温度交变载荷对药柱结构完整性的影响分析

檀 叶，吴 迪，何景轩

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

2016-08-29；

2016-11-07。

檀叶(1988—)，女，硕士，研究方向为航空宇航推进理论与工程。E-mailsuishuihengshang@163.com

温度交变载荷对药柱结构完整性的影响分析

檀 叶，吴 迪，何景轩

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

为研究温度交变载荷对药柱结构完整性的影响，使用Abaqus软件对特定温度载荷下的某发动机药柱进行了有限元计算，获得了药柱温度场和应力场，得到了不同部位温度-时间曲线，并评价了危险部位的安全系数。开展了温度平衡试验，将有限元计算结果与试验结果进行了对比。结果表明，有限元计算结果与试验结果吻合较好，药柱靠近壳体部位温度变化快，靠近中孔部位温度变化慢，并且翼槽和人脱根部为应力应变危险部位。

固体火箭发动机；有限元；温度场；应力场

0 引言

固体火箭发动机是一个复杂的结构集成，使用了多种金属材料、非金属材料，尤其是非金属材料大多又属新研制化工材料，其材料性能大多会随着时间、温度、加载速率、环境条件及老化等发生变化，且固体火箭发动机燃烧室还具有粘结面积比例相当大的多层粘接界面，因此保持燃烧室药柱结构完整性非常重要。温度载荷作为主要因素之一，也是火箭和导弹武器必须经历的外界载荷之一，对药柱结构完整性有着至关重要的影响[1-4]。

本文针对某发动机燃烧室装药在特定温度交变载荷下的药柱结构完整性进行了研究，建立了燃烧室的三维模型，利用Abaqus有限元分析软件对此过程进行了数值模拟，得到了不同位置的温度时间响应曲线，以及药柱应力应变的分布规律，并与发动机温度平衡试验结果进行了对比，研究结果可为发动机设计与寿命预估提供依据。

1 有限元计算

1.1 本构关系

固体推进剂属于粘弹性材料，其力学性能与时间、温度有很强的相关性。基于Boltzmann叠加原理，根据热粘弹性积分型本构关系，得到了递推增量有限元方程。应力松弛型的热粘弹性本构方程为

(1)

式中Gijkl为材料的松弛函数；T为相对温度变化；αkl为热膨胀系数；ξ、ξ′为等效时间。

推导方程(1)，并在时域中离散，应力可表示为

(2)

式中 [D]为关于泊松比的矩阵；E∞为持久模量；En为第n个 Max-well 单元的弹性模量；Δσ(tm)、Δε(tm)和Δεt(tm)分别为应力张量、应变张量和温度应变张量在tm时刻的增量；αn(h)、βn(h)为只和推进剂松弛模量和计算时间步长h相关的参数，具体公式推导参见文献[5]。

1.2 有限元模型

本文针对某前后翼柱型发动机开展有限元分析。根据燃烧室几何和载荷对称情况，计算模型仅取燃烧室的1/20。为保证精度，在前后人脱根部及中孔处进行网格加密。图1为燃烧室有限元模型的三维网格图，网格约为8万，温度载荷计算采用Coupled Temperature-Displacement单元模型。

1.3 边界条件和载荷工况

该发动机温度交变载荷为装药完成硫化、(9±3) ℃保温后，先后进行环境温度35、5、-40 ℃的温度平衡。在有限元计算中，计算模型涉及到以下几种边界条件：

(1)模型对称面施加面内约束，同时约束前裙端面刚体位移；

(2)材料粘结界面网格共节点，满足变形连续、协调条件；

（2）超级奥氏体不锈钢UNS N08367焊接接头的抗腐蚀性能是焊接工艺控制的重点。选择超合金化的焊接材料，遵循“高匹配”的原则，选择Mo含量达到9%的NiCrMo合金，在保证焊接接头强度的同时，提高焊接接头的抗腐蚀性能。

(3)认为发动机药柱内表面绝热，只有壳体表面向外进行热传导，热导率为6 W/(m2·K)。

1.4 材料参数

在本文温度载荷下，燃烧室各部分所用材料参数见表1。

材料模量E/MPa泊松比υ线膨胀系数α密度ρ/(g/cm3)热导率/[W/(m·K)]比定压热容/[J/(g·K)]推进剂0.60.4961.2×10-41.840.4621.406绝热层1.20.4961.3×10-41.050.2231.340壳体800000.3-3.0×10-71.400.4690.978金属接头2.0×1050.221.0×10-52.801620.871

1.5 测点位置

为分析燃烧室装药不同位置在本文温度交变载荷下的温度和应力情况，选取了图2所示的测点进行分析。

1.6 药柱破坏判据

在实际发动机中，高应力集中区常发生在不连续处，而最大应变常发生在内孔面上，一般在长圆截面或几何不连续处。因此，应力基标准适用于界面脱粘类型失效，而应变基的标准适用于推进剂失效预测。

在温度载荷下，工程中一般使用许用应力、应变准则，许用应力、应变可由试验得到。

(1)以应力作为失效判据，认为计算应力小于许用应力，材料不失效：

σe<σm

(3)

(2)以应变作为失效判据，认为计算应变小于许用应变，材料不失效：

εe<εm

(4)

式中εm为许用应变(温度载荷一般取22%)；εe为计算应变。

2 计算结果

2.1 温度场计算结果

根据第1.3节中给出的温度载荷历程进行了有限元计算。图3为燃烧室温度场；图4为各测量点温度-时间关系曲线。由图3和图4可知，测点1～3靠近壳体，测点4、测点9分别位于靠近前、后开口的药柱表面，热传导较快，其温度随室温变化较快，当室温保持恒定时，以上测点的温度均很快与环境温度达到平衡。其中测点1～3最靠近壳体，最快达到平衡。测点5、测点8分别位于前、后翼槽内，测点6、7位于药柱内孔圆筒段靠近前、后翼部位，其降/升温速率慢，与环境温度达到平衡所用的时间长。其中，边界条件假设药柱内表面绝热，测点6、7降/升温速率最慢，与环境温度达到平衡所用的时间最长。

2.2 场计算结果

根据工程实践经验，选取了5个危险部位计算应力应变，见表2。药柱整体Mises应力分布云图见图5。35、5、-40 ℃下后翼槽和前人脱根部界面为最危险部位。根据1.6节中的药柱破坏准则，计算了这两个部位的安全系数，见表3，安全系数等于许用应力(应变)除以计算应力(应变)。

项目中孔前翼槽后翼槽前人脱药界面后人脱药界面35℃σe/MPa2.09×10-22.00×10-22.20×10-22.61×10-22.56×10-2εe/%3.483.333.674.354.275℃σe/MPa4.20×10-24.13×10-24.44×10-25.20×10-25.11×10-2εe/%7.006.887.408.678.52-40℃σe/MPa7.40×10-27.49×10-27.80×10-29.01×10-28.87×10-2εe/%12.3312.4813.0015.0214.78

由表3可见，温度载荷下各危险部位的安全系数均大于等于1.7，由此推断药柱在经历上述温度交变载荷后，燃烧室药柱及药柱界面能够保持完整。

表3 后翼槽及前人脱根部药柱界面安全系数计算结果

3 温度平衡试验

为了验证上述有限元计算结果的准确性，考核药柱的结构完整性，对本文所研究的发动机燃烧室进行了温度平衡试验。由于条件限制，仅进行了35、5 ℃的温度平衡试验，若35、5 ℃的有限元计算结果与试验结果相符，亦间接表明-40 ℃的有限元计算结果准确。试验过程中要求燃烧室头、尾部均密封，并进行防潮保护，在燃烧室内布置如图2所示的温度测点。试验前后，需对燃烧室进行无损探伤。

将试验结果与有限元计算结果进行对比(仅比较35、5 ℃的温度载荷)如图6所示。由各测点温度对比曲线可见，试验值与有限元计算值趋势相同，误差在合理范围内，认为有限元温度场计算结果准确。试验前，对燃烧室药柱进行探伤，药柱结构完整。温度平衡试验结束后，再次进行探伤未发现异常和界面脱粘，说明药柱结构完整，与有限元应力场计算结果吻合。由此推论，在经历-40 ℃温度载荷后，该发动机药柱结构应保持完整。

4 结论

(1)燃烧室药柱靠近壳体部位随环境温度变化最快，以最短时间与环境温度达到平衡；燃烧室药柱靠近中孔部位随环境温度变化最慢，达到平衡所用时间最长。

(2)根据有限元应力场计算结果，发现燃烧室经历温度交变载荷后，翼槽及人脱根部为危险部位，应加强对这两个部位的关注。

(3)有限元计算最危险部位安全系数大于等于3时，经温度平衡试验验证发现药柱结构完整；安全系数大于等于1.7时，经对比有限元计算结果与温度平衡试验结果，发现两者误差较小，可推论药柱结构完整。此结论可为类似结构燃烧室在经历温度交变载荷后的药柱完整性评价提供参考依据。

[1] 岳小亮.温度冲击载荷下药柱的力学响应研究[D].南京：南京理工大学,2013.

[2] Amos R J. On a viscoplastic characterization of solid propellant and the prediction of grain failure on pressurization cold[R]. AIAA 2001-3719.

[3] Chyuan Shiang-woei. Nonlinear thermoviscoelastic analysis of solid propellant grains subjected to temperature loading[J]. Finite Element in Analysis and Design,2002,38(7):613-630.

[4] Chyuan Shiang-woei. Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading[J]. Journal of Sound and Vibration,2003,268(3):465-483.

[5] 刘忠,孙博.美国某型地空导弹发动机点火发射时的药柱完整性评估[J].先进防御技术,2015(2):1-33.

Influenceoftemperatureloadonstructuralintegrityofpropellantgrains

TAN Ye, WU Di, HE Jing-xuan

(The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC, Xi'an 710025, China)

To investigate the influence of temperature load on grain structure integrity of solid propellants, the numerical simulation under certain temperature load conditions were carried out by means of Abaqus. The temperature and stress field of the grain was obtained, and the safety factors of the high-risk parts were evaluated. The temperature balance tests were carried out as well, which were compared with the calculated results. It has been shown that the calculated results agree well with the tested ones. The temperature changes fast near the case, while it is slow near the grain perforation. The fin-slots and the bottom of the artificial debonded layer are the most dangerous positions.

solid rocket motor；finite element analysis；temperature field；stress field

V435

A

1006-2793(2017)05-0569-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.006

(编辑：薛永利)