叶片前缘对吸力面边界层3维流动影响分析

2022-10-13刘火星

航空发动机 2022年4期

李乐，刘火星

（北京航空航天大学能源与动力工程学院1，航空发动机研究院2，3.航空发动机气动热力国防科技重点实验室：北京 100191）

0 引言

2008年，Norris对Trent 700发动机进行整机测试发现，当高、中压气机的叶片前缘从圆形更新为椭圆形后，叶型损失减小30%，燃料用量减少1.3%。可见前缘虽然只占叶片很小的一部分，但其对发动机性能的影响却非常明显。

对叶轮机效率的要求转换到叶片上即为：高负荷、大可用攻角范围和健康的叶片表面边界层。Cumpsty最早在1项叶栅测试中发现，前缘位置壁面曲率发生巨大变化，使压力分布形成1个非常大的峰值，即吸力峰，吸力峰使得吸力面边界层在前缘附近可能发生分离转捩等现象；Wheeler等的研究均表明，这一现象对损失的影响达到32%；Walravens等认为攻角和湍流度对前缘附近边界层的影响更明显，相较而言，雷诺数也会对转捩进程产生影响，但效果较弱；Cumpsty针对不同马赫数下的情况进行了研究，结果显示在不产生任何波系的低速条件下，前缘附近边界层的特性基本保持不变。

前缘附近的分离和转捩是叶型损失增大的直接原因。Goodhand首次提出一种用吸力峰衡量叶片性能的新参量，即吸力峰扩散系数，将其控制在阈值以下，叶片性能不受前缘几何形状的影响，前缘不发生分离。“尖锐”的前缘或曲率连续的一体化设计都能够在很宽的攻角范围内有效抑制前缘分离，从而减小叶型损失。近几年，中国针对叶片前缘问题也展开了相应的研究，主要集中在前缘形状的优化与设计上。如陆宏志等提出了一种抑制分离的带平台前缘形状；刘宝杰等对1个可控扩散叶型的前缘进行了优化设计；宋寅等发展了一种曲率连续压气机叶片前缘的设计方法。

“尖锐”的前缘由于尺寸较小且迎风，受到加工误差和工作磨损的影响发生变形、尤其是钝头变形；高丽敏等的研究表明，前缘的微小变形对流场影响是不容忽视的，叶片前缘的形状误差最高可使叶型损失增大23.4%，且在高马赫数时会更加敏感。上述研究关注点大多放在了2维条件下。但针对叶栅通道已有的研究表明，通道内的3维分离流动是吸力面边界层与轮毂边界层相互作用的结果，且早期形态就十分重要。因此前缘形状也能影响通道内的3维流动。Gbadebo等进行的试验表明，好的前缘设计能够弱化角区分离；Goodhand等的研究进一步验证了这一结论，椭圆形前缘的叶片较之圆形前缘，轮毂部分的分离尺寸减小了18%，机匣部分减小了7%，总压损失从6.2%减小到4.4%，其原因主要为二者转捩位置存在差异；吕建波研究了具有圆形与椭圆前缘的高负荷压气机叶片，也得到了类似的结论。

从以上研究可知2维研究过程简单且机理清晰，而3维研究过程困难且机理复杂。本文通过试验与数值模拟方法，针对1组具有不同前缘形状的叶栅，深入研究了前缘形状对吸力面边界层3维流动过程产生的影响机理。

1 物理模型与边界条件

1.1 物理模型

研究采用的某压气机叶型的基本参数见表1。叶型的前缘厚度即为设计之初所使用的椭圆形前缘中椭圆形的短轴长度。

表1 叶型参数

研究中不同前缘叶型分为2个系列，即长短轴比为1.89∶1的椭圆形前缘（Original Leading-Edge，ORI）系列和采用一体化设计的连续曲率连续前缘（Continuous Curvature Original Leading-Edge，CLORI）系列，如图1所示，其中虚线部分表征了ORI叶型与CL-ORI叶型的差异。

图1 椭圆形前缘（ORI）与连续前缘（CL-ORI）

这2个系列叶型还包括在2%前缘（0.2%弦长）处切除一小部分所形成的钝头变形前缘和楔形变形前缘，如图2所示。2个系列叶型的命名准则见表2。

图2 钝头变形前缘和楔形变形前缘

表2 2个系列叶型的命名准则

1.2 试验与计算

试验在低速风洞中进行，工况大气压为1.01×10Pa，温度为15℃，来流相对总压为80.5 Pa和160.5 Pa，湍流度为2.5%。在试验条件下可以保证基于前缘厚度的雷诺数=2500、3500。（在分析前缘问题时，会采用前缘厚度作为特征长度，在目前的航空发动机工况中，基于前缘厚度=3000～9000，其他叶轮机械的更低，湍流度约为4%，当尾迹扫过时达到10%左右）。试验主要采用罗斯蒙特传感器进行压力测量，其精度为0.2 Pa以内。

数值计算的网格设计为H-O-H网格，其中O型网格区域共2层，内层采用局部加密，保证+＜1，且所有网格扩张比均小于1.1。在进行网格的无关性验证（如图3所示）时发现，当网格数接近100万时计算结果就已经不存在明显差异，压力变化能够准确反映出叶中分离泡。在后处理过程中，由于要获取边界层法向平均参数，需要对近壁面的网格进一步加密，最终网格数为550万，计算网格如图4所示。计算采用商业软件CFX-12.0，湍流模型与之前纯2维的相关计算模型的一致。

图3 网格无关性验证

图4 计算网格

计算验证包括0.5叶高静压分布和出口流场总压损失。0.5叶高壁面静压系数如图5所示。从图中可见，根据Horton提出的叶片分离泡模型，计算能够较好捕捉到由于分离而产生的压力平台以及再附过程。计算与试验出口总压如图6所示。从图中可见，在3维条件下，计算能够比较准确地反映尾迹和角区所带来的损失。在靠近轮毂区域，试验损失明显大于计算结果，这是由于在试验条件下轮毂边界层尺寸比计算时的更大。即使如此，并没有影响到角区分离的具体结构，在0.1叶高以上区域二者依然具有很好的一致性。

图5 0.5叶高壁面静压系数

图6 计算与试验出口总压

2 结果与讨论

2.1 2维结论

在2维条件下，对边界层的描述使用了形状因子、法向平均间歇因子'和动量边界层厚度。分别反映了边界层的分离强度、转捩过程和损失情况。

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT叶型在设计工况（=6500、=3%，为湍流度）下边界层、'、分布如图7所示。从图中可见，对于ORI叶型，在早期存在1个峰值，说明有1个剧烈的分离泡。在同一区域内，'缓慢增大到0.8以上，意味着分离转捩完全。此后，边界层是稳定的湍流边界层，分布保持在低位，分布符合湍流边界层增长曲线。BLUNT叶型影响比较直观，其增大了前缘附近的峰值，促进了转捩过程。CL-ORI叶型作为一种优化手段，使得早期的峰值大幅减小，转捩过程得到抑制，但在叶中区域存在另一峰值。CL-BLUNT叶型的影响较小，在设计工况下，其性能与CL-ORI叶型的基本一致。

图7 4种叶型H、γ'、θ分布（Re=6500，T u=3%）

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT叶型在设计工况下出口气流角周向分布如图8所示。

图8 4种叶型β周向分布（Re=6500，T u=3%）

在尾迹区域，由于尾缘分离，出口气流角会形成2个峰值。更优的前缘叶型，其值分布不仅体现在非尾迹区域更大，也体现在尾迹的峰值更小。CL-ORI叶型在非尾迹区域里约高于ORI叶型的0.5°，在尾迹区域内的峰值也略小。这一现象与2种叶型吸力面边界层参数弧向分布上优劣对比一致。BLUNT叶型分布曲线与ORI叶型的几乎重合，CLBLUNT叶型分布曲线与CL-ORI叶型的几乎重合，这一现象又与4种叶型吸力面边界层参数弧向分布上优劣对比不一致。

2.2 不同展向截面吸力面分析

吸力面边界层的3维流动包含不同展向截面吸力面边界层的差异和边界层的展向流动2方面。在从图6（a）所示的计算结果中可见，吸力面边界层早期以S1流面为主。这是因为来流边界层较小，且马蹄涡耗散迅速；而从图6（b）所示的试验结果中可见，来流的轮毂边界层较大，问题会更为复杂。

以ORI和CL-ORI叶型为例，这2种叶型在不同展向位置，吸力面边界层的、'、分布如图9、10所示。对于ORI叶型，在/=50%展向截面吸力面边界层前缘区域的分离没有转捩完全，而是发生了再层流化，使得叶中区域也存在分离；随着观察位置向端壁靠近，早期的峰值增大，叶中分离转捩的位置提前。对于CL-ORI叶型，由于不存在前缘分离，早期不存在峰值，叶中分离转捩的位置也会随观察位置向端壁靠近而提前。2种前缘下的分布随观察位置向端壁靠近，均会增大。造成这一变化的主要原因在于端壁边界层的低能流体不断向吸力面汇聚。

从图9、10中可见，在端壁附近的展向截面吸力面边界层依然保持了一定的2维特性。只是当观察位置向端壁靠近时，形状因子增大，转捩提前，动量边界层厚度增加。因此，在不同前缘叶型下，2维条件下边界层的变化也将会导致3维条件下边界层类似的变化。

图9 ORI和CL-ORI叶型不同展向截面吸力面边界层H、γ'分布（Re=3500、T u=2.5%）

以/=10%展向截面为例，该位置边界层的展向速度可以表征低能流体展向运动趋势，其定义为

图10 ORI、CL-ORI叶型不同展向截面吸力面边界层θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

式中：为展向分速度；为法向质量平均的展向速度。

与边界层在该截面法向质量平均的弧向速度之间比值分布如图11所示。主要取决于轮毂边界层和通道形状，与前缘形状无关。越高，/越小，低能流体展向发展的进程就越缓慢，反之亦然。这是不同展向截面吸力面边界层2维特性影响3维流动的主要原因。

图11 uw与边界层在该截面法向质量平均的弧向速度u之间比值分布

为考察更多前缘形状的影响，研究进一步扩展到BLUNT、WEDGE、CL-BLUNT和CL-WEDGE叶型，4种叶型不同展向截面吸力面边界层、'、分布如图12～15所示。

图12 BLUNT叶型不同展向截面吸力面边界层H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

图13 WEDGE叶型不同展向截面吸力面边界层H、γ'、θ分

图14 CL-BLUNT叶型不同展向截面吸力面边界层H、γ'、θ

图15 CL-WEDGE叶型不同展向截面吸力面边界层H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

在图5中，已经反映出这6种前缘叶型静压分布的差异。ORI叶型作为原始叶型，2种变形叶型相当于在基准的压力分布下，引入了1个静压突变。静压突变会提高前缘附近H峰值，促进转捩，抑制叶中分离，影响程度与静压突变的程度呈正相关。

对于CL-ORI系列叶型，2种前缘变形的影响不在前缘附近，而是在叶中分离泡以及叶中分离转捩上面。CL-BLUNT叶型使得吸力面在靠近轮毂时，叶中分离泡的位置和转捩位置均提前。CL-WEDGE叶型的影响类似，只是作用没有CL-BLUNT叶型的明显。

2.3 出口流场分析

因为在试验条件下上游来流轮毂边界层更符合实际情况，所以叶片前缘对出口流场的影响主要利用试验结果进行分析。

在=3500时，不同前缘叶型出口流场展向的总压损失系数分布如图16所示。从图中可见，以ORI与CL-ORI叶型为例，2种叶型整体损失差异较小，在/=30%以上区域，CL-ORI叶型损失略小于ORI叶型的；在/=30%以下区域，ORI叶型损失要小于CL-ORI叶型的。这是由于ORI叶型低能流体展向发展的趋势小于CL-ORI叶型的。

图16 不同前缘叶型吸力面边界层总压损失系数展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

对比ORI叶型，BLUNT和WEDGE叶型都使得损失有所减小。这是由于在靠近端壁的区域，吸力面边界层在叶中分离区域的值更小，低能流体较ORI叶型展向流动趋势更弱，因此分布更优，起到验证的是BLUNT叶型在0.2叶高以上区域是略优于WEDGE叶型的，说明BLUNT叶型的低能流体在较高的展向位置影响最小。

对比CL-ORI叶型，CL-BLUNT和CL-WEDGE叶型都使得损失有所减小，其原理与ORI系列叶型的一致，叶中分离得到抑制，且CL-BLUNT叶型同样在0.2展向以上区域最优。

不同前缘叶型下的出口攻角的展向分布如图17所示。从图中可见，对于ORI系列叶型，WEDGE叶型的出口气流角优于BLUNT叶型的，更优于ORI叶型的，前缘的变形对出口气流角最大产生近1°的影响。对于CL-ORI系列叶型，CL叶型优于CL-WEDGE叶型的，更优于CL-BLUNT叶型的，前缘的变形对出口气流角最大产生近1.5°的影响。上述试验结果是由损失不同及流量变化得到的。

图17 不同前缘叶型吸力面边界层β展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

除了来流=3500时的情况，试验还对来流=2500时的情况进行了验证。在低湍流度下，转捩过程受到抑制，分离过程得到加强，最终的结果如图18、19所示。

图18 不同前缘叶型吸力面边界层总压损失系数展向分布（Re=2500、T u=2.5%）

图19 不同前缘叶型吸力面边界层β展向分布（Re=2500、Tu=2.5%）

对于ORI系列叶型，在整个展向范围内BLUNT叶型的损失均更大，这是由于低雷诺数时BLUNT叶型在前缘附近发生了再层流化，使得二者的3维流场类似，只带来损失变化。而WEDGE叶型显然介于BLUNT叶型和ORI叶型之间，从结果来看，此时其最终损失最小，说明WEDGE叶型对前缘附近的影响没有使得损失增大，对叶中分离的影响又使得损失减小。

CL-ORI系列叶型损失的展向分布更优。对于CL-BLUNT叶型，可见无论是2维计算还是叶栅试验，都与CL-ORI叶型没有太大差别，只是在较高的展向位置损失略大，这是由于CL-BLUNT叶型的叶中分离泡转捩略早。CL-WEDGE叶型损失明显高于另2种叶型的，这是由于CL-WEDGE叶型更靠近轮毂的展向截面内，增大了促进转捩带来的损失，但没能抑制叶中分离的强度。

在=2500时的出口气流角大小相对关系与=3500时的类似。只有WEDGE和CL-WEDGE叶型在出口气流角分布上都有所恶化，尤其是CL-WEDGE叶型的更甚。可以推断这一变化与2个前缘在损失上的变化也有联系。