如何让小学数学总复习教学更有效

刘业生

[摘 要]

小学数学总复习教学通过对已学过的知识进行再呈现、再归纳和再整理，从而对所学知识达到深层理解、学以致用，提高学生的应用能力和思维品质，培养学生的创新意识和实践能力。由于六年级下册的总复习不同于平时的单元复习和一学期的期末复习，它所涉及的知识面更广、综合性更强，而复习时间却又较短，因此，如何抓好小学数学总复习教学，对所有毕业班的数学教师都是一大挑战。

[关键词]

小学数学；总复习；有效

小学阶段的数学知识点多、跨度大，根据课程标准的要求，虽然每册教材都编排了总复习的教学内容。但六年级下册的总复习不同于平时的单元和学期的复习，它所涉及的知识面更广、综合性更强，而复习时间却又较短，因此，如何抓好小学数学总复习教学，对所有毕业班的数学教师来说都是一大挑战，下面结合笔者的教学经验，以“图形与几何总复习”这一内容为例，谈几点建议以期抛砖引玉。

一、系统整理，建构知识网络

复习的目的之一就是帮助学生建构网络，形成知识系统，以图形与几何为例，该部分的内容分布于各年级各个单元，知识点非常多，随着时间的推移，学生已逐渐遗忘，就算没有忘记，知识也非常零散，犹如零散的珍珠，复习第一个环节的主要任务就是要帮助学生建构起知识网络，把散落的珍珠串成串。一般在复习前，笔者都会布置学生先整理该版块的知识点，整理形式可用学生所喜爱的树状图、表格、思维导图等（如下图1）。

让学生自主整理建构知识网络，力求简单明了，复习第一节课时，通过设置恰当的问题与习题情境，帮助学生对旧知识进行回顾和再现，例如，复习《平面图形的认识》，教师设置如下问题：

（1）学过的平面图形可以分为几类？

（2）封闭图形分为哪几种？它们之间有什么关系？

（3）三角形可以怎样分类？四边形又可以怎样分类？

（4）不封闭图形有哪几种？

通过小组合作展示、师生对话、生生对话，互相促进，不断完善知识结构，最后形成知识网络。（如下图2）

总复习阶段，不少老师容易出现以下两种复习方式：一是以单纯的知识整理为主，一种是以单纯的练习为主，打题海战术，做偏题怪题，总复习教学必须在学生原有的基础知识之上展开，提倡边整理边复习，做到理练结合，以基础知识和核心知识为主，唤醒和激活学生已有的知识体系是实施总复习教学的前提，笔者在复习时对于每个板块的知识点都会进行以下三个课时的复习：第一课时，侧重核心知识的整理和复习；第二课时进行知识的拓展和延伸；第三课时进行知识点的查漏和补缺。这种先“由分到总”，再“由总到分”的复习模式，可以有效地将相关内容条理化、结构化，形成整体框架。

二、用心研读教材，精心准备课堂教学

复习阶段，部分教师往往不会像新课那样去认真研究教材，更多是凭借自己的经验去教学，对复习教学自信心过强，复习时基本以做练习、讲练习的形式来代替复习课的教学，这样虽然能做到对数学基本知识、基本技能的巩固，但却忽视了数学基本思想和基本活动经验的落实，无法实现“四基”教学，同时也增加了学生对复习课的恐惧感和厌烦感。因此，教师要根据教学内容精心研读和使用教材，使“四基”的落实有效地贯穿于复习课教学的始终，如复习“图形与几何”时，教师通过认真研读教材，确定和梳理该单元的知识网络（如下图3）。

有了知识网络的引领，就可以做到“四基”教学目标的落实，同时在设计练习题时，也要选择学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学素材，让学生对复习内容有新鲜感，能感受到数学的学习价值。

三、准确把握知识重点，化解知识难点

在学生知识系统已经初步形成的基础上，要根据知识的重点、难点，选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行强化训练，帮助学生解释难点，突出复习的重点，化解复习的难点，从而使学生不断体会到复习的成就感，不断拓展知识的认知结构，在练习的设计上一定要做到重难点突出，层次分明。

例如，在复习“长方体和正方体的表面积和体积”一课时，笔者设置了以下的“小练笔”：

（1）一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。

（2）一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（ ）立方厘米。棱长和是（ ）分米。

（3）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。

（4）从一个长9厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体上截取最大的正方体，正方体的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。

这四道题所涵盖的知识点有长方体和正方体的棱长和、表面积、体积的计算，基础知识全覆盖，同时这四道题层次分明，既有知识重点（第1、2题），也有难点（第3、4题），在课堂练习时发现第3、4题的错误率明显高于第1、2题，复习时，根据练习反馈的结果，重点突破难点知识的教学，让学生做到重点突出，难点得到突破。

四、优化效率，注重教的实效性

六年级下册总复习知识容量大，教学节奏快，学生学习压力大，部分内容抽象，学生一时难以回忆和理解，整个复习相对单调乏味，我们在关注老师教的同时，更应该思考学生的学，选择什么样的教学方法和教学手段才能提高学生的学习效率？在復习时，笔者选用的是“先学后教”“小组合作学习”的教学模式，学生比较喜欢，效果相对比较好，课前一般会布置整理和复习的学习任务，减少其他书面作业的数量，让孩子有足够的时间去保证认真完成整理工作，在教学时我让学生小组合作呈现自己的“劳动成果”——思维导图、树状图，让他们的学习价值得到体现，老师尽量少讲，以学生小组合作为主，各小组互相补充，互相完善，巩固练习环节时，也采取小组内互批互改，互帮互学，各小组重点反馈错题原因，不断梳理和查漏补缺。教师课堂重点关注知识重难点的理解和后进生的学习情况，这样的课堂做到了真正的教学相长，以生为主。为了改变单一的教学形式，复习时我们还可以采取不同的教学模式，利用先进的现代化教学手段为教学服务，如利用微课、PPT生动的呈现体积计算公式的推导过程，也可以利用现代技术手段改变单一的练习手段，如目前有几个做的好的平台可以用来巩固练习，如：“一起作业网”“作业盒子”，教师可以事先出好题目，将题目选定后发出作业平台，学生登录平台进行学习完成巩固练习，教师登录平台可以查询作业的完成情况和各题的正确率，为科学高效的复习讲评提供依据，事实证明，该教育技术手段可以改变单一的试卷做题模式，深受学生和家长的喜爱。endprint

五、关注差异，注重教学的层次性

面向全体、关注差异是教学的基本原则，在总复习时同样要努力使全体学生达到课程标准的要求，做到关注个体差异，做到通过复习人人都有所提高。复习阶段，经常会出现“优秀的学生吃不饱，后进的学生消化不了”这种情况，因此，教师应关注不同层次的学生情况。在教学时，笔者经常让优秀的学生去帮助后进的学生，让他们的优势得到体现，树立成就感；利用多种教育技术手段提高辅导水平，如上面说的“作业盒子”，该平台有分层练习的功能，教师可以将班级的学生根据成绩进行分层。在发送作业时可以给不同层级的学生选择不同层次的练习，通过发送不同层次练习让不同层级的学生得到相应的练习，从而达到因材施教的教学目的。在练习设计时，既要关注到全体，关注到基础知识，也应该让优秀学生能突破提高，因此设计练习时，做到训练形式多样，加强“一题多变”和“一题多解”的训练，训练内容要结合复习的实际，在知识的“高度、宽度”上向外拓展延伸，尽可能覆盖知识点，扩大知识面，增强学生的应变能力。

如在设计练习时，在基础题后，笔者一般会设计一到两道综合性强的题，做到“一题多变”或“一题多解”。

一个长方体长6分米，宽4分米，高3分米。

（1）它的占地面积最小是多少平方分米？

（2）它的占地面积最大是多少平方分米？

（3）它的表面积是多少立方分米？

（4）它的体积是多少立方分米？

（5）这个长方体容器装满水后，把该容器里的水倒入一个棱长为6分米的正方体中去，水深多少分米？

要完成第（5）问，要求学生有较好的空间想象能力和理解能力，该题既考查了长方体表面积、体积的计算，又考查了长方形面积的计算，既有平面的思维空间，也有立体的思维空间，该题的设计，既注重了基础，又很好地培养了学生的能力。

六、关注核心素养，发展空间想象力

“图形与几何”领域的教学，空间观念的培养是核心目标，而空间观念的核心要素就是空间想象力。

复习时，我们可以从“点”——“面”——“体”，从二维（平面）到三维（立体），从静态到运动，从沟通图形之间的知识联系，多角度去培养学生的空间想象力。如在复习“立体图形的表面积和体积（总复习）”时，通过设置问题让学生动手操作：用长方形的纸可以折出哪些立体图形？（圆柱体、长方体、正方体），学生在折的时候可以发现长方形纸的面积就等于折出的这些图形的侧面积，进一步探究发现长方体、正方体、圆柱体的侧面积=底面周长×高，长方体、正方体、圆柱体的表面积=侧面积+2个底面积，再进一步拓展到一些不常见的图形如三棱柱、四棱柱的表面积也适用此公式；在复习体积时，通过设置问题：一个长方形向上平移可以得到什么立体图形？（长方体）；要得到正方体、圆柱体可以通过什么图形向上平移得到？（正方形、圆形），通过进一步探究可以得出长方体、正方体、圆柱体的体积=底面积×高，再进一步拓展到一些不常见的图形如三棱柱、四棱柱的体积也都适用此公式。通过沟通这些图形的表面积和体积公式的联系，大力培养学生的空间想象能力。

在练习环节，设计一些需要发散学生空间想象能力的题目进行巩固。如：

1.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

2.根据下图中的信息解答下面各题。

（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？

（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

第1题的第1问是求圆的周长，第2问是求圆柱的侧面积，压路机学生在生活中不一定常见，此题对学生的空间想象力要求比较高，第2题考查了以直角边为轴旋转得到立体图形，而且得到的还是组合图形，对学生的想象能力是一种极大的挑战。通过这些练习的进一步巩固，可以有效地培养学生的空间想象能力和应变能力。

总之，总复习重在梳理，贵在提升，在小学数学总复习教学过程中一定要做到以学生为本，以情激趣，不仅要不断让学生温故而知新，还要注重方法的渗透，能力的提升和情感的熏陶，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较对照，使那些最为核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系突显出来，形成良好的认知结构，通过整体把握，构建联系，形成知识网络。

[参 考 文 献]

[1]陈晓燕.“图形与几何”总复习教学建议[J].小学数学（数学），2017（2）.

[2]朱腮玉.關于总复习课的几点思考[J].小学数学教育，2016（11）.endprint