高极化纯度的超表面透镜设计与应用∗

高向军 朱莉 郭文龙

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

高极化纯度的超表面透镜设计与应用∗

高向军 朱莉 郭文龙†

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

透镜,各向异性超表面,极化纯度

针对超表面在透镜方面的应用,基于各向异性超表面单元设计了一款高极化纯度的聚焦超表面透镜,并探讨了其在高增益高极化纯度天线方面的应用.设计了一款具有极化滤波特性的各向异性超表面单元,单元对x极化波保持高透性的同时,对y极化波保持近乎为零的透射率.利用该型单元设计了焦距为30 mm、阵列大小为105 mm×105 mm、单元数为21×21的聚焦超表面透镜.根据光路可逆原理,焦点处发出的球面波被超表面透镜有效转化为平面波,从而达到提高天线增益的目标.实验中分别用不同极化形式的球面波照射聚焦超表面来研究超表面对不同极化波的控制特性.结果表明,x极化波照射时,超表面工作于透镜模式,球面波转化为平面波,天线增益大大提高;y极化波照射时,超表面类似于金属板,将入射波全部反射;x/y极化混合波照射时,天线增益大大提高,且极化隔离度高于25 dB,充分说明设计的聚焦超表面在提高x极化波增益的同时可高效滤除y极化波,达到了高增益高极化纯度的目标.

1 引 言

操控电磁波波前一般采用波传播方向上的相位积累来实现,但这种方法大多要求器件具有较大的电尺寸,限制了其在微波频段的应用[1].鉴于此,电尺寸较小的超表面可较好地解决这个问题.超表面作为新兴的二维人工电磁超材料[2,3],在较薄的介质基板上刻蚀金属谐振结构产生相位突变,并将不同尺寸的单元按照某种相位排布组合起来,最终达到操控电磁波波前的目的[4−6].相较于传统的相位积累法而言,利用超表面操控电磁波前的方式剖面及损耗均较小.因此,超表面一经提出就被大量研究者应用于微波乃至光波等领域的透镜研究[7−10],也就是所谓的聚焦超表面透镜(focusing metasurface lens,FMSL)[11].聚焦超表面透镜通常是利用一系列尺寸不同但周期相同的超表面单元来产生不同的相位突变,并按照双曲线型相位分布组合而成的周期型阵列结构[12,13],其功能主要在于将照射波聚焦到一点,从而达到能量收集或波束聚焦的目的[14].2011年哈佛大学Capasso课题组首次提出广义折反射定律与超表面的概念后[2],又于2012年提出了基于V型纳米天线的超薄型突变超表面透镜[15],为利用超表面设计平面透镜提供了理论与技术基础.同年,复旦大学周磊课题组基于工型结构单元实现了微波频段的反射型超表面透镜[16],并基于并矢格林函数分析了该型超表面上的电流分布.而后,南丹麦大学Pors课题组基于相位梯度超表面设计实现了光波频段的宽带聚焦超表面[17].在聚焦超表面的应用方面,空军工程大学王光明课题组基于光的可逆原理先后利用微波频段的透射型[18]、反射型聚焦超表面[19]构造了高增益的透镜天线.此外,为提升超表面透镜的传输效率,解决超表面中谐振结构的金属层固有的欧姆损耗,湖南大学罗海陆课题组利用全电介质超表面先后设计了光频段的全电介质透镜[20]以及光子自旋过滤器[21,22].总体而言,伴随着突变相位超表面的提出,聚焦超表面凭借其平面、超薄且易于加工等诸多特性受到了科学研究人员的广泛关注,逐渐成为新材料技术的一大研究热点.

历经多年的发展,聚焦超表面透镜在广大研究人员的不懈努力下逐渐从光波频段发展到声波频段[23],带宽由窄带扩展为宽带[24].然而,对于各向异性聚焦超表面透镜的研究仍然不多.基于此,本文利用改进型栅状单元设计了高极化纯度的各向异性超表面透镜.首先,通过改进栅状结构的超表面单元,设计了可将x,y极化波分离到超表面前向与后向可同时有效操控透射波相位的单元.而后利用该单元构造了聚焦型超表面透镜,该透镜可在高效聚焦x极化波的同时有效滤除y极化波,实现高极化纯度聚焦.根据光路可逆原理,将设计的超表面透镜应用到高增益天线中.仿真与实验结果表明,透镜天线在提高x极化波增益的同时能够有效滤除y极化波,从而保证透镜天线的高增益与高极化纯度.该型透镜及其应用结合了极化滤波与超表面透镜的双重功能,对极化纯度要求较高的部分通信领域具有较大的潜在应用价值.

2 单元设计

图1所示为一般的栅状单元及其对不同线极化波的传输特性,其中图1(a)为单元的主视图,图1(b)为单元的自由视图,图1(c)为单元在水平极化波(x极化波)与垂直极化波(y极化波)照射条件下的传输特性图.单元尺寸p=5 mm,栅条宽度a=4 mm,介质基板选用厚度h=1 mm,相对介电常数εr=4.3,使用介质损耗角正切为0.001的环氧玻璃布板.单元结构图中的黄色部分为介质表面涂覆的金属铜,厚度为0.036 mm.将该单元置于CST软件中进行电磁仿真,选用周期边界且用不同极化程度的线极化波照射该单元,结果如图1(c)所示.可以看出在15 GHz附近,单元对x极化波保持全透射且对y极化波保持全反射,能够实现一定的极化分离功能.考虑到要调控透射的x极化波,通过调节栅条宽度a实现对透射波的相位调节.图2(a)和图2(b)分别为y极化波照射条件下的反射率与反射相移,可以看出,调节栅条宽度不影响y极化波的高效反射且反射相移变化不大.图2(c)和图2(d)为x极化波照射条件下的透射率与透射相移,可以看出,随着栅条宽度的变化,单元始终能够在15 GHz附近保持对x极化波的高效透射与较大的相移覆盖范围.但单元对x极化透射波的相位调控范围仍然达不到360°,无法满足操控透射波的相位要求.基于此,通过多层堆叠的方式来扩展单元的透射相移.经过多次实验,最终选取三层堆叠的单元进行超表面设计,图3(a)为三层单元的侧视图,图3(b)和图3(c)为单元在x极化波照射条件下的透射率与透射相移.可以看出,通过利用三层堆叠的多谐振效应,不仅能够使单元在15 GHz附近对x极化波保持较高的透射率,而且还能有效地拓展单元的相位覆盖范围.为了更明确地展示这种多层堆叠效应带来的相位扩展,图4给出了单层与三层单元的透射相位随极化栅宽度变化的对比曲线,从中可以明显看出这种多层堆叠效应带来的相位调控范围的扩展,由此也进一步证明三层堆叠型单元可有效操控透射的x极化波,达到了单元设计要求.

图1 (网刊彩色)设计的栅状超表面单元 (a)主视图;(b)自由视图;(c)单元分别在x,y极化波照射条件下的传输特性Fig.1.(color online)The designed grating metasurface cell:(a)Top view;(b)perspective view;(c)transmission characteristics under illumination of x-and y-polarized waves.

图2 (a)单层栅状单元在y极化波照射条件下的反射率;(b)单层栅状单元在y极化波照射条件下的反射相移;(c)单层栅状单元在x极化波照射条件下的透射率;(d)单层栅状单元在x极化波照射条件下的透射相移Fig.2.(a)Re fl ectivity and(b)re fl ected phase shift of the single-layered cell under y-polarized wave illumination;(c)transmissivity and(d)transmitted phase shift of the single-layered cell under x-polarized wave illumination.

图3 (网刊彩色)(a)三层堆叠型单元侧视图;(b)x极化波照射条件下的透射率;(c)x极化波照射条件下的透射相移Fig.3.(color online)(a)Side view of the triple-layered cell;(b)transmissivity and(c)transmitted phase shift under x-polarized wave illumination.

图4 单层与三层单元的透射相位随极化栅宽度的变化情况Fig.4.Variation in transmitted phase shifts of single-layered cell and triple-layered cell with polarized grating width.

3 高极化纯度的超表面透镜设计

通过对栅状结构单元进行多层堆叠,在单元层面实现了全反射y极化波的同时高效透射x极化波,初步实现了极化滤波功能.我们通过构建双曲线型相位分布

来构建超表面透镜,式中Φ(x,y)为坐标点(x,y)处的透射相移,F为焦距,λ为工作波长.将(1)式所示相位分布依据上文设计的单元尺寸进行离散化处理,

式中p为单元尺寸,m,n为单元序数,且m(n)=0,±1,±2,±3,···.基于(2)式,设置焦距F=30 mm,设定频点为f=15 GHz.依据(2)式计算并绘制图5(a)所示相位分布,并据此选择单元,最终构建图5(b)所示聚焦超表面.超表面阵列大小为105 mm×105 mm,单元数为21×21.为研究设计的聚焦超表面特性,利用软件CST Microwave Studio对设计的聚焦超表面进行电磁仿真,具体设置如图5(c)所示.仿真中设置x,y,z方向均为开放型边界条件,且分别利用沿+z方向传播的x,y极化平面波照射该聚焦超表面,以研究其对不同极化波的操控特性.图5(c)中绿色平面(xoz面)为设置的电场监视器,蓝色实线为设置的监测线,主要用来监测中心平面与中心轴线上的电场以及能量分布.图6(a)和图6(b)分别为y,x极化波照射条件下仿真所得的电场分布.可以看出,y极化波照射时,入射波被全反射;x极化波照射时,入射波高效透射且被聚焦于超表面另一侧.由此可知,设计的聚焦超表面具有各向异性,从波传播角度讲,其仅对x极化波有透射聚焦作用而对y极化波有阻断传播的作用.因此,无论入射波为何种极化波,该聚焦超表面始终能够保证透射波的极化纯度与高效聚焦,可视作一种高极化纯度的超表面透镜.为进一步验证这种效果,图6(c)给出了x,y极化波照射条件下的端口反射率.可以看出,在15 GHz附近,y极化波表现出较高的反射率,而x极化波的反射率低于−10 dB,这与近场结果相互印证,进一步说明设计的聚焦超表面在高效聚焦x极化波的同时能够有效滤除y极化波,实现了极化滤波与波束聚焦的双重功能.

图5 (网刊彩色)(a)超表面上的相对相位分布;(b)聚焦超表面;(c)聚焦超表面的仿真设置图Fig.5.(color online)(a)The relative phase distribution on the metasurface;(b)the focusing metasurface;(c)the simulation setting of the focusing metasurface.

为进一步探究超表面对x极化波的聚焦性能,仿真并计算了xoz面上的能量分布,如图7(a)所示.可以看出,垂直入射的x极化波被有效聚焦于超表面的另一侧,且焦点位于超表面中心轴线上的某一点,实现了波束聚焦功能.为探究焦距的远近,图7(b)给出了超表面中心轴线上的归一化能量分布,可以看出能量峰值位于z=30.8 mm处,这与设计的焦距F=30 mm相一致,进一步证明了设计理论的有效性与可行性.为说明聚焦效果,图8(a)给出了z=30.8 mm平面上的能量密度分布,其面内中心的聚焦光斑也进一步佐证了这种高效的聚焦效果.为量化这种聚焦效果,给出了z=30.8 mm平面内中心线上的归一化能量分布,定义焦宽为能量峰值下降一半时的宽度,则据图8(b)可以得出聚焦的焦宽为10.6 mm(−5.3 mm,5.3 mm),即15 GHz处的0.53个波长,接近于衍射极限,更进一步说明了设计的聚焦超表面透镜能够有效地将平面波聚焦到焦点处.

图6 (网刊彩色)(a)y极化波与(b)x极化波照射条件下的xoz面内电场分布;(c)不同极化波照射条件下的端口反射系数Fig.6.(color online)The electric fi eld distribution on xoz plane under illumination of(a)x-polarized and(b)ypolarized waves;(c)the port re fl ectivity under different polarized wave illumination.

图7 (网刊彩色)x极化波照射条件下(a)xoz面内能流分布与(b)中心轴线上归一化能量分布Fig.7.(color online)(a)The energy fl ow distribution on the xoz plane and(b)the normalized energy distribution along the central axis under x-polarized wave illumination.

图8 (网刊彩色)x极化波照射条件下(a)z=30.8 mm面内能流分布与(b)面内中心线上的归一化能量分布Fig.8.(color online)(a)The energy fl ow distribution on the z=30.8 mm plane and(b)the normalized energy distribution along its central axis under x-polarized wave illumination.

4 高增益透镜天线中的应用验证

透镜将平面波聚焦到一点的同时,必然能够将焦点处发出的球面波转化为平面波,据此来设计透镜天线.首先设计图9(a)所示贴片天线,天线中心频率为15 GHz,有效带宽 (带宽|S11|≤−10 dB)为14.5—15.5 GHz.图9(b)为天线仿真与测试的远场结果.容易看出,天线的峰值增益只有5.8 dB,方向性并不强.且天线尺寸l=14 mm,较超表面透镜而言比较小,因此可作为发射球面波的馈源.

图9 (网刊彩色)(a)贴片天线及其反射系数;(b)贴片天线的远场仿真与测试的远场结果Fig.9.(color online)(a)The patch antenna and its refl ectivity;(b)simulated and measured far- fi eld results of the patch antenna.

将贴片天线置于聚焦超表面焦点处,组成图10(a)所示透镜天线系统.贴片馈源的具体放置方式如图10(b)所示.通过旋转馈源的方式获得不同极化形式的入射波,以研究各向异性透镜对不同极化波的控制特性.具体地,照射波的极化形式满足

式中E为辐射强度,ϕ为馈源旋转角,ex,ey为x,y方向的单位矢量.定义极化隔离度来说明馈源辐射波的极化特性.(3)式为一般辐射波的电场形式,可以看出,任意极化波均可以分解为y与x极化波的叠加.定义y与x极化波电场分量幅值之比的平方为极化隔离度,取dB值,再取绝对值,具体的极化隔离度(单位为dB)公式为

具体到天线远场,有

仿真中设置馈源旋转角ϕ分别为0°,90°,45°以获得x,y,x/y极化照射波.需要注意的是ϕ=45°时,照射波可认为是等幅同相的x,y极化混合波,其极化隔离度最差,为0 dB,据此研究该型透镜的极化抑制特性.图11所示为x极化波照射条件下的结果,其中图11(a)为xoz面内电场分布,图11(b)为远场结果,图11(c)为15 GHz时透镜天线与贴片馈源的远场对比图.容易看出,该型超表面透镜对x极化波高效透射,且有效地将球面波转化为平面波,从而大幅度提高了馈源增益.图12(a)和图12(b)分别为y极化波与x/y极化波照射条件下的远场结果.y极化球面波照射时,入射波被全反射,其透射方向被有效抑制;而x/y极化波照射时,其远场结果表现为x极化波与y极化波单独照射时的叠加,且峰值增益为16.4 dB,比x极化波单独照射时小3 dB左右.这主要是辐射能量被均分为x,y极化波且透镜对y极化波全反射所致.仿真结果与理论符合较好,充分说明了该型透镜在提高馈源x极化波增益的同时可有效抑制其交叉极化分量.

图10 (网刊彩色)(a)超表面透镜天线的仿真设置;(b)贴片馈源放置方式Fig.10.(color online)(a)Simulation setting of the metasurface lens antenna;(b)setting of the patch source.

为进一步验证该型高极化纯度透镜的性能,我们依托中国兵器工业集团206所,利用物理光刻技术加工并制作了图13所示微波超表面透镜.其中,介质板材选用介电常数εr=4.3、介质损耗角正切为0.001的环氧玻璃布板,金属层为铜,多层结构之间采取热压方式层合,如图13(a)所示.将该透镜与加工完成的贴片天线组装成为图13(b)所示透镜天线系统,并置于微波暗室中进行远场测量.需要注意的是,我们不仅要研究透镜对x极化波增益的提高,还要验证其对y极化波的抑制效果.因此,图13(b)中的贴片馈源辐射电磁波的极化形式为x/y极化.由于其辐射等幅的x,y极化波,故可认为馈源极化隔离度为0 dB.图14所示为中心频率为15 GHz时的仿真与测试远场结果.可以看出,仿真与测试结果符合较好,x极化峰值增益约为16.3 dB,主辐射方向的极化隔离度达到26.9 dB.由此可以看出,该型透镜在大幅度提高馈源增益的同时,也大大提高了辐射波的极化隔离度,从而同时实现了高极化纯度与高增益.

图11 (网刊彩色)x极化波照射条件下(a)xoz面内电场分布图;(b)三维远场方向图;(c)15 GHz处透镜天线与贴片馈源的远场对比Fig.11.(color online)(a)The electric fi eld distribution on xoz plane,(b)the 3D far- fi eld result,and(c)the far- fi eld contrast between the patch source and the lens antenna at 15 GHz under x-polarized wave illumination.

图12 (网刊彩色)(a)y极化波与(b)x/y极化波照射条件下的三维远场方向图Fig.12.(color online)The 3D far- fi eld results under illumination of(a)y-polarized and(b)x/y-polarized waves.

图13 (网刊彩色)加工聚焦超表面的(a)主视图和(b)侧视图Fig.13.(color online)(a)Front view and(b)side view of the fabricated focusing metasurface.

图14 (网刊彩色)x/y极化波照射条件下15 GHz处xoz面远场方向图Fig.14.(color online)The far- fi eld result on xoz plane at 15 GHz under x/y-polarized wave illumination.

为探究该型透镜的工作带宽,图15给出了14—16 GHz范围内仿真与测试的天线增益结果.我们主要利用三个指标来衡量该型透镜天线的工作带宽.其一是1 dB增益带宽,定义为峰值增益下降1 dB所对应的工作带宽,主要用于衡量透镜能否高效提升馈源增益的有效带宽.从图14可以看出,该型透镜天线的1 dB增益带宽为14.7—15.4 GHz,小于贴片馈源的工作带宽(14.5—15.5 GHz),因此可认定该型透镜的有效工作带宽为14.7—15.4 GHz,相对带宽为4.7%.其二为极化隔离度大于25 dB的带宽,主要用于衡量辐射波的极化纯度与透镜对y极化波的抑制效果,从图14可以得出隔离度大于25 dB的带宽为14—15.5 GHz,完全覆盖了天线的1 dB增益带宽.综合这两个指标,可以认定该型透镜在14.7—15.4 GHz范围内不仅能够大幅度提高馈源增益,而且能够高效抑制交叉极化分量,最终保证该型透镜天线在该频段范围内的高增益、高极化纯度特性.除此之外,为衡量该型透镜的传输效率,我们基于天线远场结果求得透镜天线的口径效率,并以此指标反映该型透镜的传输效率.需要注意的是,尽管天线的口径效率与透镜的传输效率相关,但在相同条件下不同频率的远场结果却是透镜效率的直接反映.由于实验测试中的馈源极化形式为x/y极化,因此在计算透镜天线对x极化波的口径效率时,在x极化波远场增益基础上叠加了3 dB并以此补偿馈源能量的损失.如图15所示,若以20%的口径效率作为有效辐射带宽,则可得该型透镜天线的辐射带宽为14.7—15.4 GHz,与前文所述有效带宽一致.综上所述,通过结合天线的1 dB增益带宽、极化隔离度大于25 dB带宽以及口径效率高于20%带宽,可知该型透镜天线的有效带宽为14.7—15.4 dB.换言之,设计的该型高极化纯度透镜的工作带宽为14.7—15.4 dB,相对带宽为4.7%.

图15 (网刊彩色)超表面透镜在x/y极化波照射条件下的带宽特性Fig.15.(color online)The bandwidth of the focusing metasurface lens under x/y-polarized wave illumination.

5 结 论

本文提出一种新型高极化纯度超表面透镜,该透镜在高效聚焦照射波的同时能够有效滤除交叉极化分量.该型超表面透镜可在高效透射水平极化波的同时全反射垂直极化波,从而同时实现极化滤波和高效聚焦水平极化波.根据光路可逆原理,将该型电磁超表面透镜应用于高增益天线.实验结果表明,即便照射波的极化隔离度为0 dB,该型透镜也可在大幅度提高馈源增益的同时将极化隔离度提高到25 dB以上,充分证明了该型透镜的交叉极化抑制特性,也验证了设计方法的正确性.该型透镜结合了极化滤波与波束聚焦双重功能,透射效率高,极化纯度高,厚度薄(0.15λ)且加工简便,相较于传统透镜而言优势明显,在无线通信等领域有较大的潜在应用价值.

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Design and application of high polarized purity metasurface lens∗

Gao Xiang-Jun Zhu LiGuo Wen-Long†

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

22 March 2017;revised manuscript

30 May 2017)

Dealing with potential applications of metasurface in lens technologies,we propose a focusing metasurface with high polarized purity based on anisotropic elements,and then put it into application of high gain antenna with high polarized purity.Firstly,we design a metasurface cell with the polarization fi ltering characteristic,which is capable of transmitting thex-polarized waves efficiently while re fl ecting they-polarized waves completely.By changing the metallic patch size,we can modulate the phase shift for thex-polarized transmitting waves.Then by imposing a hyperboloidal phase pro fi le onto the surface,we design a metasurface lens with 105 mm×105 mm in size,21×21 in cell number,and 30 mm in focal length.According to the principle of reversibility of light path,the spherical waves emitted from the patch antenna can be converted into plane waves by the focusing metasurface lens,which is used to improve the antenna gain.As for the experiment,we tend to obtain the metasurface lens impinged by differently polarized waves in order to study the lens response to differently polarized waves.The results show that the metasurface acts as a lens when impinged by thex-polarized waves but serves as a re fl ector when illuminated by they-polarized waves.That is to say,they-polarized waves are mostly fi ltered out while thex-polarized waves are efficiently transmitted and focused,which is in good accordance with the designed principle.Assuming that a patch antenna emits thex/y-polarized waves at the focal point,we obtain not only the antenna gain improved remarkably but also polarized isolation above 25 dB in the operating bandwidth of the designed metasurface.The results of the antenna application give a further proof of the designed lens which eventually contributes to the high gain and high polarized purity of the lens antenna.

lens,anisotropic metasurface,polarized purity

(2017年3月22日收到;2017年5月30日收到修改稿)

10.7498/aps.66.204102

∗国家自然科学基金(批准号:61372034)资助的课题.

†通信作者.E-mail:13259461383@163.com

©2017中国物理学会Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:41.20.Jb,73.20.MfDOI:10.7498/aps.66.204102

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61372034).

†Corresponding author.E-mail:13259461383@163.com