输电线路故障行波的研究

安徽理工大学 唐菊生

输电线路故障行波的研究

安徽理工大学 唐菊生

本文首先介绍了输电线路行波的基本概念,产生原理,相关参量的计算方法.接着对输电线路行波进行仿真,利用Matlab/Simulink建立了系统仿真模型,得出故障点的三相电压电流波形.最后进行故障行波的提取,得到仿真后得到提取后的正向行波和反向行波的波形.

输电线路;故障行波;Matlab/Simulink

1 引言

随着电力系统的不断发展,基于工频电气量的保护在一些方面已经不能满足现场的要求.当前,电力系统故障保护方面主要采用的是反应工频电气量的继电保护装置.

输电线路在发生故障后会存在运动的电压行波及电流行波,这些行波包含故障方向、故障距离等丰富的故障信息.发生故障后短路点的电压降低并波及周边相连系统,影响系统运行的稳定性,同时短路点的电流增大会烧毁电力设备,若不及时切除,会使电网瞬间崩溃瓦解从而大面积停电,严重影响日常生活和经济发展,甚至危及生命.因此对故障行波的了解和保护是十分必要的.

本文将在简要分析故障行波产生过程的基础上,重点介绍故障行波的仿真方法,以及对方向行波的提取.

2 故障行波产生的过程

假设线路上某K点发生了故障,利用叠加原理对图1(a)进行等效分为正常负荷分量和故障分量二者的叠加,分别为图1(b)、图1(c).行波保护不反应正常与负荷分量,故只对故障分量进项单独的讨论,故障分量相当于系统电势为零时,在故障点K处加一与该点处正常负荷状态下大小相等且方向相反的电压.在这一电压的作用下,将产生故障点K向线路两端传播的行波.

图1 (a)

图1 (b)

图1 (c)

由图1(c)可知,故障点向线路两端传播行波.利用线路上的位置x和时间t为变量的偏微分方程来表示单根无损的分布参数线路上的电压u和电流i,则为:

上述两式中,L、C分别为线路单位长度的电感和对地电容.

对上述两式中的x和t微分,得到大朗贝尔解如下:

三相输电线路中各相之间存在耦合关系,所以每相上的行波分量并不独立.首先将三相不独立的相分量转换为相互独立的模分量,从而对行波分量进行相模变换,并利用模量行波实现行波的保护.

输电线路上的三相电压行波分量分别为Ua、Ub、Uc;α、β、γ电压行波的模分量分别为Uα、Uβ、Uγ;输电线路上的三相电流分别为;α、β、γ电流行波的模分量分别为.通过Clarke变换实现相模转换,得到下式:

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设正方向行波α、β、γ模分量为S1α、S1β、S1γ;反方向行波模分量为S2α、S2β、S2γ;模分量行波对应的波阻抗分别为Zα、Zβ、Zγ.方向行波的模量可表示如下:

图2 故障行波的仿真模型

3 故障行波仿真模型的构建

本文通过一个由3电源和4段分布参数输电线路构成的环形电网系统作为输电线路故障行波的仿真模型.其中三相交流电源E1、E2、E3的A相电势初相位分别为0度、30度、60度.电压幅值均为525KV,频率50HZ,Y型连接,电阻为5.74Ohms,电导为0.0452H.

输电线路Line1、Line2、Line3、Line4的长度分别为100km、100km、150km、260km.其他参数设置相同.分别为3、50HZ、[0.02083 0.1148]Ohms/km、[0.8984e-9 5.23e-9]H/km、[12.94e-9 5.23e-9]F/km.三相电压电流测量将测量到的电压、电流波形在示波器上显示,并通过"To File"模块转变成M文件格式.模块名改为untitled.mat.仿真模型如图2所示.

设置仿真的起止时间分别为0.0s和0.10s,采用变步长Ode23td算法.将三相故障模块设为A相0.04s发生接地短路,B相,C相类似可采取此方法,转换时间Transition times为[0.035 0.100].仿真后发生故障短路后的三相电压电流波形如图3、图4所示.

图3 故障点的三相电压波形图

图4 故障点的三相电流波形图

观察图3三相电压波形,可以看出在设置发生故障短路t=0.04s以后A相电压曲线明显波动,并且逐渐降低.B相和C相电压在短暂受到较大干扰后逐渐回复稳定.

观察图4三相电流波形,可以看出A相在t=0.04s发生故障短路时波形明显波动.产生的故障电流很大,对设备损坏和人员安全严重影响.B相和C相的电流在受到短暂的干扰后逐渐回复稳定.

4 故障行波的提取

通过仿真模型运行后,在MATLAB的work子目录下会得到以变量形式存储的三相电压和三相电流数据文件untitled.mat,根据该数据就可以提取故障发生时的正向行波和反向行波.具体的提取方法如下:(1)提取三相电压和三相电流的暂态量,三相电压、电流的暂态量等于故障后一段时间内的三相电压值、电流值减去故障前一段时间内的三相电压值、电流值.(2)利用前面的式(1-5)和(1-6)将三相电压、电流的暂态量进行Clarke变换,得到电压、电流的模分量值.(3)利用式(1-7)和(1-8)计算正向行波和序,仿真后运行该程序就可以得到正向行波和反向行波并绘制出相应的波形图,其中M文件的程序代码如下:反向行波的、正向行波摸分量.

可用MATLAB完成上述算法编写成程序,仿真后直接运行该程序就可以求出正向行波和反向行波并绘制出相应的波形图.通过在M文件上编写程序对三相电压、电流数据文件untitled.mat的数据进行提取,利用load函数载入untitled.mat文件,并通过plot函数显示模横向行波和反向行波,完成对故障行波的提取.

仿真后从三相电压、电流数据中提取的电压模正向行波和反向行波波形如图5所示.

图5 电压α模正向行波和反向行波

从图5所示可以看出正向行波和反向行波在极短的时间内为0V,从t=0.4附近就开始朝着相反的方向不断增大,由图可知产生的故障行波很大,这对输电线路的稳定产生严重的影响.

5 结论

本文主要研究的方面是电力线路故障行波.介绍了故障行波产生的过程和相关参数的计算,利用MATLAB/Simulink构建仿真模型得到故障点的三相电压电流波形的前后变化的曲线图.最后通过M文件编写的程序载入untitled.mat文件里面的数据得到故障发生时,故障检测点的正向行波和反向行波曲线图.

通过Simulink部分完成了对仿真模型的构建.并且在得到仿真电压波形图的基础上利用Clarke变换公式与MATLAB软件程序编写相结合的方法完成了对行波的提取.

参考文件

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Study on fault traveling wave of transmission line

This paper introduces the basic concept of transmission line traveling wave,generation principle,calculation method of related parameters.Then the transmission line traveling wave is simulated,and the system simulation model is established by using Matlab/Simulink.Finally,the fault traveling wave is extracted,and the forward and backward traveling wave waveforms are obtained after simulation.

Fault traveling wave;Transmission line;Matlab/Simulink