基于GM(1,1)模型的株洲市经济发展水平预测

陈婉铃，张 坤*

（湖南农业大学资源环境学院，湖南·长沙 410128）

基于GM(1,1)模型的株洲市经济发展水平预测

陈婉铃，张 坤*

（湖南农业大学资源环境学院，湖南·长沙 410128）

通过经济结构和经济总量两个方面构建表征区域经济发展水平的指标体系，基于GM(1,1)模型，对株洲市2017～2026年各项经济指标进行预测。研究结果表明：未来十年株洲市经济发展水平总体呈现稳步提升的趋势，经济结构小幅度优化，经济总量在2020年后增长幅度有较大的提升。同时根据预测结果，GM(1,1)模型精度较高，能够较好地拟合区域经济发展的状态。

城市经济管理；经济结构分析；发展水平预测；灰色模型

城市经济发展水平是城市进步的重要体现，其不仅体现在经济规模，还体现在经济结构和经济发展速度等方面[1]。对城市经济发展水平进行研究，一直是国内外学者的研究热点。目前而言，从研究内容来看，大部分学者聚焦于城市经济水平现状研究[2～4]，未来预测研究较少；从研究方法来看，传统的主成分分析法、回归分析法应用较多[5～12]。本文基于城市经济学理论，结合灰色系统中的GM(1,1)模型，以期能够较为准确地分析株洲市未来十年经济发展水平，为该区域经济建设、规划提供一定参考。

1 研究区域概况及数据来源

1.1 研究区域概况

株洲市地处湖南省东部，湘江下游。东界江西省萍乡市、莲花县、永新县及井冈山市，南连衡阳、郴州两市，西接湘潭市，北与长沙市毗邻，总面积11262km2，介于北纬东经之间。市境位于罗霄山脉西麓，南岭山脉至江汉平原的倾斜地段上，市域总体地势东南高、西北低。北中部地形岭谷相间，盆地呈带状展布；东南部均为山地，山峦迭障，地势雄伟。株洲属亚热带季风性湿润气候，四季分明，雨量充沛、光热充足，为湖南省有名的粮食高产区和国家重要的商品粮基地。

株洲市为湖南省副中心城市，现辖醴陵市、株洲县、茶陵县、攸县、炎陵县和芦淞区、荷塘区、石峰区、天元区四个行政区以及河西国家级高新区、云龙示范区。株洲市既是中国老工业基地，又是新兴的工业城市，京广铁路和沪昆铁路在株洲交汇，成为中国重要的“十字型”铁路枢纽。株洲有着亚洲最大的有色金属冶炼基地、硬质合金研制基地、电动汽车研制基地。作为长株潭城市群的核心城市之一，其发展水平对湖南省经济具有重大影响。

1.2 指标体系构建及数据来源

衡量及预测经济发展水平是一个复杂的系统性问题，一个地区的经济发展水平的体现需要由多方面的经济指标进行综合表达，构建一个地区的经济发展水平的评价指标体系应该要求该体系能够很好地体现地区的整体性与特殊性。因此，在考虑研究区域特点的基础上，遵循主导性、完整性、可行性及稳定性的基础上，本文从经济结构和经济总量两个方面来衡量并预测研究区域的经济发展水平，其中经济结构由第三产业占GDP比重、非公有制经济占GDP比重等两个指标进行描述，经济总量由人均GDP、地方财政一般预算性收入、城镇居民年平均可支配收入、农民年平均纯收入等四个指标进行描述（图1）。上述指标原始数据均来自2007～2016年《株洲市统计年鉴》（表1）。

2 研究方法

体现区域经济发展水平的经济结构和经济总量两方面的诸多指标，其未来变化既有一定的规律性，又有一定的随机性。灰色系统，作为一种不确定系统，介于白色系统和黑箱系统之间，着重研究“部分信息已知，部分信息未知”。因此，针对上述指标的特点，本文选取灰色系统中的GM(1,1)模型，基于2007～2016年的统计数据对株洲市2017～2026年上述指标进行预测，以此刻画株洲市未来十年经济发展水平。

GM(1,1)模型基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近，求得拟合曲线，用以对复杂系统进行预测[13,14]。具体过程如下：

图1 株洲市经济发展水平指标体系Fig.1 The economic development level index system of Zhuzhou

表1 2007～2016年株洲市经济发展水平指标统计数据Table 1 The statistical data of economic development level’s index in Zhuzhou from 2007 to 2016

（1）给定原始序列：

（2）1-AGO生成序列：

式中，

（3）紧邻均值生成序列：

（4）建立灰色微分方程：

式中a

（5）对应的白化方程：

（6）解的离散化形式：

（7）I-AGO还原序列：

式中，

3 预测结果与发展建议

3.1 预测结果

根据GM(1,1)模型计算流程及原始数据，在MATLAB9.0中建立各指标的GM(1,1)模型如下：

（1）第三产业占GDP比重：

X(k+1)=26.7315e0.0118k– 26.3898， 其 中 a= – 0.0118，u=0.3114

（2）非公有制经济占GDP比重：

X(k+1)=38.5067e0.0129k– 37.969， 其 中 a= – 0.0129，u=0.4898

（3）人均GDP：

X(k+1)=234174e0.1099k– 213917， 其 中 a= – 0.1099，u=23509.5657

（4）地方财政一般预算性收入：

X(k+1)=298.3352e0.1775k– 260.7352，其中 a= – 0.17755，u=46.2805

（5）城镇居民年平均可支配收入：

X(k+1)=15469265e0.1024k– 140189.65，其中a= – 0.1024，u=14355.4203

（6）农民年平均纯收入：

X(k+1)=56624.93e0.1166k– 51580.93，其中 a= – 0.1166，u=604.3364

3.2 模型精度检验

为验证该模型的对预测结果的准确性，需要对其进行精度检验，其检验的方法有很多种。本文选取后验差作为该模型的精度检验参数。

后验差比值计算为：

小误差概率计算为：

根据相关研究，其精度检验标准如表2：

表2 模型精度检验标准Table 2 The model accuracy test standard

经检验上述指标的后验差比值和小误差概率总体而言，均位于二级以上，故采用GM(1,1)对株洲市经济发展水平进行预测是合理的。

3.3 结果分析

根据各指标GM(1,1)模型及2007～2016年数据，预测了2017～2026年各指标结果（表3）。根据各指标预测结果，分别做其相应的变化规律曲线（图2）。

表3 指标预测结果Table 3 The results of index prediction

图2 2017～2026年各指标变化情况Fig.2 The changes in the indicators from 2017 to 2026

根据上述指标预测结果显示，株洲市2017～2026年经济发展水平总体呈现稳步上升趋势，并且在2020年左右上升幅度有所提高。从经济结构来看，第三产业增加值占GDP比重和非公有制经济占GDP比重这两个指标从趋势上来看基本保持一致。其中第三产业增加值占GDP比重年均增长幅度为0.4%，非公有制经济占GDP比重年均增长幅度为0.69%。从经济总量来看，地方财政一般预算性收入增幅最大，达到年均39.41%，其次是农民年平均纯收入，年均增长幅度在18.56%，最后是人均GDP和城镇居民年平均可支配收入，年均增长幅度分别在16.9%和15.13%。

3.4 发展建议

根据上述指标预测结果，在经济结构调控方面，株洲在未来10年要充分发挥区位优势，完善区域互动机制，推动长株潭一体化的进一步深化，推进分工合作，实现资源优化配置。尤其是在省会长沙高速扩张发展的同时，积极发挥株洲的土地资源的优势，以新型工业化为指导，推动机械制造、有色金属等传统优势产业的转型升级，以其优化产业结构，促进可持续发展。

在经济总量发展方面，要以资源节约和环境友好的现代发展理念为指导，统筹考虑经济发展与土地资源承载力的协调性，按照循序渐进、合理布局、集约发展、节约土地的原则科学做好城市发展规划、功能分区、发展目标和建设规模，将生态文明建设融入城市经济发展全过程，坚持精明增长、高效集约发展。

4 结论

（1）通过构建经济结构和经济总量两个方面的指标表征株洲市经济发展水平，能够较好地预测株洲市未来十年的经济走向，但由于数据获取的有限性，指标选取的范围有一定的狭隘，进一步研究应当注重绿色GDP的内涵，体现经济发展的生态效益。

（2）基于GM(1,1)模型，通过2007～2016年表征株洲市经济发展水平的重要指标数据进行研究，证明GM(1,1)模型能够较好地拟合株洲市经济发展水平未来走向。但是，由于GM(1,1)模型本身适用范围的局限性，使其并不能对未来很长时间的经济发展水平进行预测，仅仅局限于5～10年的范围内，如何预测未来更长时间的经济发展水平，有待做进一步研究。

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Study on the economic development prediction of Zhuzhou city based on the GM(1,1) model

CHEN Wan-Ling, ZHANG Kun
(College of Resources & Environment, Hunan Agricultural University, Hunan Changsha 410128, China)

Constructing one index system of the regional economic development level was achieved through two aspects:the economic structure and the total size of the economy. Based on the GM(1,1) model, we predicted the economic indicators of Zhuzhou for 2017-2026. The results show that: in the next ten years, the overall economic development in Zhuzhou will exhibit a steady upward trend, the economic structure will be optimized by a small margin, and the economic growth rate will be greatly increased after 2020. At the same time, according to the prediction results, the GM(1,1) model has high accuracy, and can better fi t the state of regional economic development.

urban economic management; economic structure analysis; development level prediction; economic aggregate; gray model

F292

A

2095-1329(2017)04-0042-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.04.010

2017-04-17

修回日期:2017-09-13

陈婉铃(1996-),女,土地资源管理专业.电子邮箱: chenwanling295@163.com

联系电话:0731-84617803

湖南省社科基金项目“长株潭政府合作与区域经济协调发展研究”(15YBA191)

*通讯作者:张坤(博士/副教授):39116272@qq.com