初中数学数形结合教学策略分析

孟成书

摘要：在长期的初中数学教学活动中，有些学生一直学不好数学，学生对学过的知识点掌握不好或者无法运用较好的解题方式，究其原因，应该是缺乏更加有效的教学方法。在中学的数学课程中，数和形是最重要，最古老的两个部分，它们之间相互联系，只要学习好数和形，便不会觉得初中数学很难。教师在初中数学的教学过程中积极培养学生对数和形的掌握能力，使数形结合能够发挥其在数学学习中的作用。本文主要讲述数形结合的意义以及初中数学课堂中数形结合的策略。

关键词：初中数学；数形结合；意义及策略

事物之间都存在一定的联系，就数学学习而言，数和形有不可分割的联系。数形结合作为数学教学的基本思想方法之一，始终贯穿于整个数学学习和教学过程中，掌握好数形结合能够使数学学习效率，达到事半功倍的效果。为了促进初中数学教学的顺利开展，师生必须明白数形结合的重要性。并且在数学教学过程中积极落实数形结合方法。

一、数形结合的意义

数形结合作为数学教学的主要内容之一，必定有其存在合理性和重大意义：

1、有利于提高教学效率。数形结合有利于提高数学教学的效率，数可以借助几何类的形来客观的阐述数之间的关系，而形可以借助数来表达其概念。不管是哪一点都有利于教师对某一知识点的传授，也有利于学生对一个新的知识概念的理解和掌握，学生在利用数形结合的学习过程中，对知识点的印象更加深刻，理解起来也更加容易

[1]。如当学生在学习勾股定理时，教师若简单地陈述其定义，将一个直角三角形的两条直角边命名为ab斜边为c，此时a的平方加b的平方等于c的平方，人生不一定能够马上理解。但如果教师在黑板上画一个直角三角形，张直角三角形的两条直角边a和b赋予数值3和4，此时斜边c为5，学生可以检验一下数值是否正确。在这个教师举例子和学生检验的过程中，勾股定理已经被客观的阐述给学生，并且让学生对勾股定理的应用有所掌握。相比于只阐述概念，而没有将数字与图形结合起来，数形结合的方法好的多，在一定程度上提高了教学效率。

2、有利于培养数学思维。数形结合的教学方法，有利于培养学生的数学思维能力。例如，学生要做一道题：函数y=3/x（x≠0）和函数y=3x，当x等于多少时两个函数值相同。一般情况下，学生会直接进行求解，3/x=3x（x≠0），解得x=1或-1，不过学生在平时的实习过程中已经养成了常用数形结合的好习惯，他在写题的时候就会自然而然的画一个函数图，寻找两个函数的交点，他会潜意识的发现，两个函数的交点即是正确解，接下来列式子就很容易。虽说两种解题方式都是正确的，但是会用数形结合的学生明显更加了解解题思路的关键，他们的数学思维更加好，如果在遇到更加复杂的相似问题时，会用数形结合能力的学生，更加容易解出答案。

3、是数学教学的必要内容。数和形作为数学中最古老和最基本的两个研究对象，两者之间存在的重要的联系，即数形结合，要学习数学必须要学习数形结合，它是数学教学的必要内容之一。如在讲解数轴时必须引用数形结合，讲方程与数时需要数形结合，学习三角函数时需要数形结合理解概念，做与圆有关的题型，无论是判断位置关系还是计算数值都需要数形结合，需要数形结合的还有很多。因为数形结合的思想方法运用很广，把其作为数学教学的必要内容是必须的。

二、初中数形结合教学策略

因为数形结合对于数学教学来说非常重要，必须将数形结合应用于教学中：

1、课堂教学中渗透。（1）课堂上积极运用数形结合。教师在上课的过程中，必须将数形结合作为数学教学的重要方法之一

[2]。如在学习反比例函数时，教师一定要积极带领学生回顾一次函数，并且画一个函数图像，包括反函数和一次函数。在函数图中，让学生了解两种函数之间的关系和差别，并且列举几个问题，让学生利用函数图像进行解答。又如在学习圆的相关知识时，教师可以通过图像来向学生展示圆与圆之间或者圆与直线之间的位置关系，并且就其中的某一关系提出问题，要求学生根据位置关系进行求解[3]。再如，就是可以向学生抛出“为什么三角形内角之和等于180°”的問题，教师可以通过制作一个三角形，然后将三角形三个角进行折叠排列将三角形内角和等于180°的原理通过图形的实际操作展示出来。当一个教师在他的数学课堂上经常使用数形结合的方法来开展教学活动时，他的学生自主学习的时候也会更倾向于积极主动地利用数形结合这一数学学习思想方法[4]。（2）采取课堂竞赛活动。除了教师带领学生使用数形结合以外，教师还可以通过开展课堂竞赛制等课堂游戏活动，促进学生积极主动的使用数形结合方法。如在课堂上教师可以提出一个问题：假设有一个正方体物件，在该物件的左侧面中有一个定点M，一只蚂蚁从前方正面的左下角出发必须经过定点M如何才能到达物体顶面的右上角，且距离最短。教室可以划分两个小组，鼓励每个小组解题并分享解题思路，看哪一组想出来的方法最简便，最有效。在这一题的解题过程中不可或缺的解题方法就是数形结合。每一组的学生都想获胜，就会积极运用数形结合了，一方面可以活跃课堂氛围。另外方面又达到了将数形结合融于课堂教学中[5]。

2、练习作业中渗透。除了在课堂的教学过程中渗透数形结合的数学思想方法，课后巩固也同样重要。教师可以出一些题目给学生作课后作业，锻炼巩固学生使用数形结合方法的能力。教师可以出类似这样的题目：在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的点，其中BF=1/4BC，求证：∠ADE=∠FDE.这是一道的平面几何题，要想做对这道题必须画图求解，以证明两个三角形相似，那么在求证结果的过程中学生就已经将数形结合运用在练习中了。当然，这里提到的只是一个例子，并不是说只有在这种几何题里面才可以应用数形结合，在函数题，数轴题等都可应用，可以有选择填空或判断等题型。在日常的练习中加入数形结合的学习方法，学生一定会更好的掌握一个知识点。

数形结合是数学教学的一个重要内容，学生掌握好数形结合的学习方法有利于提高学习效率，培养数学思维，对学习数学来说更加有利。教师一定要在数学教学活动过程中教会学生如何使用数形结合，以“数”化“形”，以“形”变“数”。当数形结合的思想办法运用好了，学生一定会将数学学得更好。

参考文献

[1] 杨湖. 数形结合在初中数学教学中的运用[J]. 基础教育研究，2016（03）：63-65.

[2] 吴舒静. 初中数学数形结合教学策略分析[J]. 赤子（上中旬），2015（22）：278.

[3] 吴舒静.初中数学数形结合教学策略分析[J].赤子（上中旬），2015（22）：284.

[4] 曾铁梅.初中数学数形结合思想的探讨[J].科学咨询（教育科研），2015（04）：24.

[5] 李干飞.浅谈初中数学数形结合的教学策略[J].课程教育研究（新教师教学），2013（23）：223.endprint