SⅠ、SⅡ表示。当SⅠSⅡ时，系统收敛到均衡点（0，1）的概率大于收敛到均衡点（1，0）的概率，即系统的演化稳定策略更倾向于供应商不选择质量投资，而零售商选择质量投资；当SⅠ=SⅡ时，系统收敛到2个均衡点（0，1）与（1，0）的概率是相等的。整理得

经上述分析，可得命题3。

命题3为零售商的过度自信水平α对系统演化均衡稳定的影响：（1）当q>a-bp+β（Is+Ir）时，随着零售商过度自信水平α增大，系统更倾向于供应商选择质量投资而零售商不选择质量投资的演化稳定策略；（2）当q≤a-bp+β（Is+Ir）时，随着零售商过度自信水平α增大，系统更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资的演化稳定策略。

证明：对SⅠ求关于α的偏导

（1）如果

所以SⅠ是α的减函数。随着零售商过度自信水平α增大，系统收敛于均衡点（1，0）的概率越大，即系统更倾向于供应商选择质量投资而零售商不选择质量投资的演化稳定策略。（2）如果

所以SⅠ是α的增函数。随着零售商过度自信水平α增大，系统收敛于均衡点（0，1）的概率越大，即系统更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资的演化稳定策略。说明零售商具有过度自信时，会根据零售价格和质量来估计需求。当市场实际需求大于零售商心理预期的市场需求时，意味着零售商过低估计了市场的实际需求。随着零售商过度自信水平的增大，零售商的预期市场实际需求越小，因此零售商会更倾向不选择质量投资，而理性的供应商能够较准确地把握市场需求，会更倾向选择质量投资获取更多收益；当市场实际需求小于零售商心理预期的市场需求时，意味着零售商过高估计了市场实际需求，随着零售商过度自信水平的增大，零售商预期的市场实际需求越大，因此零售商选择质量投资，以提高其收益，而理性的供应商能够较准确地把握市场需求，会选择不进行质量投资。

命题4，零售商具有过度自信时，“搭便车”行为对系统演化均衡稳定的影响为：（1）供应商采取“搭便车”行为得到的收益Ts越大，系统越倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资的演化稳定策略；（2）零售商采取“搭便车”行为得到的收益Tr越大，系统越倾向于供应商选择质量投资而零售商不选择质量投资的演化稳定策略。

证明：将SⅠ分别对Ts、Tr求偏导，得出SⅠ是Ts的增函数，是Tr的减函数。因此，随着供应商采取“搭便车”行为所获得的收益Ts增大，系统收敛于均衡点（0，1）的概率越大，双方演化稳定策略更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资；随着零售商采取“搭便车”行为所获得的收益Tr增大，系统收敛于均衡点（1，0）的概率越大，双方演化稳定策略更倾向于供应商选择质量投資而零售商不选择质量投资。说明零售商具有过度自信时，如果供应链成员的“搭便车”行为从对方质量投资中获得的收益很大，此时该供应链成员选择质量投资的积极性会大大减弱。

命题5，零售商具有过度自信时，双方质量投资产出比对系统演化均衡稳定的影响：（1）随着供应商质量投资产出比δs增大，系统更倾向于供应商选择质量投资而零售商不选择质量投资的演化稳定策略；（2）随着零售商质量投资产出比δs增大，系统更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资的演化稳定策略。

证明：将SⅠ分别对δs、δr求偏导，得出SⅠ是δs的减函数，是δr的增函数。因此，随着供应商质量投资产出比δs增大，系统收敛于均衡点（1，0）的概率越大，双方演化稳定策略更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资；随着零售商质量投资产出比δr增大，系统收敛于均衡点（0，1）的概率越大，双方演化稳定策略更倾向于供应商不选择质量投资而零售商选择质量投资。说明随着零售商质量投资产出比的增大，相同单位的质量投资成本，零售商获取的收益更多，因此，零售商愿意选择质量投资，而供应商的质量投资产出比较小，供应商不愿意选择质量投资。类似地，随着供应商质量投资产出比的增大，供应商也愿意选择质量投资，而零售商不愿意选择质量投资。

3 结语

本试验研究了鲜活农产品供应链中零售商具有过度自信行为时，供应商与零售商2个群体关于鲜活农产品质量投资决策的演化策略。当质量投资产出比不断变化时，得到系统的多个演化稳定策略。研究结果表明，零售商过度自信水平对鲜活农产品供应商与零售商质量投资的演化稳定有显著影响；另外，双方的质量投资产出比、双方选择质量投资的成本和“搭便车”行为等因素对供应链中2个群体演化策略也有一定影响。本研究仅考虑了零售商具有过度自信行为时鲜活农产品的质量投资决策演化策略，未来的研究须考虑双方都存在过度自信以及运输过程中的损耗等因素对鲜活农产品供应链质量投资演化策略的影响。

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