结合路面深度影像梯度方向直方图和分水岭算法的裂缝检测

靳华中， 万 方， 叶志伟

(湖北工业大学 计算机学院， 武汉 430068)

结合路面深度影像梯度方向直方图和分水岭算法的裂缝检测

靳华中， 万 方*， 叶志伟

(湖北工业大学 计算机学院， 武汉 430068)

裂缝检测对于道路维护和管理具有重要作用.由于深度影像对路面油污、阴影等因素不敏感，近些年来基于深度影像的检测方法已成为路面裂缝检测新的研究方向之一.传统的激光扫描线方法没有顾及裂缝在整个空间分布的变异性、各向异性和全局性特征，无法有效检测横向、块状、网状等裂缝.针对以往算法的不足，提出一种结合梯度方向直方图和分水岭算法的路面裂缝检测方法.首先，通过梯度方向直方图算法提取路面深度影像的裂缝边缘强度和方向；然后，利用裂缝边缘方向改进传统分水岭算法，最终提取裂缝目标.实验结果表明，该方法不仅能够准确检测多种类型的裂缝目标，而且能识别裂缝破损程度.

裂缝检测； 深度影像； 梯度方向直方图； 分水岭算法

裂缝是路面最常见的病害之一，自动检测裂缝对于公路检测与养护管理具有重要意义.目前，裂缝检测算法主要以路面二维图像的裂缝灰度特征及形态特征作为判别裂缝的准则；由于受到图像采集系统硬件条件的限制及外界光照影响，伴随路面油污、阴影、轮胎痕迹、随机噪声等因素带来的干扰，采样数据不可靠，误判率较大，因此传统基于图像灰度信息的路面裂缝检测方法无法达到令人满意的效果[1-3].三维激光视觉检测技术通过采集路面三维数据，生成路面深度影像.与传统方法相比，深度影像对路面油污、阴影、黑斑等因素不敏感，包含丰富的路面几何特征，且具有高精度、高分辨率等优点，利用深度影像的检测方法已成为路面裂缝自动检测新的研究方向之一[4-6].

自1966年国际标准化组织首先提出路面三维检测的概念以来[7]，加拿大、美国、日本等发达国家纷纷开展了路面三维检测技术及装备的研究与开发工作，这些工作涉及路面裂缝三维检测技术主要包 括激光全息影像技术、激光雷达检测技术、立体视觉检测技术和线结构光三维检测技术等[8]，并于上世纪九十年代开始，陆续发表了研究成果.1997年，加拿大INO公司Laurent等提出激光三维路面轮廓裂缝检测算法[9].该算法在轮廓信号上以3cm作为采样间隔，通过设定裂缝的宽度阈值和深度阈值检测裂缝信号，但是当裂缝恰好处于采样间隔时，会造成裂缝信号的误检.1999年，Bursanescu等采用自适应宽度的移动窗函数对路面轮廓信号进行滤波，提取裂缝的位置和宽度等信息[10]，裂缝检测效果对窗宽十分敏感，会造成裂缝信号的漏检.目前，国内利用路面三维激光数据提取裂缝特征的研究相对较少.Sun Xiaoming[11]提出了基于稀疏分解的裂缝提取方法，利用梯形函数和高斯函数组合形式来描述裂缝信号几何特征，采用稀疏表达的匹配跟踪算法实现路面轮廓信号中裂缝特征的匹配与分离；由于路面沥青混合料中集料颗粒之间存在大量的空隙，路面宏观纹理表现为伪裂缝，因此该方法无法区分真实裂缝和伪裂缝.唐磊等[12]采用基于微分几何的空间检测算子提取三维地形曲面的裂缝信息.该方法将二维灰度图像映射为三维地形曲面，但实际路面图像含有的大量种类丰富的病害信息及噪声会一同带入三维数据中，裂缝检测效果并不理想.吴海燕等[13]在分析路面横向轮廓连续信号特征基础上，提出了小波降噪与中值滤波相结合的裂缝特征提取方法；由于小波具有各向异性的特点，当裂缝信号弯曲度剧烈或倾斜变化时，裂缝识别正确率较低.李爱霞等[14]利用车载LiDAR数据，提出一种基于多尺度张量投票技术的裂缝提取方法，该方法具有较好的抗噪性，但尺度因子的选取问题没有很好解决.Dejin Zhang等[15]从路面影像的粗粒度到细粒度来提取裂缝.虽然该方法稳定可靠，但计算复杂度较高.

目前，利用路面深度影像提取裂缝虽然已取得一些研究成果，但大多数通过梯度方法检测路面扫描轮廓线的谷点，连接相邻轮廓线的谷点，形成裂缝谷线目标.实际的路面裂缝目标具有几何形状的多样性，其主要类型不仅包括纵向和横向的线状目标，还包括块状和网状等面状目标，其几何特征往往表现为空间分布上的变异性、各向异性和全局性.由于路面扫描轮廓线的裂缝特征受到自身几何形态、光条参数以及路面状况等多因素的影响，路面轮廓信号的裂缝特征并不明显，且伴随有大量的随机噪声.由于扫描线方法无法准确和完整刻画路面的裂缝空间分布特征，其效果适合于纵向裂缝目标的检测，对于其他类型的裂缝检测效果不够.

针对深度影像中路面裂缝的几何形态特性，为解决基于路面激光扫描线的裂缝提取方法的局限性，本文提出一种结合深度影像梯度方向直方图和分水岭的路面裂缝提取方法，它既能较好地检测不同类型的裂缝目标，且能识别裂缝破损的严重程度.

1 线结构光三维测量及路面深度影像的裂缝特征

基于线结构光的三维视觉检测技术是激光视觉检测技术中的一种非接触测量技术，能够快速获取三维物体表面的高精密信息，已经广泛应用于三维目标的精确测量[16-17].其测量基本原理如图1所示，由线结构光光源在空间投射出一个光平面，当光平面与被测物体表面相交时在物体表面产生一个亮光条，利用3D 相机采集物体表面的光条图像；随着被测物体表面的起伏变化，投射的光条会发生相应的形变.根据三角测量原理，从变形的光条图像信息中获取被测物体表面的三维轮廓信息[18].

线结构光车载检测技术采集到的路面点云数据具有几何特征丰富，数据精度高、密度大等特点，因此路面高精密的点云数据能够精确描述路面裂缝的空间位置和分布信息，如图2所示.图2a是一幅路面灰度影像，图2b是图2a中红色矩形框放大后的深度影像.

图1 三维激光检测系统示意图Fig.1 Schematic diagram of 3D Laser Detection System

图2 路面灰度影像和深度影像Fig.2 Pavement gray image and range image

利用线结构光检测技术采集的路面图像经过光条中心提取，得到路面三维轮廓信息，如图3所示.图3a和图3c是路面深度影像归一化后的灰度图像，其中图3a表示激光光条投射到含有纵向裂缝的路面灰度影像，图3c表示激光光条投射到有横向裂缝的路面灰度影像；图3b和图3d分别表示图3a和图3c的原始道路表面在投射光条处的路面轮廓几何信号.

由图3b分析得到，裂缝目标的几何形态具有特征：1)裂缝目标由形状不规则的点集构成，且具有一定方向性、边缘梯度幅值大；2)在裂缝方向上表现线性聚集性； 3)在空间分布上，目标特征点在单一和相邻轮廓线上具有连续性和近邻性；4)裂缝深度幅值远远大于宏观纹理的幅值，且裂缝宽度范围不一.由于路面实际状况较为复杂，特别是路面往往伴随强吸收强反射物体的存在，以及路面杂物的遮挡，造成光条信息无法完整地投射到3D相机，使得裂缝几何信息损失；同时，裂缝几何形态，如方向、深浅、宽窄、连续与间断随机变化，带来光条变形异常，造成裂缝几何特征退化.图3c所示，激光光条正好投射到近似横向裂缝处，由于图像上A处裂缝与光条方向存在一定夹角，该处的深度特征在3D相机采集的轮廓线上清晰获得，如图3d中A所示；但是，图像上B处裂缝与光条基本重合，其几何特征在对应扫描线上并不明显，如图3d中B所示.路面状况复杂性和裂缝几何形态多样性，还造成裂缝深度影像呈现无效零值、异常值等现象，并产生大量噪声.

图3 路面裂缝影像及其对应的轮廓信号Fig.3 Road crack image and the corresponding profile signal

由上述分析可知，根据线结构光提取路面深度信息原理，加上路面状况复杂性和裂缝几何形态多样性，裂缝信号表现为微弱、不连续、低信噪比的特点.由上述分析可知，裂缝目标几何特征的整体表现为裂缝边缘的梯度幅值剧烈变化，在空间分布上表现为点集合的线状分布，在裂缝方向上呈现梯度幅值变化的近似连续性.因此，本文利用路面高精度高分辨率深度影像，从裂缝的整体空间分布上考虑裂缝变异性和各向异性，利用梯度幅值和方向变化特点检测裂缝边缘，最终提取裂缝目标.

2 梯度方向直方图检测裂缝边缘

梯度方向直方图(HOG)于2005年由Dalal和Triggs提出来，是一种图像特征的描述方法，在计算机视觉和图像处理中用来进行目标检测[19].HOG方法本质上是基于统计模式识别的方法，通过计算局部图像梯度的方向信息的统计值，来描述局部目标的边缘梯度和方向分布变化.检测窗口将图像划分为小的细胞单元(分块或分片)，通过计算每个细胞单元中各像素点梯度的或边缘的方向直方图，将所有直方图组合起来构成图像的梯度特征描述器.由于它提取的边缘和梯度特征能较好地反映目标形状的结构特征，位置和方向空间的量化使其具有几何变换和旋转不变性；同时采取在局部区域归一化直方图，可以部分抵消光照变化带来的影响，HOG方法在图像局部特征提取方面已得到较为广泛地应用.深度影像裂缝两侧的扫描点发生深度值的剧烈变化，同时在裂缝边缘处表现为线性聚集，因此它适于描述裂缝边缘的梯度幅值和方向变化.本文采用检测窗口为圆形的HOG方法统计和描述裂缝目标的几何特征.

直方图是非参数统计中估计总体分布特征的一项重要工具，选择好适当的组距和边界点，能够接近反映图像局部区域的统计数据的真实分布情况.直方图梯度法则用来估计区域概率密度分布和变化，通过计算直方图距离函数描述统计区域特征之间的相似程度.由于传统的距离函数能够快速计算图像局部区域的相似性，且意义直观，本文在不同半径和方向上将它改造成距离函数，改造后的公式为：

(1)

基于梯度方向直方图的裂缝边缘提取方法，如图4所示.

图4 裂缝边缘提取流程Fig.4 Process of crack edge detection

利用圆形检测窗口对深度影像的每个扫描点邻域深度信息进行统计分析，生成裂缝边缘特征描述子向量.裂缝边缘特征向量生成包括以下几个步骤：

1) 计算直方图梯度

在深度影像上任意扫描点处的八个方向上计算其固定圆形区域内所有深度值的直方图梯度.首先，计算方向的每个扫描点两个半圆区域内的直方图，获得相应邻域内的深度值统计信息.其次，利用高斯函数计算直方图的直方柱一维滤波卷积，对函数曲线进行平滑处理.高斯函数的参数由宽度因子σ和直方图的直方柱个数共同确定.接下来，对每一个圆形区域的直方图统计深度值归一化处理，目的让影像的深度特征对光照、阴影和边缘变化具有鲁棒性.假设v是未经归一化的描述子向量.‖v‖k是v的k范数，k=1，2，是一个很小的常数.一般采用以下4种归一化函数：

a)L1-norm:v→v/(‖v‖1+ε).

d)L2-Hys: 限制v的最大值取0.2，再以L2-norm进行归一化处理.

L1的两种方法计算虽简单，但后续梯度计算的收敛速度不及L2方法.通常，L2-norm比L2-Hys归一化效果更显著[19].本文使用L2-norm归一化处理，再由公式(1)计算方向为的每个扫描点处两个半圆区域内的直方图梯度.

2)梯度影像滤波

由于深度影像包含大量随机噪声，这些噪声引入梯度影像的同时，裂缝边缘会出现多个尖峰.本文采用Savitzky-Golay滤波算法对裂缝梯度影像进行平滑去噪.该方法是一种简化的最小二乘拟合卷积方法[20].

假设裂缝边缘曲线表示为p次多项式:

Yi=a0+a1i+a2i2+…+apip，

(2)

式中，Yi表示第i点平滑后的数值，由(2)式计算拟合曲线的误差为：

(3)

(3)式中，yj表示平滑前的数值，平滑窗口大小为k=2m+1.为使误差S取得极小值，计算S的偏微分，并使S的各项偏微分等于零.

本文对裂缝梯度影像的每一个裂缝边缘点在八个方向上采用二阶Savitzky-Golay滤波器进行多项式拟合.对于边缘的每个位置点，使用抛物曲面拟合椭圆区域.椭圆区域的长轴为圆形区域的半径，短轴为长轴的四分之一，其拟合方向分别为π/8的整数倍.

3) 方向非最大值抑制

为了定位裂缝的复合边缘点，将上一步得到八个方向的影像梯度值，进行方向非极大值抑制.将八个方向中的梯度极大值对应的角度，作为此处扫描点的边缘方向.在该扫描点任意一侧沿其主导方向的垂直方向，查看两个邻近扫描点的梯度值.若该像元的梯度值大于或等于其邻近点的值，则保留该像元的梯度值，否则设为0.

利用上述算法提取深度影像的裂缝边缘，实验结果如图5所示.

图5 HOG检测裂缝边缘Fig.5 Crack edge detection by HOG

从图5b分析可知，HOG方法能够较好地检测到裂缝边缘和路面宏观纹理的细节部分.裂缝边缘清晰，边缘强度较大，边缘方向与裂缝方向一致；宏观纹理边缘表现过于破碎，边缘强度较弱，其形态随机分布.因此，通过设定边缘强度阈值和方向，HOG方法能够检测裂缝目标的边缘.从图5b也看到，当裂缝宽度较大时，裂缝目标呈现面状特点；HOG提取的边缘并没有形成闭合曲线，表明它不能很好地提取裂缝的面状目标.可见，HOG方法虽然能够描述裂缝边缘的强度和方向，却无法判别和处理边缘的间断性，造成面状裂缝的边缘无法闭合.为此，本文将引入分水岭变换算法，进一步完善面状裂缝目标的检测.

3 分水岭算法检测裂缝区域

分水岭变换是一种基于拓扑理论的数学形态学的影像分割方法，是一种通过迭代计算影像连通区域标识的过程[21].传统分水岭变换具有计算简单、快速、直观的优点，但是对噪声和弱边缘对象敏感.分割结果往往存在大量伪局部极小值区域，出现过分割现象.由于道路表面状况非常复杂，且路面深度影像在成像过程容易产生噪声，尤其裂缝目标的空间分布具有不确定性和复杂性，利用传统分水岭方法处理深度影像时容易出现大量破碎区域.另外，传统分水岭方法在强边界附近易于造成交叉，使分割效果变差.为进一步改善分割效果，且在检测裂缝线状目标的同时，能够检测面状目标，本文利用边缘方向改进分水岭变换算法.

边缘方向分水岭变换算法提取裂缝目标的方法，包括以下几个步骤：

1) 利用HOG方法处理路面深度影像，得到其相应的梯度影像.提取路面梯度影像所有扫描点在八个方向上的全局梯度最大值，将其对应的扫描点作为裂缝边缘点，得到裂缝边缘影像，如图5b所示.

2) 将边缘影像中深度极小值作为种子位置，采用分水岭变换算法得到过分割的连通区域.

3) 修正裂缝边缘.实数域点集V记录每条边缘弧段的两个端点，将约束边替换为对应的边缘.具体做法：沿裂缝边缘方向计算相应的Delaunay三角剖分，得到DT=(V，E)，点集V是相应的边缘顶点，利用点集V修正原有边缘.一方面，不改变边界点集来嵌入约束边，能够较好地处理裂缝边缘的间断线、陡峭线等现象；另一方面，由于Delaunay三角网具有空外接圆以及最小角最大的性质，可最大限度地满足三角形近似等边(角)性，利用该性质能够避免裂缝边缘出现过于狭长和尖锐的三角形.因此，修正后的裂缝边缘能够接近真实的边缘.

4) 提取邻接区域标识.邻接区域的宽度由相应边缘长度的比例因子确定.通过计算边界的不同长度来确定区域的标识和大小，并创建V→E映射图.

5) 拟合边界.当弧段两端点连线与弧段上任意一点的距离大于某个给定阈值时，使用线段拟合该弧段.经过多次迭代，当距离不大于设定阈值时，停止拟合过程.阈值的选取决定了拟合边界的效果，阈值设定越小，裂缝边缘提取精度越高，但会造成计算迭代次数过多.通常将阈值设定为弧段两端点之间距离的0.1倍.通过近似方法，将弧段表示成为尺度不变的分段折线.此时，相应折线段上位置点(x,y)的方向表示为o(x,y)∈[0,π).

6) 最后提取封闭边缘对象的标识.

4 实验与分析

本文实验数据由车载深度相机采集，车速80 km/h， 车辆移动方向采样间距1 mm，垂直车辆移动方向采样间距1.8 mm.为验证本文所提方法的有效性，分别选用纵向裂缝、横向裂缝、块状裂缝和网状裂缝的深度影像进行裂缝目标检测实验.实验影像均从原始深度影像中剪裁得到，大小200×200扫描点， 且都经过了预处理，如中值滤波、归一化等.由于HOG方法从8个方向分别计算直方图梯度值和滤波梯度影像，会消耗大量计算资源；同时，圆形检测窗口的采样半径越小，计算时间越长，考虑到路面养护对裂缝目标大小要求和计算复杂度，本文选取5个扫描点间距作为圆形检测窗口的采样半径，即r=5.

针对不同类型的裂缝，通过与路面激光扫描线方法和人工方法进行对比实验，测试本文提出方法的可行性.

图6a、6b和6c分别表示包含纵向裂缝、横向裂缝和块状裂缝的路面深度影像.图6(a1)、6(b1)和6(c1)分别表示相应的路面灰度影像.图6(a2)、6(b2)和6(c2)为基于扫描线方法的裂缝检测结果，由于该方法能够较好地描述垂直于车辆移动方向上的裂缝信号特征，从图6(a2)看出，纵向裂缝检测效果较为理想；但其对横向裂缝和块状裂缝的检测效果较差，如图6(b2)和6(c2)所示.可见，扫描线方法是一种适合简单纵向裂缝的检测方法.原因在于该方法没有考虑轮廓线上裂缝信号的不同特征点以及在邻近轮廓线上特征点之间的空间关系.

图6 裂缝提取实验1Fig.6 Experiment 1 of crack extraction

图6(a3)、6(b3)和6(c3)是本文算法的检测结果与原始图像叠加后的图像；通过对比分析得出，本文提出的算法减少了裂缝破碎性和不连续性，同时能够使裂缝边缘较好地闭合.裂缝目标以边界围成的封闭区域呈现出来.因为本文算法减少了细小破碎的边缘，增强了裂缝边缘的完整性，因此，较好地改善了目标边缘的提取效果.图6(a4)、6(b4)和6(c4)为真实裂缝，通过实地测量和人工编辑得到.可见，本文方法的裂缝检测结果与真实裂缝十分接近.同样较为复杂的网状裂缝的实验结果也能在图7中观察到.

为了量化分析和评价裂缝提取效果，本文引入负率度量(Negative Rate Metric，NR)方法[22].NR度量方法通过比较真实样本分割(人工分割)与检测样本(算法分割)，度量成对扫描点之间不匹配程度.

(4)

图7 裂缝提取实验2Fig.7 Experiment 2 of Crack Extraction

表1 NR度量算法的裂缝提取结果评价Tab.1 Evaluation of crack extraction results based on NR method

实验分析表明，本文方法检测结果中的错认率、漏报率和不匹配度远远低于基于传统的路面扫描线方法，裂缝检测精度整体上达到91%以上.其主要原因在于，本文利用HOG方法充分考虑了裂缝空间分布上的变异性、各向异性和全局特征，并通过改进的方向分水岭方法进一步改善了裂缝目标边缘的检测效果.

5 结语

本文针对传统的路面激光扫描线裂缝检测算法存在的不足，提出一种结合梯度方向直方图和分水岭算法的路面裂缝检测方法.以路面深度影像的裂缝梯度幅值和方向作为特征，用HOG方法检测裂缝边缘；将得到的边缘方向改进传统的分水岭算法，获得裂缝目标的连通域，形成裂缝封闭边界.实验验证表明，本文方法既能准确检测多种类型的裂缝目标，又能识别裂缝破损严重程度，裂缝目标检测的精度达到91%以上.同时，本文所提方法能够较好地克服路面噪声和宏观纹理影响，具有较高的可靠性和稳定性.

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PavementcrackdetectionfusedHOGandwatershedalgorithmofrangeimage

JIN Huazhong， WAN Fang， YE Zhiwei

(School of Computer Science， Hubei University of Technology， Wuhan 430068)

Pavement crack detection plays an important role in pavement maintaining and management. In recent years， pavement crack detection technique based on range image is a recent trend due to its ability of discriminating oil spills and shadows. Existing pavement crack detection methods didn’t effectively detect transverse and reticular cracks， because these methods generally represented the geometry feature of crack using single laser scanning lines， which didn’t take the effects of spatial variability， anisotropy and integrity into account. Aimed at the existing arithmetic insufficiency， the pavement crack detection fused histogram of oriented gradient and watershed algorithm was proposed. Firstly， crack edge location was detected using histogram of oriented gradient in road range image， and edge strength and orientation were obtained. Then， crack segmentation based on traditional watershed method was improved by edge orientation. Experiment results show that the proposed method is able to accurately detect different type of crack edge and identify the extent of the damage cracks simultaneously．

crack detection; histogram of oriented gradient (HOG); range image; watershed algorithm

P209

A

2017-03-13.

湖北省教育厅资助基金项目(2014277).

*通讯联系人. E-mail: galaxy0522@163.com.

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.05.024

1000-1190(2017)05-0715-08