不同耦合系数条件下岩石损伤特性的研究

陈秋宇

(中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)

矿业纵横

不同耦合系数条件下岩石损伤特性的研究

陈秋宇

(中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉430071)

在预裂爆破中，采用合理的空气比和不耦合系数能有效控制爆炸荷载对岩体的破坏。利用Autodyn有限元动力分析软件，研究预裂爆破中空气间隔不耦合装药产生的爆炸荷载对岩石的损伤特性和孔壁冲击波峰值的变化规律。通过改变装药空气比，分析空气间隔装药产生的爆炸冲击波沿孔壁的压力分布，以及间隔装药时不耦合系数对孔壁冲击波峰值和应力波传播的影响。结果表明：连续装药条件下，爆破近区的压力峰值高于岩石动态抗压强度，离炮孔越远应力波衰减的越慢；在空气间隔装药条件下，岩石的损伤深度随空气比的增大而减小，孔内空气柱周围的岩石破坏不明显；在间隔不耦合装药时，不耦合系数越大，冲击荷载的强度越低，孔壁的损伤半径也越小。

冲击波压力峰值；不耦合系数；空气比；预裂爆破

0 引 言

随着我国经济的发展，在能源、交通、环境等方面的矛盾日趋突出，解决这些矛盾是社会繁荣与稳定的基础。爆破技术应用在水利、电力、交通、矿山等建设的诸多领域，为社会的发展提供技术支持，采用合理的爆破方式对建设工程质量、施工进度和工程安全具有重要的意义[1-6]。

在水电站、核电站等重要的大型岩土工程的开挖过程中，控制开挖岩体损伤范围是确保工程安全的重要方面。在开挖过程中，爆破是普遍采用的高效便捷的方式，但是爆炸释放能量的过程很快且不易控制，给岩体的保护带来困难，确定岩体的损伤范围也至关重要。不同爆破方式的装药结构不同，爆炸荷载的强度和作用范围等也有较大的差异，介质的动态破坏形式也有较大的区别，国内外对不同装药结构条件下岩石中应力波传播的研究不少。宗琦等[7]根据波的界面折射和反射理论，从波阻抗的角度分析爆炸能量的折射和反射规律，建立爆炸能量与折射率和反射率之间的关系，据此讨论了不同装药结构对爆炸能量传递的影响，并提出适用于不同爆破要求的合理装药方式。姜鹏飞等[8]以爆破产生的应力波在石油勘探中的应用为背景，采用动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA，对不同装药条件下爆炸荷载在碳酸盐岩石中传播规律和能量的衰减特性进行了数值模拟研究，得到了不耦合装药爆炸时岩石应力、振动速度的衰减规律以及与不耦合系数、间隙介质的关系，分析了不耦合效应对爆炸地震波能量的影响。王伟等[9-10]利用预埋研制的PVDF压力传感器对耦合及水不耦合延长药包装药爆破时爆炸应力波的中远场压力进行测量，根据实测结果拟合得到4种不耦合系数下爆炸应力波峰值随传播距离衰减的指数关系式，其结果表明，在试验所涉及的范围内，不耦合装药时爆破应力波峰值衰减幅度小于耦合装药时爆破应力波峰值衰减幅度，在不耦合装药爆破中，存在最佳的不耦合系数，此时爆炸应力波峰值衰减最慢，爆炸能量得到充分利用，达到最优的爆破效果。吴亮等[11-12]基于Ls-dyna非线性有限元程序，采用JHC混凝土损伤模型，研究了不同装药结构及不同空气比的情况下混凝土损伤的破坏机理，随空气比的增加，破坏方式由压剪破坏变为拉伸破坏，根据不同的爆破目的选用不同的空气比。以上研究考虑了不同耦合条件下的应力波传播规律，对空气间断装药的岩石破坏方式也进行了研究，国内外学者还研究了空气间隔装药对爆破振动控制和岩石破碎块度分布的影响[13-16]。

空气间隔不耦合装药主要应用在预裂爆破、光面爆破和掏槽爆破等爆破工程中，通过改变爆炸荷载的分布[17]，改善爆破效果，利用空气缓冲层可以减小爆炸荷载对岩体的破坏，同时达到工程爆破的目的。本文采用动力有限元分析软件Autodyn对不同装药结构时岩石的动态响应进行研究，分析不同空气比和不同耦合系数条件下岩石中的应力分布，为预裂爆破中的参数设计与优化提供参考。

1 计算模型

1.1 岩石力学参数

RHT材料本构模型综合考虑了材料破坏过程中所具有的应变硬化、应变率敏感性、压力依赖性和压缩损伤软化等特性，考虑了压静水和拉静水区应变速率敏感性的差异性，引入偏应力张量第三不变量对破坏面形状的影响，采用了不同的动力放大效应。此外，RHT模型还引入了拉伸损伤，拉伸和压缩损伤均取决于等效塑性应变，与材料塑性体积变化无关。该模型引入了最大失效面、弹性极限面和残余失效面三个控制破坏面(图1)。

当前面位于最大失效面和残余失效面之间时，失效面取决于损伤量D，见式(1)和式(2)。

式中：εf，min为材料破坏时的最小塑性应变;D1和D2为材料损伤常数；εP为塑性应变。

根据现场勘查资料和室内试验，计算岩石RHT本构模型主要参数,见表1。

图1 RHT模型极限面示意图

密度/(g·cm-3)剪切模量/MPa体积模量/MPa压缩强度/MPa压缩应变率指数α2.752.026×1043.527×10493.759.090×10-3

1.2 炸药材料模型

炸药爆炸模型采用标准的JWL状态方程，该方程可以用来计算由化学能转化成的压力，其压力和能量的关系可由式(3)确定。

(3)

式中：A、B、R1、R2和ω为材料常数；P为压力；V为相对体积；E0为初始比内能。有关参数值见表2。

2 不同装药条件下的岩石动态响应

2.1 连续装药条件下的爆破特性

炸药在岩石中爆炸后产生大量的爆生气体和强烈的冲击波，爆炸的瞬间释放大量的能量。在冲击波的作用下，孔壁附近的岩石的抗压强度远低于冲击波的峰值压力，岩石在高温高压下被压碎，形成破碎区；在爆生气体的作用下，破碎区以外的裂隙继续扩展，并贯穿形成裂隙区；随着冲击波的衰减，冲击波峰值压力降低，冲击波衰减成应力波向远处继续传播，这一区域称为弹性区。

根据岩石中炸药爆炸理论，炸药在岩石中爆炸后，在冲击波和爆生气体的共同作用下，在装药近区岩石受到的压力较大，形成的连续装药的计算模型如图2所示，上表面为反射边界，其他三个面为透射边界，模型半径3 m，高8 m，爆破孔孔径为40 mm，装药堵塞为1 m，装药长度5 m，总装药量约为8.15 kg，从装药的中心起爆。

根据研究认为埋入岩石中的炸药爆炸后，形成的压碎区半径为装药半径的2～3倍，裂隙区半径为装药半径的10～15倍。在起爆点水平方向距离炮孔壁距离d分别为40 mm、80 mm、220 mm处设监测点，得到其压力随时间的变化曲线如图3所示。

表2 乳化炸药的材料参数

图2 计算模型示意图

图3 距孔壁不同距离处压力随时间变化曲线

在40 mm处质点位于破碎区，冲击波压力下降过程中波动，是由于爆炸产生的冲击波，在孔壁间来回反射，该点压力峰值约为800 MPa，根据Mises准则，若岩石中任一点的应力强度σi大于岩石的单轴受力条件下的破坏强度，则岩石破坏，在此区域岩石在高压条件下产生压破坏。在80 mm处的质点处在裂隙区，应力波压力峰值约200 MPa，与岩石的动态抗压强度相差不大，该区域的破坏主要以拉伸破坏和剪切破坏为主。在220 mm处的质点压力峰值约为80 MPa，应力波在此区域衰减为弹性波。应力波峰值随距离的增大逐渐衰减，且离炮孔越远，压力的作用时间越短。从曲线与横轴间的面积来看，压力与时间的乘积表示单位面积上的比冲量，面积越小说明比冲量越小，离炮孔越远岩石的破坏程度也就越低，所以在离炮孔越近的区域岩石越容易破碎。在离炮孔越近的区域，质点水平方向运动速度越大，产生的位移和变形也较大，在破碎严重的区域，消耗的比能也比较大。

2.2 间隔装药条件下的爆破特性

2.2.1 空气间隔装药对岩石孔壁破坏的演化

将连续装药分成若干不连续的装药段称为间隔装药。炸药柱与空气柱共长1 m，空气所占的体积为空气比。轴向不耦合装药的爆炸能量传递是将炸药爆炸瞬间产生的爆生气体迅速膨胀，高温高压气体分子与岩石孔壁产生剧烈的碰撞，将气体分子的部分能量传递给炮孔壁，形成强烈的冲击波，根据气体的膨胀规律，爆炸后气体的压力表达为式(4)和式(5)。

(4)

(5)

式中：La为空气柱的长度；Lc为炸药的装药长度；P0为爆炸生气体充满炮孔时的静态压力；ρe、D分别为炸药的密度和爆速；将炸药的空气段长度与炮孔除堵塞段之外的长度的比值称为装药空气比lc。

在空气比为60%时，岩石中的损伤演化如图4所示。

图4 空气间隔装药条件下岩石损伤演化云图

在初始阶段，炸药爆炸区域的岩石损伤开始发展，起爆段的炸药基本完全起爆，岩石损伤段基本形成，在t=350 μs时，爆轰波经过间断的空气传递到下一装药段，炸药的爆炸从爆轰波逐渐达到稳定爆轰，其对岩石的作用强度也不相同，岩石的损伤程度也有差距，在远离起爆点的地方，岩石的破碎半径相对较大。在装药段的炸药爆炸后，在周围形成损伤区，装药段产生的爆炸荷载对未装药段附近的岩石有影响。炸药爆炸后，产生的气体向未装药段膨胀，使孔壁岩石受挤压损伤，与装药段的损伤区域相比要小的多。在t=650 μs时，整个装药段的破坏区形成。连续装药时，炸药的爆炸经过一段时间后能够达到稳定爆轰，在分段装药时，每段炸药都要经历从不稳定爆轰到稳定爆轰的过程，这极大地影响了冲击荷载的强度，所以在不同的空气比的条件下，岩石的破坏区域受此影响较大。

2.2.2 不同空气比时岩石破坏的对比

通过改变不连续装药的空气比，将炮孔壁的岩石破坏情况进行对比，不同空气比的岩石损伤云图见图5，不同空气比时孔壁压力峰值分布见图6。

图5 不同空气比条件下岩石损伤云图

图6 不同空气比时孔壁压力随深度分布曲线

在间断装药条件下，不同的空气比产生的爆炸荷载对岩石的破坏范围也不一样，在直径为40 mm的孔径条件下，空气比分别为0、20%、40%、60%，在空气比较大时，未装药段的岩石受爆炸的影响较小，孔壁较小的范围有裂隙产生，但在装药段岩石的破坏比较明显，随着空气比的减小，岩石的破坏区域会增大。通过对4种不同空气比的损伤云图对比，整个炮孔的损伤与装药长度有关，整个装药段的损伤范围与空气比有关，通过控制空气比，可以控制破坏的范围，可得出以下结论：①在空气比不同的情况下，起爆点水平方向处孔壁的冲击波峰值压力基本相同，约为1.1 GPa，起爆点附近的压力有突跃过程，装药达到稳定爆轰后，爆炸荷载趋于稳定，约为2.4 GPa；②在装药与空气的界面附近，孔壁的压力有较大的变化，从稳定的2.4 GPa下降到较低值，此变化过程分布的长度约为0.2 m；③不同空气比的装药在孔壁的压力分布不同，空气比越大，孔壁的低压区的长度越大，岩石破坏范围与孔壁的压力有直接的关系；④在装药直径一定的条件下，空气比对孔壁的压力峰值的影响不大，未装药段孔壁的峰值压力约为100 MPa，爆炸能量通过爆生气体传递的效率较低，气体膨胀所传递的能量要小很多，对未装药段的破坏较小，装药段对与其接触的介质的冲击荷载最强；⑤通过不同空气比的损伤云图和孔壁压力分布对比，通过调节空气比可以有效的控制装药结构产生的爆炸荷载对孔壁岩石的破坏范围。

2.2.3 不同空气比时孔底压力的对比

由于空气比不同，孔底空气段的长度对孔底岩石的破坏有直接的影响，由于气体膨胀，孔底的压力作用于孔壁，产生沿孔轴向的压力，使岩石产生沿孔轴向的破坏。沿孔轴向破坏的深度对基岩的保护有重要的意义，确定爆破孔的损伤深度对基岩上的工程构筑物稳定与安全有重要的意义。不同空气比时，孔底岩石的压力与空气比的关系见图7。

图7 不同空气比条件下孔底岩石压力随深度变化曲线

随着空气比的增加，孔底的压力逐渐减小，孔底的损伤深度也减小。损伤深度减小有利于基岩的保护，对基岩的承载力、稳定性和抗渗透性有较大的提高。

2.3 不耦合装药条件下的爆破特性

在空气不耦合装药时，炸药爆炸后，爆生气体首先膨胀，形成高温高压的空气冲击波，空气冲击波再作用于孔壁，在空气的影响下，该过程近似看做等熵绝热膨胀。

此外，闽江学院美术学院2018届毕业生陈灵芳的毕业创作《以梦为马》（图3）采用的是传统的夹纻胎工艺，刻画了两只不同动态的河马，一静一动相互呼应，而红黑交融的用色使作品显得很有分量，体现了闽江学院美术学院在培养学生，以及探究现代立体漆艺的艺术创新方面所做的工作。

在空气比为60%时，在轴向装药结构不变条件下，径向采用不耦合装药，不同不耦合系数的损伤云图见图8。不同耦合系数与损伤半径、孔壁压力的变化关系见图9。

图8 间断装药不同不耦合系数时的损伤云图

图9 不耦合系数对孔壁压力和损伤半径的影响

在分段装药条件下，不同的不耦合系数所对应的破坏半径有较大的差距，在K=1.5时，孔壁有明显的破碎区，在K=2.0、2.5、3.0时，孔壁没明显的破碎区，裂隙区所对应的半径逐渐减小，在K=3时，孔壁产生的裂隙区的范围约为100 mm。

不耦合系数对孔壁压力的影响比较明显，采用不耦合装药后，孔壁压力下降明显，且在不耦合系数为1.5～3.0之间时孔壁的峰值压力下降的趋势较平缓，孔内空气层的缓冲作用效果明显，对控制孔壁的破坏起到一定的作用，同时孔壁岩石的损伤半径随着孔壁压力的降低逐渐减小，不耦合系数的增大有利于保持周围岩石的完整性。

在不耦合系数不同的情况下，在起爆点的水平方向，间隔0.1 m布置监测点，得到不耦合系数与应力波峰值、孔壁压力间的变化关系分别见图10。

在轴向装药条件相同时，发现：①在距孔壁相同距离处压力峰值随不耦合系数的增大减小，这同时也说明空气介质起缓冲作用；②在0.2 m的范围内，应力波衰减的很快，应力波峰值越大，衰减的越迅速，当应力波传递至0.4 m之后，应力波的衰减很平缓，衰减速率降低；③当不耦合系数K=2.5和K=3.0时，质点的应力波峰值变化曲线比较接近，应力波的峰值较小。

图10 不同耦合系数时应力波的衰减规律

3 结 论

通过对不同装药条件下岩石损伤特性的数值分析研究，可以得到以下结论。

1)在耦合装药条件下，应力波峰值压力随炮孔距离的增加而减小，在爆炸近区应力波衰减较快；离爆破孔越远，比冲量越小，岩石的运动速度越低，对岩石的破坏越小。

2)间隔装药条件下装药段岩石孔壁的压力峰值与连续装药时孔壁压力峰值基本一致，连续装药孔壁的压力分布较均匀，空气比越大，装药在孔壁上的低压区长度越长，爆生气体对未装药段的破坏较小。

3)在分段不耦合装药时，不耦合系数对孔壁的压力降低有明显的作用，空气介质具有缓冲作用，随着不耦合系数的增加，孔壁的冲击波压力峰值越低，越能较大程度减小孔壁的破坏程度。

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Researchonthedamagepropertyofrockunderdifferentdecouplingcoefficient

CHEN Qiuyu

(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China)

The air ratio and decoupling coefficient has a great influence on the effect in pre-splitting blasting.Reasonable parameters can control the scope of failure effectively.For the dynamic property of rock under blasting load generated by air-decked decouple charge during the pre-splitting blasting，the paper research the attenuation law of the shock wave and velocity under the condition of continuous charge structure using finite element dynamic soft Autodyn.Through change air ratio of the charge，it analyses peak value of shock wave distribution along the wall of hole.It also research the shock wave pressure and stress propagation under the influence of decoupling coefficient when discontinuous charging.The results show that in continuous charge conditions，the peak value of shock wave of the area near the blasting hole is more than the dynamic compressive strength of rock.From the hole further，the attenuation coefficient of stress wave is smaller.In air-decked charge，the damage depth is up as the decrease of the air ratio.The rock surrounding by air is not obvious failure，because the pressure of the hole wall is less than the dynamic compressive strength of rock.In discontinuous air-decked charge，the load strength and damage radius is decrease when the decoupling coefficient is increase.

peak value of shock wave；decoupling coefficient；air ratio；pre-splitting blasting

TU45

A

1004-4051(2017)10-0146-05

2017-02-20责任编辑刘艳敏

陈秋宇(1985-)，男，博士研究生，主要从事工程爆破与岩石动力学方面的研究工作，E-mail:cqyhb1985@163.com。