公平关切下处理商与回收商博弈模型研究

王秀艳++曲英++武春友

摘要：本文为分析公平关切对回收渠道的影响，建立处理商与回收商博弈模型。基于此模型，考虑了两者都不公平关切、处理商公平关切、回收商公平关切和两者都选择公平关切这四种情况，并分析了前三种情况下，公平关切度对单位直接回收价格、间接回收价格、回收数量、利润的影响。研究发现：演化稳定点是两者之一选择公平关切；两者都选择公平关切时，公平关切度越大，单位直接回收价格、间接回收价格、回收数量及利润减小。

关键词：处理商；回收商；公平关切；演化博弈

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：1003-5192（2016）05-0043-05doi：10.11847/fj.35.5.43

1引言

随着经济的大力发展，资源与环境问题已对人类的生存和发展构成了严重威胁。面对资源与环境问题，政府可持续发展与环保意识逐渐在增强，并制定了一系列的法律法规与政策，如欧盟的《报废电子电气设备指令》（WEEE指令），其宗旨是促进废旧电子产品的回收再利用。我国政府于2011年1月1日开始施行《废旧电器电子产品回收处理管理条例》（中国版WEEE），该条例要求电子电器生产商必须负责回收处理废旧电子电器产品，促进资源综合利用和环境可持续发展。

生产商从用户手中回收使用过的产品，并进行处理和再利用，这一系列活动过程即形成逆向供应链。逆向供应链的决策通常基于理性人假设，即供应链成员以个人利益最大化为决策目标。然而，在实践过程中，决策者往往会考虑分配的公平性，即愿意放弃部分利润以期达到一个更公平的结果，这种现象与传统理性人假设相违背。同时，Corsten和Kumar[1]的研究发现公平因素在发展和维持渠道伙伴关系中发挥重要作用。因此，将公平关切问题引入到供应链（正向供应链与逆向供应链）研究中至关重要。

目前，针对供应链公平关切的研究主要集中在两个方面：一是公平关切下供应链的协调问题，二是公平关切下供应链差别定价研究。针对公平关切供应链协调的研究包括：Cui和Zhang[2]首先将公平关切的概念引入到传统的报童模型中，研究公平关切对不同契约下利润分配问题的影响，结果表明如果供应链的成员采取公平关切，供应商就会通过高于边际成本的批发价格来促成供应链的协调，使供应链的利润和效用同时达到最大化；Ho和Zhang[3]也将公平关切引入到供应链契约中，证明了公平关切存在性，并刻画了公平关切的效用函数；杜少甫等[4]研究了公平关切对供应链契约与协调的影响，认为零售商进行公平关切时不影响供应链的协调。针对公平关切下供应链的差别定价的研究包括：马利军[5]把公平关切引入到传统的两阶段供应链中，分析了零售商选择公平关切时，零售商与制造商定价策略，并发现当需求为均匀分布时，存在均衡的最优订货量及批发价格；张克勇，吴燕等[6～8]研究了公平关切下闭环供应链的定价问题，讨论了零售商公平关切下，制造商考虑与不考虑其公平关切下闭环供应链的定价问题，研究表明制造商忽视零售商公平感受会导致回收数量减少、制造商利润减少；邢伟等[9]以双渠道为研究背景，分析了公平关切对生产商和零售商均衡决策的影响。

综上可知，目前的研究主要考虑供应链一方采取公平关切时，分析其对供应链协调机制的影响，如文献[3，4]；或者对供应链另一方策略或供应链决策机制的影响，如文献[5～9]；鲜有文献对供应链成员采取不同公平关切策略进行分析。因此，本文基于公平关切，建立了处理商与回收商博弈模型，考虑两者都选择不公平关切、处理商选择公平关切、回收商选择公平关切及两者都选择公平关切这四种情况，并基于这四种情况，建立处理商与回收商演化博弈模型，分析了两者演化稳定策略及公平关切对逆向供应链的决策机制的影响，以期为处理商与回收商决策提供依据。

2模型介绍

2.1模型描述

本文研究的逆向供应链包含一个处理商和一个回收商，回收商以单位直接价格p回收废旧产品，然后处理商以单位间接回收价格w从回收商回收废旧电子产品并进行处理，处理单位废旧电子产品处理商可以获得收益为A，回收商和处理商都以各自的利润最大化为目标，回收商的决策变量是单位间接回收价格，处理商的决策变量是单位直接回收价格。为了分析处理商和回收商策略行为对逆向供应链的影响，本文假设处理商和回收商分别可以采取公平关切和不公平关切两种策略，然后建立了两者的演化博弈方程，基于此演化方程，分析了两者的演化稳定性策略。

2.2模型符号

w为单位间接回收价格；p为单位直接回收价格；N为处理商/回收商都采取不公平关切策略；Yd为处理商采取公平关切策略；Yr为回收商采取公平关切策略；YY为处理商/回收商都采取公平关切；λ为处理商的公平关切度；μ为回收商的公平关切度；G（p）为回收价格为p时，废旧电子产品回收数量；A为处理单位废旧电子产品，处理商获得的收益；πid为处理商/回收商采取策略i时，处理商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；πir为处理商/回收商采取策略i时，回收商的收益，i∈{N，Yd，Yr，YY}；X为处理商采取公平关切时的概率，则不采取公关切时概率为1-X；Y为回收商采取公平关切时的概率，则不采取公平关切时概率为1-Y。

2.3模型函数

借鉴文献[10，11]，本文采用的回收函数为G（p）=Q+αp。其中Q表示环保主义者在单位回收价格为零时，自愿回收的废旧电子产品数量，α表示消费者对单位直接回收价格的敏感度，p表示单位直接回收价格。

5结论与启示

为了分析公平关切对回收渠道的影响，本文建立了处理商与回收商博弈模型。基于此模型，首先研究了处理商公平关切与回收商公平关切这两种情况下，公平关切度对单位直接回收价格、间接回收价格、回收数量及利润的影响；其次，基于两者都不公平关切、处理商公平关切、回收商公平关切及两者都公平关切这四种情况，建立处理商与回收商演化博弈模型。研究结论如下：

（1）处理商选择公平关切时，废旧产品的单位间接/直接回收价格、回收数量及回收商的利润减少，则处理商的利润增加，即公平关切对回收处理商有利。但是，采取公平关切时，废旧产品的回收数量减少不利于废旧产品回收，因此，为了促进废旧产品的回收，回收商可以通过增加处理商的利润来避免处理商采取公平关切。在实际操作中，回收商可以通过降低单位间接回收价格且保持单位直接回收价格不变来提高处理商的利润。

（2）回收商采取公平关切时，单位直接回收价格和回收商的利润增加，但是处理商的利润则减少，对回收数量并无影响。因此，这种情况下，处理商要选择公平关切来提高自己的利润。这说明回收商对整个回收渠道的实际贡献要大于其实际获得的收益，因此，回收商通过采取公平关切来提高自己利润。这时，公平关切对处理商不利，因为回收商采取公平关切转移了部分回收渠道的利润，使处理商的利润减少。

（3）根据演化均衡分析可知，经过长期的演化博弈，演化均衡点是两者之一选择公平关切。因为如果两者都选择公平关切，回收渠道的单位直接回收价格、间接回收价格、回收数量及利润都减少。因此，当回收商采取公平关切时，虽然回收商通过转移处理商的利润，增加了自己的利润，但是回收数量不变，而如果处理商再采取公平关切会减少整个回收渠道的回收数量和利润，因此，处理商应选择不公平关切。同时，根据上述分析，处理商为了更好地促进废旧产品的回收，应选择不公平关切。

参考文献：

[1]Corsten D， Kumar N. Do suppliers benefit from collaborative relationships with large retailers？ An empirical investigation of efficient consumer response adoption[J]. Journal of Marketing， 2005， 69（3）： 80-94.

[2]Cui T H， Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science， 2007， 53（8）： 1303-1314.

[3]Ho T H， Zhang J. Designing pricing contracts for boundedly rational customers： does the framing of the fixed fee matter[J]. Management Science， 2008， 54（4）： 686-700.

[4]杜少甫，杜婵，梁棵.考虑公平关切的供应链契约与协调[J].管理科学学报，2010，13（11）：41-48.

[5]马利军.具有公平偏好成员的两阶段供应链分析[J].运筹与管理，2011，20（2）：37-43.

[6]张克勇，侯世旺，周国华.公平关切下闭环供应链定价策略[J].系统管理学报，2013，22（6）：841-849.

[7]张克勇，吴燕，侯世旺.具公平关切零售商的闭环供应链差别定价策略研究[J].中国管理科学，2014，22（3）：51-58.

[8]吴燕，张克勇，王建明.Nash讨价还价公平关切框架下闭环供应链定价机制研究[J].数学的实践与认识，2013，43（21）：35-46.

[9]邢伟，汪寿阳，赵秋红.考虑渠道公平的双渠道供应链均衡策略[J].系统工程理论与实践，2011，31（7）：1249-1256.

[10]Bakal I S， Akcali E. Effects of random yield in remanufacturing with price-sensitive supply and demand[J]. Production and Operations Management， 2009， 15（3）： 407-420.

[11]熊中楷，申成然，彭志强.专利保护下再制造闭环供应链协调机制研究[J].管理科学学报，2011，14（6）：76-85.