数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

李志远

摘要：在数学教学各阶段中，初中阶段是最为重要的，这并不只是由于这一阶段学生所学的数学知识由生活应用型转为理论应用型所决定的，而是由这一时期的教学内容所决定的。这就使得教师在教学过程中必须考虑到学生学习内容的变化，制定新的数学教学策略。而在这一过程中，学生要提高自身数学知识层次，就需要教师为学生进行数形结合思想教学，通过这一数学思想为切入点提高学生数学学科综合素养。本文从初中数学教学角度出发，对数形结合思想在数学教学实践中的教学策略进行系统化探究。

关键词：初中数学；数形结合思想；实践研究

作为一门具有形式科学属性的学科，其发展不仅仅需要定理、公式的探索与发现，还需要经过多方验证、应用以证明其价值，前者决定了数学学科的广度，后者决定了数学学科的深度。学生在学习过程中仅仅掌握数学学科的公式、定理等知识是不能够满足自身学习所需的，还需要具备相应的探究意识与能力，在小学教学阶段由于学生缺乏相应的学习能力，使得教师难以对学生进行数学思想的渗透教学。而随着学生年龄的增长，初中阶段时期的学生就具备了较为完善的数学逻辑思维，这就为教师对学生进行数学思想教学奠定了物质基础，从而推动其学业发展[1]。

一、使用数形结合思想帮助学生建立直观数量关系

在初中数学教学过程中，学生接触最多的数学题目类型是数量关系，也是学生掌握较好的题型之一。但随着学生逐步步入初中数学学习阶段，这一类型的数学问题隐含了更为曲折的逻辑，使得这一类题型的难度大大增加，学生在学习过程中就难以对此种问题进行较好的解题，甚至连题中所涉及到基本公式的原理都难以搞清楚。这是由于学生在小学阶段学习过程中所建立起来的多是“直线型”的學习思维，即：没有思维拐点，仅仅会使用已知条件进行解答，这自然无法应对初中水平的数量关系题型，降低了自身的学习效率。这就要求教师在教学过程为学生进行数形结合思想结合教学，帮助学生建立较为直观的数量关系，从而提升学生的数学学习效率。

例如：在教学过程中我就为学生进行了相应的渗透教学，在教学起始阶段我借助平方差公式为学生进行基础教学，此时学生可以通过机械记忆掌握a2-b2=（a+b）（a-b）并将这一公式运用到数学学习之中，但在这一过程中学生对这一公式的变化过程是不甚了解的，无法理解这一变化过程，只能够在实际解题过程中借助这一公式进行解题学习。我就从这一公式入手对学生进行思想教学，我先为学生绘画了一个正方形，在这一基础上结合平方差公式为学生进行引导计算，并一步步引导学生推导出了平方差公式。这一教学不仅使学生从理论角度上认识、掌握了平方差公式，还认识了数形结合思想在数学学习中的实际应用，为学生日后的数学学习奠定了良好的学习基础，从而提高学生的数学知识转化效率。

二、引导学生通过数形结合思想进行反验运算

在数学学习中复验是一项十分重要的步骤，这是因为数学学科对结果极为看重，而初中时期的学生在进行数学学习时不可能依靠机器进行验算，而自身运算能力又不足，需要通过复验这一步骤以保证自身所求得的结果是正确的。但当学生没有较好地掌握数形结合思想时，由于学习思维上的不足，在复验过程中只能够对步骤错误进行检查，当问题并不是由于“步骤”所引起时，学生就难以将复验这一步骤进行下去，因此阻碍了学生数学学习能力的发展与学习成绩的提高。这就要求教师在教学过程中要引导学生通过数形结合思想进行反验运算，这一教学的整体思路在于通过数学问题中的已知条件，将几何关系转换为代数关系或将代数关系转化为几何关系，从两种思路进行探究以求得结果，再将两个结果进行比对，当这两个结果可以对应起来时就证明学生的计算结果无误，这自然极大的提升了学生数学学习探究过程中的正确率，促进了学生数学分数的提高。比如：在教学中我给学生出了一道题，例如，等腰三角形ABC面积为1，腰长为√5，底角为α，求tanα。

在这一问题中学生通过常规方法是较难求值并证明的，我在教学过程中引导学生借助数形结合思想进行探究，通过几何关系与数量关系组合求解的方式求得了答案。而学生则在这一过程中掌握了数形结合思想应用的基本方法，从而使得学生在实际解题运算过程中以此为基础来解题并进行双向验证，不仅有效的缩减了解题时间，还极大的提高了学生的解题正确率，促进了自身数学能力的发展与提升[2]。

三、引导学生建立完整的数形思想应用结构

教师在对学生进行数形结合思想教学时要明确，数形结合思想本身是一种数学解题思想而非解题技巧，这就要求教师在教学过程中要引导学生建立完整的数形思想应用结构，这样才能使学生从思想本质上将其掌握。同时教师要使学生了解到，数形结合思想只是数学思想中的一种，并不能解决所有的数学问题，要以数形结合思想为基础进行拓展学习，掌握更多的数学思想，这样才能够使学生的数学成绩稳步提升。

四、结语

在初中数学教学中对学生进行数学思想的教学，首先就要对学生的数学基本能力得以了解，再对学生进行相关的教学讲解，并为学生提供相应的实践操作机会，这才能使学生在实践中掌握数学的数形结合思想，从而将之运用到数学应试考试之中，进而有效的提高学生数学成绩并推动学科教学的发展。

参考文献

[1] 张茹华.“解决问题”教学中有效渗透数学思想例谈——以“比多比少两步计算问题”教学为例[J].小学数学教育，2014（4）：15-16.

[2] 徐金花.我“形”我“数”话函数——例谈数形结合思想方法在数学课堂教学中的渗透[J].数学学习与研究，2011（23）：99-100.endprint