喉道对压气机超声叶栅流态及性能的影响

江雄， 邱名， 范召林

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力学研究所， 绵阳 621000

喉道对压气机超声叶栅流态及性能的影响

江雄， 邱名， 范召林*

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力学研究所， 绵阳 621000

为更深入认识超声叶栅流动机理，以ARL-SL19、CM-1.2和SM-1.5叶栅为研究对象，采用数值模拟和理论分析相结合的方式开展喉道对超声叶栅激波结构和性能影响的研究。研究结果表明：超声叶栅存在两种稳定工作状态，起动状态和溢流状态；在来流马赫数较高时，叶栅只工作于起动状态；在来流马赫数较低时，叶栅只工作于溢流状态；存在一个马赫数区间，叶栅的工作状态由前一个状态决定；对于低马赫数C形超声叶栅，高压比下气动喉道起决定因素；对于高马赫数S形超声叶栅，真实喉道起决定因素；若为气动喉道导致溢流，溢流实现更大的裕度和更低的损失，进口马赫数和气流角会受压比影响；若为真实喉道引进的溢流，溢流会降低裕度并增加损失，叶栅保持唯一进气角流动，但进口气流角和马赫数与起动状态不同。

超声叶栅； 叶栅喉道； 起动状态； 溢流状态； 激波结构； 唯一进气角

随着航空发动机的推重比不断增加，压气机的级压比越来越高。为实现高级压比，压气机的叶尖轮缘速度越来越高，这使得压气机部分或全部叶高的相对流动超过声速 (称之为跨声压气机或超声压气机)。由于超声叶栅的性能对跨/超声压气机的性能有着决定性影响，设计高级压比压气机需要开展超声叶栅流动机理研究。其中，喉道及起动问题是超声速内流的共性问题，对超声叶栅的流动状态和性能有着重要影响。

自20世纪四五十年代，美国积极开展超声压气机研究，提出并测试“内激波转子式[1-3]”和“冲压转子式[4-5]”超声压气机。在进行超声压气机级设计之前，Kantrowitz和Donaldson[6]先开展超声扩压的一维无黏管流分析。通过此分析发现，由于喉道的存在，正激波可能位于喉道之后，也可能位于唇口之前；并提出两个重要的收缩比(管道入口面积与喉道面积之比)，分别为喉道马赫数为1的收缩比和正激波贴着唇口的收缩比。前者为维持起动状态的最小收缩比，后者为由溢流状态自动进入起动状态的最小收缩比。由于没有考虑二维性，此两个收缩比无法直接用于超声叶栅；但从中仍然可以得到一些定性结论，若喉道过大，超声叶栅损失过大；若喉道过小，超声叶栅难以起动。虽然此研究对超声叶栅的指导意义不大，但由此提出来的第2个收缩比却成为进气道自起动的重要差别准则[7-8]，被称作Kantrowitz收缩比。

早期美国国家航空航天局(NASA)的超声压气机研究虽然在提高级压比上取得很大成功，但设计的压气机效率都比较低，且流量偏差较大。设计失败的原因有多方面，但叶栅性能低下是主要原因之一，表现为存在较大溢流和较强的激波/附面层干扰。为改善叶栅性能，Gragam等[9]提出三角形的钝尾缘超声叶栅，并进行实验验证。Gragam的叶栅实验显示，此叶栅存在两种不同流态，并将其分别称为起动状态和未起动状态；当叶栅处于未起动状态时，性能急剧下降。在怀特·帕森空军基地航空航天实验室(称“ARL”)，Wennerstrom和Frost[10]提出预压缩叶型，并设计了ARL-SL19叶栅。此叶栅出现后，激波/附面层的干扰减弱，喉道的影响更明显。Tweedt等[11]研究者对ARL-SL19叶栅进行实验分析时，提出用简单波估算叶栅的最小起动马赫数。

自20世纪六七十年代以来，跨声压气机的研究成果突飞猛进[12-13]。其使用范围从风扇/低压压气机发展到高压压气机[14-15]。由于采用扩张形通道，为了避免激波干扰下的附面层分离，过去的跨声压气机叶尖马赫数较低(通常小于1.4)。基于此思想设计的跨声压气机，喉道及起动问题并不突出，超声叶栅的喉道及起动问题没有得到继续研究。近年来，传统的跨声速压气机增压能力接近极限，需要进一步提升叶尖轮缘速度或者采用流动控制技术增加级负荷(如附面层抽吸、等离子射流等)。叶尖轮缘速度增加后，跨声速压气机的喉道及起动问题又显得尤为重要。

20世纪80年代，NASA成功研制Stage 37[16-18]，该压气机包含一个超声转子和一个高亚声静子(分别称为Rotor 37、Stator 37)。其中Rotor 37的叶根相对马赫数为1.13，叶尖相对马赫数为1.48，压比为2.06，效率大于0.86。此研究打消了人们对超声速压气机可行性的怀疑，并重塑了超声压气机研究者的信心。2005年以来，Ramgen公司提出、并成功实验了一种新概念超声速压气机(称“Rampressor”，也称“旋转冲压转子”)[19-21]，超声速压气机的研究热情再次被激发。在中国科学院工程热物理研究所，肖翔[22]开展基于对转的超声速压气机设计研究；在南京航空航天大学，邱名[23]开展超声速叶栅流动机理及压比为3.0的超声转子设计；在大连海事大学，钟兢军[24-26]团队广泛开展旋转冲压叶轮研究。国内某发动机研究所也开展超声压气机的设计及实验研究，由于遇到喉道及起动问题，实测流量、压比、效率均低于设计值，至今尚未解决。

综上所述，过去的研究人员虽然很早就意识到喉道对超声叶栅性能有重要影响，但出于研究手段、现实可行性等因素的影响，缺乏深入研究。为了更深入认识跨声压气机的叶尖流动，指导超声压气机气动设计，本文将以CFD为手段，开展详细的超声叶栅喉道及起动问题研究。尝试通过此研究，给出喉道对超声叶栅的流态影响、性能影响；给出某些超声叶栅在特定情况下不遵循唯一进气角的物理解释。

1 数值方法及算例验证

1.1 数值方法

在本研究中，计算软件采用PMB3D-Turbo。PMB3D为课题组自编软件，广泛用于歼击机、直升机、螺旋浆飞机、飞船等各类飞行器数值模拟；已经过众多工程型号验证。PMB3D-Turbo是在PMB3D基础上进行适应性改造的内流计算软件，支持结构网格、变比热、多级叶轮机械数值模拟。目前，此软件已经过多个标模实验验证；并经过一些非标模的Fluent、Numeca对比验证。PMB3D-Turbo采用有限体积法，多种湍流模型。在本研究中，模拟选用的湍流模型为S-A，空间离散为Roe格式，时间离散为LU-SGS格式。同时，采用多重网格和当地时间步长加速收敛。

此研究的叶栅网格及网格拓扑结构如图1(a)所示，叶栅通道被分为8个部分。采用结构网格和完全匹配的周期性边界,总网格量约为80 000。叶栅前端的网格如图1(b)所示，在叶型前缘和尾缘的三角形区域采用Y形网格。前缘点附近的网格如图1(c)所示，为准确求解附面层流动，在叶型表面设置结构化的“O”形附面层网格；附面层网格的厚度为2 mm，底层网格与壁面的距离为0.001 mm。如图2所示，此算例的y+在0.4左右，在前缘处的y+最大，且不超过1.3。另外，本研究已进行网格无关性数值实验，确保网格量增加后模拟结果无明显变化。

求解在绝对坐标系下进行，进口边界给定绝对总温、总压、气流角；出口边界给定静压；叶型表面为运动物面边界，给定叶栅运动速度，无滑移。在本算例中，进口总压为101 325 Pa，总温为300 K，0° 进气角(轴向进气)；出口静压为可变值，通过调整出口反压，完成整条特性曲线计算。受唯一进气角的影响，叶栅进口马赫数与轮缘速度相关。需要调整轮缘速度，得到与实验对应的马赫数。

1.2 算例验证

为了确保计算结果可靠，本文先以ARL-SL19叶栅为研究对象，探讨数值方法和计算网格的选择，并与实验结果作对比。其中，叶型几何数据及叶栅的实验数据来自文献[27]。

CFD的数值模拟结果表明：在轴向进气条件下，轮缘速度为440 m/s时，叶栅进口马赫数为1.615；轮缘速度为423 m/s时，叶栅进口马赫数为1.535。此两个马赫数与文献[27]的实验马赫数1.616(设计马赫数)、1.535基本接近。在叶栅尾缘下游0.68 inch处(与前缘的轴向距离约55.1 mm)提取叶栅出口流动参数，并与实验对比，结果如图3所示。

在进口马赫数为1.616时，CFD预测的变化趋势与实验结果一致，数值上存在误差。随静压比增加，总压损失系数(ω)先增加，后下降；在设计点附近，总压损失系数最高。实验值的最大总压损失系数为0.151，CFD求解结果为0.144。在压比为1.2时，实验测得的总压损失系数为0.049，CFD的预测结果为0.065。

在进口马赫数1.535时，文献[27]提供的实验数据最大压比(π)为2.08。在此压比范围内，CFD预测的损失变化趋势与实验完全一致(总压损失系数随压比增大而增大)。在更大压比，CFD预测的损失将进一步减小，直到失速；但实验没给出相关数据。在最大损失处，实验测得的总压损失系数为0.150，CFD预测的总压损失系数为0.126；在低压比状态(压比约为1.2)，实验测得的总压损失系数为0.053，CFD预测的总压损失系数为0.067。

以上结果表明：虽然CFD预测的损失与实验结果在数值上存在一些误差，但误差不大，且变化趋势一致，满足本文的研究需求。造成此误差的原因有四方面：一是叶栅模型不同，实验测量采用有限叶栅，而计算采用无限叶栅；二是三维流动的影响，实验用三维直叶片模拟二维流动，受上下环壁附面层的影响，而CFD为严格的二维分析；三是数值误差，包括截断误差、人工黏性等；四是实验误差。在这些误差中，实验误差所占例有可能较大。因为除了Fleeter外，Tweedt等[11]也曾对ARL-SL19进行实验研究。该实验通过在风洞壁面开孔抽吸，移除端壁附面层影响，并抑制栅前激波在洞壁的反射。在马赫数为1.61、静压比为2.15时，Tweedt测得的总压损失系数为 0.143(图3中十字框)，与本文CFD结果相差不大。但在文献[11]中，其他实验点的损失数据以图像给出，且不容易被识别，本研究无法利用。

由于损失的趋势一致，且误差的数值不大，当前采用的数值方法和计算网格合理。为确保数值模拟结果的可靠性，其他算例都采用相同的数值方法、并按此模版生成网格。

2 研究对象

在当前的超/跨声速压气机中，超声叶型主要有两类。一类为传统C形叶型(如NASA Rotor 37、67的叶尖型面)，通常用双圆弧、修正双圆弧、多圆弧等方法生成叶型；另一类为S形叶型(又称“预压缩叶型”)，通常用多圆弧、指数中弧线等方法生成叶型。在此研究中，共使用3组叶栅，分别为ARL-SL19叶栅、CM-1.2叶栅和SM-1.5叶栅(图4)。其中，ARL-SL19叶栅、SM-1.5叶栅采用S形叶型，CM-1.2叶栅采用C形叶型。也就是说，此研究对象覆盖两类主流超声叶型。

ARL-SL19叶栅由Wennerstrom设计，是一单级跨声压气机转子的第19个S1流面(在S2流面上对应Streamline 19)。其所处位置接近叶顶，设计来流马赫数为1.611 7，进口气流角为55.58°，出口气流角为53.93°。ARL-SL19叶栅的几何形状如图4(a)所示，弦长为2.733 inch(约69.4 mm)、稠度为1.5294、安装角为56.9°、几何转折角为-2.89°。此叶栅通道为收扩通道，在研究中得到的结论与SM-1.5叶栅完全一致；但此叶栅喉道位置不直观，不便于分析；正激波前马赫数较高，激波与附面层的相互干扰(以下称“激波附面层干扰”)较严重。考虑到分析方便、结果直观等因素，此叶栅主要用于数值方法验证。

CM-1.2叶栅和SM-1.5叶栅采用吸力面叠加厚度的方式生成叶型[28]，叶栅性能和叶型数据参照文献[23]。CM-1.2叶栅的几何形状如图4(b)所示，采用传统的C形叶型，设计来流马赫数为1.2，弦长为105 mm，稠度为1.5，安装角为45°，进口气流角为51.5°，出口气流角为 43.1°。此叶栅具有以下特点：流道为扩张型通道，喉道处于前缘唇口处(图4(b)中用中虚线表示唇口，用箭头表示平均来流方向)；叶栅前段平直以削弱激波附面层干扰，后段弯曲以满足气流转角需求。此类叶栅适用于超声压气机叶根流动和马赫数不高的跨声压气机叶尖流动。

SM-1.5叶栅的几何形状如图4(c)所示，采用S形叶型，设计来流马赫数为1.5，进口气流角为60.5°，弦长为122.5 mm，稠度为1.75，安装角为60.8°。此叶栅具有以下特点：喉道处于叶栅中部，叶栅通道呈收扩型(与拉瓦尔喷管类似)；利用前段的凹形吸力面实现预压缩，利用平直后段和钝尾缘抑制尾缘分离；采用多道斜激波加一道正激波组合增压，以降低激波损失、并抑制激波附面层干扰。此类叶栅适用于超声压气机和马赫数稍高的跨声压气机叶尖流动。

3 结果及分析

为了便于论述和分析，将进气道的起动和溢流引入叶栅流动分析中。对于内压式进气道(类似倒置拉瓦尔喷管)，将与来流方向垂直，且截面积最小处称为喉道(如图5中的t-t截面)；当正激波处于喉道及喉道之后时(图5(a))，称其工作于起动状态，0-0截面的流量完全进入喉道；当唇口前方正激波，来流不能完全进入进气道时(图5(b))，一部分流体在唇口(1-1截面)之前溢流，称其工作于溢流状态。在溢流状态，超声速来流(来流马赫数Ma0>1)经正激波后减速，并在激波与喉道间保持亚声速流动。受溢流的影响，滞止流线弯曲，对进气道产生附加阻力。与之相对应，当叶栅前缘脱体激波进入通道内，滞止流线平直(图6(a))，称其工作于起动状态；当唇口前方正激波，滞止流线弯曲时(图6(b))，称其工作于溢流状态。

3.1 SM-1.5叶栅

本文的研究表明，CM-1.2叶栅喉道问题的影响因素较多，分析也更为复杂。为便于阅读和分析，将马赫数更高的SM-1.5叶栅放到前面分析。

基于CFD的数值模拟，SM-1.5叶栅的马赫数等值线图如图7所示。给定轮缘速度(U)为430 m/s、轴向进气(进口条件为标准大气)、出口压力pout为1.5×105Pa时，存在两个不同的收敛结果。当初场处于起动状态时，求解结果收敛到图7(a)所示的起动状态。此时进口马赫数为1.50，通道内存在3道斜激波和1道正激波。当初场处于溢流状态时，求解结果收敛到图7(b)所示的溢流状态。此时进口马赫数为1.46，唇口前存在1道正激波，通道内存在另1道正激波。当轮缘速度增大至450 m/s，无论初场处于起动还是溢流状态，求解都收敛于图7(c)所示的起动状态。当轮缘速度减少至380 m/s，无论初场处于起动还是溢流状态，求解都收敛于图7(d)所示的溢状态。

保持430 m/s轮缘速度，分别以图7(a)和图7(b)所示流动为初场，通过改变出口压力，得到两种工况下的性能(如图8所示)。在起动状态，进口相对马赫数保持为1.50，气流角保持为60.5°，最大稳定工作压比(π)为2.48；在溢流状态，进口相对马赫数为1.45，气流角保持为63.1°，最大稳定工作压比为2.18。发生溢流后，叶栅的总压损失系数整体上升。特别是最大总压损失系数由0.119上升到0.243。

因此，该叶栅在轮缘速度为430 m/s时存在两种不同的流动状态；一种为起动状态(图7(a))，另一种为溢流状态(图7(b))；两种状态并不是随意出现，而是与前一个时刻的流动状态相同。在轮缘速度较低时，叶栅只工作于溢流状态；在轮缘速度较高时，叶栅只工作于起动状态。但无论工作于哪种状态，来流马赫数和进口相对气流角都只与轮缘速度相关，与压比无关(图8(a))。也就是说当超声叶栅通道为收扩型时，溢流状态流动遵循唯一进气角原理[27,29-30]，下游扰动不能向上游传播。

对比以上数据可发现，相同轮缘速度下溢流状态的来流马赫数更低、攻角更大。其原因如下，溢流使得外伸激波增强(图6)，由此导致来流马赫数减小(即轴向速度低)；轮缘速度相同，轴向速度降低，攻角增大。另外，起动状态的波系合理(采用多道斜激波加一道正激波组合增压)，激波损失小，激波附面层干扰弱；而溢流状态采用两道强正激波增压，且第2道正激波的增压作用被膨胀波抵消。因此，SM-1.5叶栅的起动状态性能总是优于溢流状态性能。

本文的研究表明，以上结论同样适用于ARL-SL19叶栅，但不适用于CM-1.2叶栅。也就是说，对于收扩型通道的超声叶栅，起动状态和溢流状态对应唯一不变的马赫数和进气角；但马赫数和进气角不同，激波结构也不相同；且起动状态的性能总是优于溢流状态。

3.2 CM-1.2叶栅

基于CFD的分析，CM-1.2叶栅的马赫数等值线如图9所示。轮缘速度不变，在出口压力为110 000 Pa时，其流动如图9(a)所示。叶栅前方来流马赫数为1.205，静压比为1.575。受前缘小圆的影响，流动在前缘处形成一道脱体激波。脱体激波的一支向上游延伸；另一支进入通道内，并在吸力面反射。反射激波与结尾正激波相交，这使得靠压力面一侧的正激波强，靠吸力面一侧的正激波弱。受激波的干扰，吸力面尾缘附面层存在小分离。当把出口压力增加到1.25×105Pa时(图9(b))，正激波前推，并与入射激波相交，形成“λ波”。此时正激波强度减弱，亚声扩压增强，分离消除。受唯一进气角的影响，来流相对马赫数及气流角不变。

当出口压力增加至1.3×105Pa(图9(c))，叶栅工作于溢流状态。栅前外伸激波强度增加，来流相对马赫数下降至1.195，进口相对气流角略有增大，总压损失系数最小。继续增加出口压力至1.31×105Pa，正激波与唇口的距离快速加大(图9(d))，来流相对马赫数快速下降到1.15，进口相对气流角快速增大。出口压力再增加500 Pa时，叶栅已失速。不断减少叶栅轮缘速度，进行CFD求解和分析。当轮缘速度减小至260 m/s时，无论初场如何、出口压力多小，求解结果都收敛于图9(e)所示的溢流状态。

在轮缘速度为310 m/s时，CM-1.2叶栅进口相对马赫数与压比关系如图10所示，进口相对气流角(β)与总压损失系数的关系如图11所示。由于轮缘速度不变，相对马赫数的变化等同于轴向马赫数的变化，故图10中的曲线等同于三维转子的流量—压比特性曲线。观察图10和图11可发现，当静压比小于1.79时，叶栅处于起动状态；进口相对马赫数和气流角不变；总压损失系数随压比增大而减少。在压比大于1.79后，进口相对马赫数和气流角对出口压力变化非常敏感；随着出口压力增大，进口相对马赫数持续减小，而压比先增大后减小。但总的来说，溢流使C形超声叶栅拥有更大的裕度，特别是拥有流量裕度。

CM-1.2叶栅的模拟结果表明，对于通道扩张的C形叶栅，在轮缘速度较小时，叶栅只能工作于溢流状态。若轮缘速度一定，且足以让叶栅自起动(叶栅自起动的概念由进气道引入，将在本文3.3节介绍)，当压比小于某一确定压比时，叶栅工作于起动状态；大于此压比值时，叶栅工作于溢流状态；若超声速叶栅因压比过大而进入溢流状态，进口气流角和马赫数会随压比变化。另外，超声速气流会在C形叶栅吸力面加速(图9(a))，增大激波损失和激波附面层干扰。因此激波位置前推会使损失减少，这使得起动状态的压比越大，损失越少。但激波越靠前，C形叶栅的扩压度越大，附面层损失越大。也就是说，溢流状态的损失通常小于起动状态损失；当叶栅工作于溢流状态，且正激波处于唇口附近时损失最小(见图9(c)和图11)。

因此在传统的扩张型超声叶栅通道中，起动状态对应唯一不变的马赫数和进气角；但溢流状态的马赫数和进气角不唯一；同时，溢流使叶栅具有更大的稳定工作范围，更小的总压损失系数。因此对于叶尖马赫数较低的跨声速压气机，可不考虑喉道及起动问题。

3.3 叶栅起动问题的物理解释

在内压式进气道中，将喉道t-t截面与0-0截面的面积比称为喉道面积比(图5)。由超声速一维管流的流动机理可知：在喉道面积比一定时，若来流马赫数低于某一确定值，进气道只能工作于溢流状态；若来流马赫数高于另一确定值，进气道会自动进入起动状态；在这两个马赫数之间，进气道既可工作于起动状态，也可工作于溢流状态；喉道面积比减小，此两个马赫数随之增大。超声速叶栅流动与进气道流动相似。当来流马赫数减少到某一确定值时，叶栅喉道与唇口的面积比不满足起动要求。故当轮缘速度较小时，来流马赫数过低，叶栅只能工作于溢流状态。当轮缘速度增加到一定值时，较高的马赫数会消除溢流，叶栅将自动进入起动状态(称叶栅自起动)；且叶栅喉道面积比越大，自起动轮缘速度越小。

观察图7和图9可发现，超声叶栅与进气道溢流不同；进气道可将多余的流量溢流到系统外，而超声叶栅不能。在超声叶栅溢流时，向上游传播的外伸激波增强，来流马赫数下降；轮缘速度不变，来流马赫数下降等同于轴向速度下降，攻角增大，膨胀波强度增加；当来流马赫数下降到某一确定值时，进口感受到的激波与膨胀波相互抵消，流动重新稳定。也就是说，相比起动状态，溢流状态的攻角增大，马赫数减少。因此，超声叶栅溢流是一个进口流动的再适应过程，不能直接套用进气道自起动马赫数(或自起动轮缘速度)的方法。关于自起动轮缘速度的计算方法，作者将在后继研究中给出。

图12给出起动状态和溢流状态的叶栅前部流动示意，虚线表示起动状态流动，实线表示溢流状态。B点为滞止流线与激波的交点，AB表示极限特征线，C表示激波与吸力面的交点。与起动状态相比，溢流使得滞止流线产生偏移和弯曲，极限特征线前移并缩短，进口气流角β增大。将两条滞止流线间通过的流量称为溢流量；将通道溢流量与进入通道的流量比值定义为溢流比。溢流比由喉道的流通能力决定，即由喉道面积比和来流马赫数决定。在喉道面积比和轮缘速度不变时，进口相对马赫数和气流角保持不变，也就是保持唯一进气角。若能建立溢流比与激波前移的关系式，则可用传统方法确定溢流状态下的进口马赫数和气流角的对应关系。但此内容超出本研究范围，将在后继研究工作进行讨论。

对于SM-1.5叶栅，通道呈收敛-扩张型。当叶栅工作于溢流状态时，唇口之后的流动等效于喷管流动。正激波后的亚声速流会在收敛段加速，使得喉道处马赫数为1。喉道之后形成膨胀波，并以正激波结尾(图7(b))。由于正激波在平直段位置不确定，在收敛段不稳定，当结尾正激波推到喉道时，叶栅失速。

对于CM-1.2超声叶栅，叶栅通道呈扩张型，喉道处于唇口处；出口压力变化等效于下游调压阀的开度变化(图13)，在调压阀不存在时，可将其理解为气动喉道。出口压力上升时，等价于气动喉道面积减小。由于前段平直，此类叶栅的真实喉道面积比较大；若来流马赫数不是很低(接近1)，通常不会因唇口喉道堵塞而发生溢流。因此在低压比时，此类超声叶栅通常工作于起动状态；随着出口压力上升，激波逐步向前推；激波到达唇口后，气动喉道吞入流量的能力小于唇口，发生溢流。

对于通道扩张的C形叶栅,当因出口压力过大而溢流时，其喉道面积取决于气动喉道。叶栅出口压力的变化等同于气动喉道面积变化，从而导致溢流比变化，最终改变进口马赫数和气流角。这就是NASA Rotor 35、Rotor 37存在流量裕度的原因。尽管气动喉道的面积比会随压比而变化，但进口马赫数、气流角与极限特征线上的流动仍然满足Levine[29]唯一进气角的对应关系。

类似SM-1.5的收扩通道超声叶栅，溢流状态的裕度更小(图8(a))。在气动喉道的通流能力小于真实喉道时，压比肯定大于溢流状态的最大增压比，叶栅发生失速。因此，气动喉道不能在S形的收扩叶栅通道起作用。

为减小激波附面层干扰，C形叶栅通常用于马赫数较低的超声速流动；并且前段的折转角较小，近似平直。这使得C形叶栅前段的扩张度较小，耐反压能力弱，下游压力增加会使正激波快速前移，导致失速。因此，C形超声叶栅在溢流状态稳定工作的攻角范围较窄。这就是NASA Rotor 35、Rotor 37流量变化范围较小的原因。

4 结 论

1) 由于喉道的影响，超声速压气机叶栅存在两种稳定工作态，一种为起动状态，另一种为溢流状态。超声叶栅的溢流又分两类，一类为扩张型叶栅通道溢流(采用传统的C形叶型)，唇口之后的流动为亚声速，不产生激波和膨胀波；另一类为收扩通道溢流(采用S形叶型)，正激波后亚声速气流会在通道中加速到超声速，然后再以正激波结尾。

2) 在叶栅喉道面积比一定的情况下(包括气动喉道)，当进口马赫数高于某一值时，叶栅只工作于起动状态；当进口马赫数低于某一值时，叶栅只工作于溢流状态。存在一个马赫数区间，叶栅既可工作于起动状态，也可工作于溢流状态；在无外力改变的情况下，工作状态与上一个状态保持一致。

3) 当超声叶栅工作于起动状态时，进口马赫数和相对气流角不随压比变化；且压比越大损失越小。当超声叶栅工作于溢流状态时，流量减少，攻角增大。在收扩型叶栅通道中，溢流会使叶栅损失增大，稳定工作范围变窄。

4) 在扩张型叶栅通道中，其喉道面积比主要由气动喉道决定；溢流通常发生在比起动状态更大的压比；在溢流状态，进口马赫数和气流角会随压比变化。

5) 为增大压气机流量、扩大压气机稳定工作范围，提高压气机效率。在设计低速超声叶栅时，应采用传统的C形叶型；且应前段平直，后段弯曲，并维持激波干扰下的附面层不分离；此时不需要考虑喉道及起动问题。在设计马赫数稍高的超声速叶栅时，宜采用具有收扩型通道的S形叶型；且应合理组织多道激波增压，减少激波损失，避免强激波干扰下的附面层分离；同时还要注意喉道及起动问题。

[1] KANTROWITZ A. The supersonic axial-flow compressor: NACA-Report 974[R]. Washington, D.C.: NACA, 1946.

[2] ERWIN J R, WRIGHT L C, KANTROWITZ A. Investigation of an experimental supersonic axial-flow compressor: NACA-RM-L6J01b[R]. Washington, D.C.: NACA, 1947.

[3] RITTER W K, JOHNSEN I A. Performance of 24-inch supersonic axial-flow compressor in air I: Performance of compressor rotor at design tip speed of 1600 feet per second: NACA-RM-E7L10[R]. Washington, D.C.: NACA, 1948.

[4] ULLMAN G N. Experimental investigation of a 16-inch impulse-type supersonic compressor rotor: NACA-RM-E51G19[R]. Washington, D.C.: NACA , 1951.

[5] KLAPPROTH J F, ULLMAN G N, TYSL E R. Performance of an impulse-type supersonic compressor with stators：NACA-RM-52B22[R]. Washington, D.C.: NACA, 1952.

[6] KANTROWITZ A, DONALDSON C. Preliminary investigation of supersonic diffusers：NACA ACR-L5D20[R]. Washington, D.C.: NACA, 1945.

[7] 张林, 张堃元, 金志光, 等. 高超声速二元进气道顶板移动变几何方案数值模拟[J]. 航空学报, 2012, 33(10): 1800-1808. ZHANG L, ZHANG K Y, JIN Z G, et al. Numerical simulation of a variable geometry hypersonic 2D inlet designed with compressible ramp movable[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(10): 1800-1808 (in Chinese).

[8] 范晓樯. 高超声速进气道的设计、计算与实验研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2006. FAN X Q. Design method, numerical simulation and experimental research of hypersonic inlet[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2006 (in Chinese).

[9] GRAGAM R C, KLAPPROTH J F, BARINA F J. Investigation of off-design performance of shock-in-rotor type supersonic blading: NACA-RM-E51C22[R]. Washington, D.C.: NACA, 1951.

[10] WENNERSTROM A J, FROST G R. Design of a 1 500 ft/sec, transonic, high-through-flow, single-stage axial flow compressor with low hub/tip ratio: AFAPL-TR-76-59/ADB-016386[R]. Washington, D.C.: ARL, 1976.

[11] TWEEDT D L, SCHREIBER H A, STARKEN H. Experimental investigation of the performance of a supersonic compressor cascade: NACA-TM-100879[R]. Washington, D.C.: NACA, 1988.

[12] LIEBLEIN S, LEWIS G W, SANDERCOCK D M. Experimental investigation of an axial-flow compressor inlet stage operating at transonic relative inlet Mach number I—Overall performance of stage with transonic rotor and subsonic stators up to rotor relative inlet mach number of 1.1: NACA-RM-E52A24[R]. Washington, D.C.: NACA, 1952.

[13] STRAZISAR A J, WOOD J R, HATHAWAY M D, et al. Laser anemometer measurements in a transonic axial-flow fan rotor：NASA-TP-2879[R]. Washington, D.C.: NASA , 1989.

[14] CALVERT W J, GINDER R B. Transonic fan and compressor design[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Science, 1999, 213(5): 419-436.

[15] BIOLLO R, BENINI E. Recent advances in transonic axial compressor aerodynamics[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2013, 56:1-18.

[16] MOORE R D, REID L. Performance of single-stage axial-flow transonic compressor with rotor and stator aspect ratios of 1.19 and 1.26 respectively, and with design pressure ratio of 2.05: NASA-TP-1659[R]. Washington, D.C.: NASA, 1980.

[17] MOORE R D, REID L. Design and overall performance of four highly loaded, high-speed inlet stages for an advanced high-pressure-ratio core compressor: NASA-TP-1337[R]. Washington, D.C.: NASA, 1978.

[18] AGARD. CFD validation for propulsion system components: Agard-ar-355[R]. Neuilly-sur-Seine: North Atlantic Treaty Organization AGARD, 1998.

[19] LAWLOR S P, BALDWIN P. Conceptual design of a supersonic C02 compressor: ASME Paper GT2005-68349[R]. Reston: ASME, 2005.

[20] ROBERT S, PETER B, JAMES K. Insertion of shock wave compression technology into micro turbines for increased efficiency and reduced costs：ASME Paper GT2005-68203[R]. Reston: ASME, 2005.

[21] GROSVENOR A D, BROWN P M, BUCHER J R， et al. Measured and predictec performance of a high pressure ratio supersonic compressor rotor: ASME Paper GT2008-50150[R]. Reston: ASME, 2008.

[22] 肖翔. 对转冲压压气机冲压叶轮内部流动分析研究[D]. 北京: 中国科学院研究生院, 2007. XIAO X. Investigation on counter-rotating ram-pressor impeller internal flow[D]. Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2007 (in Chinese).

[23] 邱名. 高级压比轴流压气机转子通道内激波组织研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2014. QIU M. Research the shock control law in high stage pressure-ratio compressor rotor channel [D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014 (in Chinese).

[24] 韩吉昂, 钟兢军, 严红明, 等. 旋转冲压压缩转子三维进气流道数值研究[J]. 航空动力学报， 2009, 24(5): 1079-1088. HAN J A, ZHONG J J, YAN H M et al. Numerical research of three dimensional flow-path in a ram-rotor[J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(5): 1079-1088 (in Chinese).

[25] 韩吉昂, 钟兢军, 严红明, 等. 旋转冲压压缩转子二维进气流道数值研究[J]. 航空动力学报， 2008, 23(6): 1054-1060. HAN J A, ZHONG J J, YAN H M, et al. Numerical research of two-dimensional flow-path in ram-rotor[J]. Journal of Aerospace Power, 2008, 23(6): 1054-1060 (in Chinese).

[26] 杨凌, 钟兢军, 韩吉昂, 等. 关键几何参数对旋转冲压压缩转子流场及性能影响研究[J]. 工程热物理学报， 2012, 33(3): 388-392. YANG L, ZHONG J J, HAN J A， et al. Influence of the two geometric parameters on ram-rotor flow field and performance[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2012, 33(3): 388-392 (in Chinese).

[27] FLEETER S, HOLTMAN R, MCCLURE R B. Experimental investigation of a supersonic compressor cascade：ARL-TR-75-0208[R]. Washington, D.C.: ARL, 1975.

[28] 邱名， 周正贵， 刘龙龙, 等. 超声叶型设计方法研究[J]. 航空学报, 2014, 35(4): 975-985. QIU M, ZHOU Z G, LIU L L， et al. Investigation of supersonic compressor blade profile design method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(4): 975-985 (in Chinese).

[29] LEVINE P. Two-dimensional inflow conditions for a supersonic compressor with curved blades[J]. Journal of Applied Mechanics, 1957, 24(2): 165-169.

[30] YORK R E, WOODARD W S. Supersonic compressor cascades-an analysis of the entrance region flow field contain detached[J]. Journal of Engineering for Power, 1976, 98(2): 247-257.

(责任编辑：鲍亚平， 李世秋)

＊Corresponding author. E-mail:fzl-cardc@163.com

Effect of supersonic compressor cascade throat onflow pattern and cascade performance

JIANG Xiong, QIU Ming, FAN Zhaolin*

ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

To have a better understanding of the flow mechanism of the supersonic cascade, the effect of throat on supersonic cascade’s shock-wave configuration and performance is studied through numerical simulation and theoretical analysis. Cascade ARL-SL19, Cascade CM-1.2 and Cascade SM-1.5 are taken as the object of the study. The results show that there are two kinds of steady working states for the supersonic cascade: starting state and overflow state. When the inlet Mach number is high, the supersonic cascade works in the starting state; when the Mach number is low, the supersonic cascade works in the overflow state. There is a Mach number range, and the supersonic cascade works in the state the same as the previous state. The aerodynamic throat is determinant in near stall pressure-ratio for the C-shaped supersonic cascade with divergent channel at lower supersonic, but the real throat is determinant for S-shaped supersonic cascade with convergent channel. If it is caused by the aerodynamic throat, the overflow achieves less loss and greater margin, and the inlet Mach number and the flow angle are influenced by the outlet pressure. If it is caused by the real throat, the overflow achieves more loss and smaller margin, and the cascade still works in the unique incidence.

supersonic cascade; cascade throat; starting state; overflow state; shock-wave structure; unique flow angle

2016-04-11; Revised：2016-05-16; Accepted：2016-06-14； Published online：2016-06-28 10:22

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160628.1022.002.html

National Natural Science Foundation of China (11572339)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0195

2016-04-11； 退修日期：2016-05-16； 录用日期：2016-06-14； 网络出版时间：2016-06-28 10:22

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160628.1022.002.html

国家自然科学基金 (11572339)

＊通讯作者.E-mail: fzl-cardc@163.com

江雄， 邱名， 范召林． 喉道对压气机超声叶栅流态及性能的影响[J]． 航空学报, 2017, 38(3): 120308. JIANG X, QIU M, FAN Z L. Effect of supersonic compressor cascade throat on flow pattern and cascade performance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 120308.

V231.3

A

1000-6893(2017)03-120308-12