一种固冲发动机燃气流量指令形成方法研究

吴大祥，周 革，王 延，徐胜利

(上海机电工程研究所,上海 201109)

一种固冲发动机燃气流量指令形成方法研究

吴大祥，周 革，王 延，徐胜利

(上海机电工程研究所,上海 201109)

为精确实现发动机推力控制以获得导弹速度大小的高精度控制，对一种固体火箭冲压组合发动机燃气流量指令形成方法进行了研究。采用基于速度反馈的闭环流量控制方法，通过改变发动机推力控制导弹的巡航速度。在固冲发动机工作阶段，建立了包含推力偏量的弹体小扰动线性化数学模型，将导弹速度偏差信号输入比例积分微分(PID)控制器形成燃气流量控制指令，控制固冲发动机的推力变化，达到新的推阻平衡，实现对导弹速度大小的控制。仿真结果表明：该控制策略具工程可行性，燃气流量控制系统有较强的鲁棒性。该方法属于闭环控制，能精确控制导弹飞行速率，在加速段能对导弹加速度进行限幅保护，确保固冲发动机安全。

固冲发动机； 燃气流量； 闭环流量控制； 速度反馈； 发动机推力偏量； 控制指令； 比例积分微分(PID)控制； 鲁棒性

0 引言

性能高、体积小、射程远的先进战术导弹是各国导弹发展的一个重要分支。固体火箭冲压组合发动机(简称固冲发动机)兼有固体火箭发动机和冲压发动机两者的双重优点，比冲高、结构轻巧、工作可靠、使用方便，被认为是最适合用于新一代中远距战术导弹的理想动力装置，因此受到世界各国的优先发展和重点研制，如美国AIM-120D、俄罗斯R-77M、欧洲Meteor、德国ARMIGER、英国FMRAAM和瑞典S-225XR等[1-7]。

固冲发动机由助推级和主级构成，助推级的固体药柱位于补燃室，主级的贫氧固体燃料位于燃气发生器。发动机起动时，助推级首先点火工作，将导弹加速到转级所需的马赫数后，主级再点火工作，此时贫氧燃气从燃气发生器经燃气调节阀门喷入补燃室中，与从进气道吸入的空气掺混补燃，再从冲压喷管喷出产生推力[8]。通过调节进入补燃室的燃气流量，可调节推力的大小，从而提高了导弹的机动性和灵活性。在巡航阶段，导弹弹体重量随推进剂消耗而逐渐减小，为实现等高飞行，必须减小攻角。随着攻角减小，燃气流量不变则会导致水平加速飞行，燃气流量控制是抑制水平加速度出现的有效方式[9]。因此，开展燃气流量控制技术的研究有重要的理论意义和实用价值。

目前，国内液体火箭冲压组合发动机针对不确定的被控对象采用模糊控制技术调节燃料流量；固体火箭冲压组合发动机采用流量分档调节技术控制燃气流量变化。这些方法尚不能实现精确控制发动机推力，从而以较高的精度控制导弹速率变化，且国内冲压发动机技术还不能实现对纵向加速度进行限幅保护。针对上述问题，本文对一种固冲发动机导弹燃气流量的控制方法进行了研究，将导弹速率偏差信号输入PID控制器处理，产生燃气流量指令，控制固冲发动机的推力变化，达到新的推阻平衡，实现对导弹速度大小的控制。与现有技术相比，该燃气流量控制方法的优势有：本方法属于闭环控制，通过控制燃气流量变化，能精确控制导弹飞行速度；在导弹加速段，能对导弹进行加速度限幅保护，确保固冲发动机安全工作。最后用仿真对方法的有效性进行验证。

1 导弹速度控制系统方案研究

导弹速度控制系统的工作任务是：通过调节固冲发动机的燃气流量控制发动机的推力变化，实现导弹按设计的速度飞行。对导弹速度控制系统的设计要求是：导弹速度以一定的稳态精度和适当的快速性跟踪速度指令变化，同时燃气流量消耗最节省，以保证导弹射程最大。

固冲发动机转级后，采用基于导弹速度反馈控制的闭环流量控制方案，加速段能根据导弹不同的飞行速度对应不同的加速度限幅门限值，对导弹纵向加速度进行限幅，确保固冲发动机的工作安全。在巡航段确保燃气流量平缓变化，避免大幅变动，维持冲压发动机的工作状态良好。

导弹速度控制原理如图1所示。具体为：根据导弹巡航飞行的高度、速度、攻角等状态，进行巡航指令规划，形成最优的巡航速度指令，该速度指令与导弹惯性导航解算出的导弹实际速度相减，得到导弹速度偏差信号；燃气流量控制律模块根据速度偏差产生的流量控制量，再叠加至导弹巡航段设定的燃气平衡流量，形成固冲发动机的燃气流量指令，以数字量形式输出至固冲火箭发动机流量调节控制器；流量调节控制器(驱动流量调节阀门的电机)根据控制指令，控制流量调节阀至相应的阀门开口大小，即控制阀门的开口面积，以控制从燃气发生器到冲压补燃室的燃气流量。不同的燃气流量形成不同的导弹发动机推力，通过实际导弹的运动特性，控制导弹速度的变化，使导弹速度偏差信号趋于零，实现控制导弹以预定的速度飞行。

2 燃气流量控制律设计

因导弹运动和动力学方程组属于复杂的变系数非线性微分方程组，为使采用古典频域法设计流量控制系统成为可能，可通过研究导弹的小扰动运动，实现弹体环节的线性化处理。冲压发动机推力大小与导弹速度、高度和攻角等相关，速度、高度和攻角受到扰动，推力也会产生一定扰动量。在文献[10]一般火箭发动机导弹的小扰动线性化方程的基础上，增加冲压发动机推力P的偏量项ΔP，忽略干扰力和干扰力矩的影响时，俯仰通道导弹纵向小扰动运动方程可表示为

(1)

对式(1)作拉氏变换，可得

(2)

式中：n1v，n1α，n1ϑ，n1δt，n2v，n2α，n2ϑ，n2δt，n2δz，n3v，n3α，n3ϑ，n3δt，n3δz为动力系数，且

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n1ϑ=gcosθ

导弹飞行速度对推力的传递函数为

(3)

式中：

Δz(s)=-s4-(n1v+n2α+n3ϑ+n3α0)s3-

[n1v(n2α+n3ϑ+n3α0)+n2αn3ϑ+

n2ϑn3α0+n3α+n1αn2v]s2-[n1v(n2αn3ϑ+

n2ϑn3α0+n3α)+n2ϑn3α-n1ϑn2vn3α0-

n1ϑn3v+n1αn2vn3ϑ-n1αn3v]s-

(n1vn2ϑn3α-n1ϑn2vn3α-n1ϑn2αn3v-n1αn2ϑn3v)

vp(s)=-n1δts3-(n1δtn3α0+n2δtn1α+n1δtn3ϑ+

n1δtn2α)s2-(n1δtn3α+n1δtn2ϑn3α0+

n2δtn1αn3ϑ-n2δtn1ϑn3α0+n1δtn2αn3ϑ)s-

(n1δtn2ϑn3α-n2δtn1ϑn3α)

采用系数“冻结”法，近似认为所研究的弹道点(即特征点)附近小范围内，未扰动运动的运动参数、气动参数、结构参数和控制系统参数均固定不变，由此可求得弹体常系数传递函数，简化设计。

由文献[11-12]可知：流量调节控制器模型和发动机推力模型可分别用以下传递函数描述

(4)

(5)

式中：Q，Qc分别为燃气流量及其指令；F为推力；T1，T2为燃气流量调节系统的时间常数，与燃气发生器自由容积成正比；τ1，τ2，τ3，τ4为固冲发动机的时间常数，是热区容积时间、冷区容积时间、激波传播时间、激波容积时间的函数；k7为进气道出口被控压力与燃气流量间的增益。

在得到被控制对象数学模型的基础上，根据选取典型弹道的特征点，设计燃气流量控制律参数。燃气流量采用PID控制律，为节省燃气流量以增大导弹射程，燃气流量控制系统在工作过程中不应出现超调，故流量调节控制系统应设计成临界阻尼或过阻尼系统。用NCD工具箱设计PID控制器参数，导弹速度控制系统如图2所示[13]。其中：燃气流量指令形成环节结构如图3所示。图2、3中：Kv为速度传递函数增益；Tv为速度传递函数分子的时间常数；ξch为长周期运动阻尼比；ωch为长周期运动固有频率[14]。

3 数字仿真

将用本文方法设计的燃气流量指令形成环节与流量调节控制器、发动机模型、导弹非线性模型等构成导弹速度控制系统，并进行仿真。固冲发动机最适宜以2Ma～4Ma在高空飞行，在此飞行条件下，其推力因数大、燃料消耗低、比冲较高[15]。据此仿 真设计平飞高度10 km，平飞速度3Ma。导弹初速1.3Ma，攻角和侧滑角为0°。仿真所得导弹速度与固冲发动机燃气流量指令如图4所示。由查表可得此状态下流量推力表燃气平衡流量为0.35 kg/s。

由图4可知：在0～2.24 s，导弹在固冲发动机助推级作用下由1.3Ma加速到2.7Ma；导弹完成转级，冲压发动机开始工作，通过控制燃气流量，继续以限定的最大纵向加速度使导弹加速；约12.5 s导弹速度达到设定值3.0Ma，开始巡航段，在燃气流量控制系统的作用下，燃气流量变化平稳，维持在略高于最低流量的水平，导弹速度控制无超调，稳态误差小于1%。

分别对发动机推力和推力模型时间常数进行拉偏仿真，考察流量控制系统的适应性。

对发动机推力减小15%的拉偏仿真试验结果如图5所示。由图5可知：在10 km高空，发动机推力裕量较充足，当发动机推力增益偏小时，需用燃气流量增大，变化平缓，不易出现流量指令限幅现象，导弹巡航速度平稳。

对发动机推力模型时间常数拉偏±15%的仿真试验结果分别如图6、7所示。由图6、7可知：仿真结果无明显变化，流量控制系统工作性能对发动机推力模型时间常数的误差不敏感。

4 讨论

固冲发动机通过调节燃烧室压强控制燃气流量变化，从而改变推力，使导弹加速/减速飞行，保持导弹速率稳定在一定范围内。传统的燃气流量控制规律更多的是考虑固冲发动机工作的安全性，未对导弹速率作精确控制，对被控量导弹速率，属于开环控制范畴。本方法实现了对导弹速率的精确控制，并同时控制了纵向加速度的变化，确保固冲发动机处于“等进气道裕度”工作状态，充分发挥了冲压发动机的动力性能。

SIMULINK非线性系统控制设计(NCD)模块集是一个基于最优化技术进行系统时域设计的实用工具，且具有某些鲁棒控制设计功能。本文利用NCD模块提供的功能对控制系统内某些参数进行优化，可按给定的阶跃响应指标设计出相应的PID控制器参数或获得对应的最优性能的PID控制器参数。

本方法设计的PID控制器参数与被控对象——固冲发动机推力传递函数和导弹速率传递函数密切相关，因此固冲发动机推力传递函数和导弹速率传递函数模型的精确性直接影响所设计的速率控制系统性能。虽然糢糊控制方法对不确定性被控对象有较好的使用效果，但其缺点是系统响应慢，控制精度不理想。目前对带进气道的面对称导弹气动阻力特性和固冲发动机内流场特性的认识尚有局限性，难以获得精确的固冲发动机推力传递函数和导弹速率传递函数数学模型，相关传递函数系数的理论计算误差较大。

基于上述认识，工程应用中可考虑扩大相关系数的误差范围，再用NCD工具箱设计最优PID控制器。为获得更好的控制性能，后续研究中可引用进气道出口的压强信号参与燃气流量指令计算，形成速率控制内回路，既减少冲压发动机发生"喘振"甚至熄火的机率，又能进一步改善速率控制系统的动态性能。

5 结论

本文针对采用固冲发动机为动力的导弹研究了导弹速度大小的控制方法，并进行了燃气流量指令控制律的设计，仿真结果表明设计的控制方案有一定可行性和适应性，可作为实际燃气流量控制系统设计的参考依据。与现有技术相比，该燃气流量控制方法属导弹速率闭环控制，通过控制燃气流量变化，不仅可稳定导弹飞行速度大小，而且能根据导弹飞行速度大小需要精确控制导弹飞行速率；同时在导弹加速段，能对导弹进行加速度限幅保护，确保固冲发动机安全工作，为研究高性能制导律，实现纵向速度大小可控，提高制导精度提供了一条工程途径。工程应用中需保留足够的稳定裕度，以适应相关系数误差的不确定性。后续研究可考虑引入进气道出口的压强信号参与燃气流量指令计算，对速率控制系统进行一体化设计，进一步改善速率控制系统的动态性能。

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StudyonaGasFlowCommandFormingMethodforSolidRocketandStampingCombinationEngine

WU Da-xiang， ZHOU Ge， WANG Yan， XU Sheng-li

(Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

To realize accuracy thruster control for high precision velocity control of the missile, a method for forming a gas flow command for solid rocket and stamping combination engine was studied in this paper. The cruise velocity of the missile was controlled by changing the thruster using closed-loop flow control based on velocity feedback. In the cruise period, the small disturbance linearization mathematical model about missile was established, which included the thruster deflection. The velocity election of the missile was input into a PID controller to form the gas flow control command, which could control the thruster change of the engine to reach the new balance between the thruster and drag and implement the control of the missile’s velocity. The simulation results showed that this control strategy was feasible in engineering and its system of the gas flow was robustness. This method belongs to the closed-loop control and can control the missile’s velocity with high accuracy. In the acceleration period, the missile’s acceleration can be protected with the amplitude limitation, which guarantees the engine safety.

solid rocket and stamping combination engine; gas flow; closed-loop flow control; velocity feedback; thruster deflection; control command; PID control; robustness

1006-1630(2017)05-0065-06

2016-12-01；

2017-03-08

吴大祥(1970—)，男，高级工程师，主要研究方向为航天器制导、导航与控制技术。

TJ760.33

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.05.010