如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

张婷婷

摘要：初中数学对于每一个迈入中学校门的学生来说都是一门全新的学科，而数学不管在未来的学习中还是生活中都会起着很重要的作用，而如何让初中生尽快熟悉数学这门学科以及更好的掌握和培养学生的数学兴趣爱好，这就需要教师给学生讲述一些数学思想方法，从而将这种思想方法渗透到学生的脑海中去。在初中数学中数学思想方法的生头可以使学生创新能力、思维能力有所提高。本文就是介绍一些初中数学教学中数学思想方法有哪几种，来促进学生的数学学习能力。

关键词：初中数学；数学思想；方法渗透

引言：随着时代的发展，科学的进步，教育部门的新政策也在不断的创新当中，在最新的教育政策中明确指出：学生应该学会适应社会生活和进一步发展所了解的数学基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。在这四个基本必须要紧密的联系在一起，才能培养出新社会所需要的人才。而在其中最为核心的就是数学思想，其是对数学基础知识、数学方法的统称，潜在的数学基础知识、基本技能中，指引学生可以在数学实践与生活中灵活应用。在初中数学中，思想方法的渗透可以指引学生掌握数学知识和技能的同时了解和认知数学思想，掌握最基本而又最难的数学关系。由于数学具有一定的抽象性、隐秘性，所以必须要逐步舌头在知识、方法的教学中，尤其是方法的教学对于学生来说是必不可少的一个环节。所以教师一定要注重引导学生在初中数学思想方法的渗透。

一、数学思想方法的含义

数学思想就是对数学本身知识和方法的最本质的认识，也是对数学规律的理性认识。数学方法就是从根本上解决数学问题中的策略，是数学思想的具体反映。常在分析、综合、抽象、概括、化归、演绎等思维方法中体现。数学思想就是数学的核心，数学方法就是数学的行为，运用数学方法解决问题是需要长期的学习积累的过程，当积累到一定程度时，才能更好的掌握数学思想。因此，数学思想对数学方法来说是一种引导作用，数学思想和其方法两者是分不开的，数学思想是指明解决问题的方向，而数学方法是解决问题的策略。初中数学中内容不简单，但其所蕴含的数学思想和方法是不好去辨别的，表现形式一般都是相同的，统称为初中数学思想方法。

二、初中数学中常见的几种数学思想和方法

在数学的文化长河中，人们创造了许许多多的思想方法，如果将这些数学思想方法在短时间渗透给初中生来说，是不可能完成的事情，初中生的年龄以及他们的爱玩天性，不能很好的接受这些思想方法，所以人们在其中挑选出几种最简单而又最直观的思想方法，慢慢的渗透在初中数学课堂上，这样才有利于初中生的数学能力有所提高。

1.变换思想变换思想其办法很简单，就是将原本的一种形式转变为另一种的数学思想办法，比如在初中生学习解方程中同解的变换问题，公式、定义中一些命题的相互变换，简单的几何问题中等体积的变化。

2.化归思想化归思想就是将一些看似很难、无法在短时间解决的数学问题，通过所学习到的知识进行转化和归纳为一个比较简单的数学问題的思想方法，也就是一个相对矛盾的转变过程，通常这种思想方法包括两个方面。第一就是代数运算，将一些代数运算直接解决相对难的数学问题时比较困难，需要将问题转化成简单和之前学习过的问题，这样才能将复杂的问题简单化的处理。第二就是几何教学中常常会利用到化归思想，在解题过程中进行分割、翻折等手段实现对原几何图形的“变形”，将一些不规则的面积计算问题转变为规则图形面积计算，这些就能很轻松的解决问题，完成求解过程。

3.归纳思想归纳就是将实例推导出一系列事物通用性结论的一个思想方法，以观察和实践作为基础，其中包括不完全归纳和完全归纳两种方法，不完全归纳还可以分为两种是因果归纳和枚举归纳。但在初中数学思想中要进行归纳思想的培养，要注意以下几点问题：

（1）获取知识，（2）归纳知识（3）呈现实例（4）最后进行归纳。

4.类比思想类比思想就是将两个有共同相同点或者相似点的，从而推断出他们之间潜在存在的关系的思想办法。在解决数学问题中，使用类比思想可以发现新问题，得出的结论虽然会存在一些偶然性，但是对于问题的深入了解提供了一些条件，为思维指明方向，这对于从根本上解决问题提供一些帮助，所以类比在数学中是最基本也是最为重要的方法。在初中数学教学中，教师必须要在结构特征和数量关系进行相应的类比思想的渗透教学。

5.组合思想组合思想就是将所要解决的问题合理化的分组，对于可能发生的问题进行相应的求解，最后得出一个正确结果的思想方法。

6.单位思想在数学中，算量时最为常见而且最容易错误的就是其单位的应用，所以在数学计量中，关键性的问题即将计量和计数单位合理引入，在教学中要时刻与两者相结合，对两者的应用运用到数学课堂中，并展示出来，这样才能对初中生的数学知识加深一些印象。

7.符号化思想这种思想就是将一些常有而且含有意识的应用符号对研究的对象加以表述的方法，在初中数学教学中，应用合适的符号，可以对数学方法、思想、逻辑与概念予以清楚、便捷而又无错误的形式表达出来，可以避免了语言描述中存在的一些模棱两可而又模糊不清的问题。

8.极限思想在近代杰出的数学家中比如陈景润、华罗庚再到古代的优秀的数学家刘微都是利用了一些极限的思想去解决一些常用数学办法所解决不了的数学问题，这样才能充分的发挥数学中的不可预见性和无数可能性，教师应该在课堂上利用好这个思想，才能将初中生的思维能力提高，加深学生对于数学的理解和进一步研究数学问题的一种欲望。

三、结语

数学思想方法最为数学学习中最为重要的一个环节，能使学生在充分掌握数学思想方法后，对于初中数学知识的掌握和记忆都是很有意义的，而且能掌握问题的本质，解决数学问题的基本思想，提高自身的思维逻辑等，所以初中数学教学中数学思想方法的渗透在初中数学教学中是必不可少的一部分，学生也可以顺利的解决一些数学问题。

参考文献：

[1]解恩泽，赵树智.数学思想方法纵横论[M]. 科学出版社，1997

[2]寿望斗.逻辑与数学教学[M]. 科学出版社，1999

[3]顾冷元.数学思想方法[M]. 重用广播出版电视大学出版社，2004

[4]马云鹏. 初中数学教学概论[J]. 延边大学出版社，2003endprint