永磁同步电机极弧参数对齿槽转矩的影响

张炳义,李洪涛，牛英力，王 帅，徐志平

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

永磁同步电机极弧参数对齿槽转矩的影响

张炳义,李洪涛，牛英力，王 帅，徐志平

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

永磁体的极弧范围直接影响着永磁同步电机的额定转矩和齿槽转矩，进而影响电机能量的输出效率。本文以一台0.75 kW、10极12槽的表贴式永磁同步电机为研究对象，通过改变永磁体磁极的极弧参数(0.5～1)，运用ANSOFT有限元仿真软件，分别模拟在不同极弧参数下永磁同步电机的额定转矩、齿槽转矩，分析该台电机的效率，总结出最佳的磁极极弧参数，以实现提高电机输出功率并减小齿槽转矩的目的。

永磁同步电机；极弧系数；齿槽转矩；有限元分析

0 前言

永磁同步电动机由于稳定性好、结构简单、调速方便等优点已经被广泛应用于航空航天、军工、潜油螺杆泵驱动等工业领域[1-2]。影响永磁电机平稳性以及运行效率的一个重要参数就是齿槽转矩，齿槽转矩的变化会产生振动噪声，进而影响设备的稳定运行。只要电机旋转和产生转矩，就一定会产生齿槽转矩，进而产生电磁振动和噪声。因此，齿槽转矩无法完全去除，只能通过优化极槽配合、磁极结构等措施尽量减小。

国内外众多学者就如何减小齿槽转矩做了大量的研究与论述，总结概括主要分为两种：一是从电机磁极结构方面进行优化，比如：改变定转子的极槽配合[3-5]、极弧系数[6-7]、永磁体参数[8]等；二是采用不同的驱动以及控制策略。

本文以潜油螺杆泵的驱动电机为研究对象，该电机为内嵌式10极12槽永磁同步电动机。以气隙磁场能量理论为基础，运用ANSOFT有限元仿真软件，对不同极弧系数下的平均转矩、齿槽转矩进行了仿真计算，分析归纳出最低齿槽转矩与较高平均转矩时的最佳极弧系数。

1 齿槽转矩

齿槽转矩是由永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量的波动所引起的。当转子铁心旋转时，磁极极弧与对应的电枢齿形成的气隙结构较均匀，磁场储能变化不明显；而磁极两侧与对应的电枢齿形成结构不均匀，会引起磁场储能的变化，进而产生齿槽转矩。

电机内储存的磁能W可以近似的表示为气隙中磁能Wgap和永磁体中磁能Wpm之和[9]。

(1)

本文采用平行充磁的方式对永磁体进行充磁，图1为平行充磁矩形永磁体的结构示意图。在任意的相对位置，气隙磁密径向分量沿电枢表面的分布可以表示为[10]

(2)

式中，hm(θ)为永磁体充磁方向长度沿圆周方向的分布;Bt(θ)、g(θ,α)分别为永磁体剩磁、有效气隙长度。

磁场能量表达式为[11]

(3)

(4)

式中,La为电枢铁心轴向长度；R1和R2为电枢外半径和定子轭内半径；αp为极弧系数；z为槽数；p为极对数；n为使nz/2p为整数的整数。

因此，永磁同步电动机的稳定性对潜油螺杆泵的运行有重要影响。通过选择合适的极弧系数，可以获得较小的Bτn，从而可以减小齿槽转矩，提高电机能量转换效率，这为文中提出的减小齿槽转矩，提高电机效率所采取的方法提供了理论基础。

图1 平行充磁永磁体示意图

2 建立有限元模型

2.1 电机定转子结构

本文以一台内嵌式10极12槽的永磁同步电机为研究对象，通过SolidWorks和CAD等绘图软件建立起二维和三维模型，运用ANSOFT有限元软件对不同极弧系数下永磁电机定转子结构的电磁场进行模拟和分析，得出相应的平均转矩和齿槽转矩，进而研究不同极弧系数对永磁同步电动机效率产生的影响，最终得出减小齿槽转矩和提高永磁同步电动机效率的方法。图2显示了永磁同步电机的三维模拟图，由图可以看出该电机为内转子式永磁同步电机，其二维定转子结构的横截面基本模型如图3所示，该电机的技术指标如表1所示，从表1中可以看出，为了获得更高的电机效率，选择了高温度等级的永磁体材料。

图2 永磁同步电机三维模拟图

图3 永磁同步电机横截面几何模型

参数数值额定功率/kW0.75效率/%72.8额定电流/A1.65相位3频率/Hz25极对数5槽数12额定转速/r·min-1300永磁体材料N40UH定子外径/mm101定子长度/mm455

2.2 负载磁场分布

永磁同步电机加载之后，对电磁场进行计算，电动机定转子结构的磁力线分布如图4所示。永磁同步电机定转子结构的磁场云图如图5所示。

图4 永磁同步电机二维磁通趋势图

图5 永磁同步电机二维磁密分布云图

由图4和图5可以看出，永磁同步电机的气隙谐波磁场是由定子绕组产生的基波磁场和永磁体产生的谐波磁场相互作用产生的，进而产生随时间变化的周期性径向电磁力和输出转矩。初始模型的功率为0.75 kW，极弧系数为0.738 2，效率为72.8%，额定转矩22 N·m。

3 极弧系数对转矩脉动的影响

极弧系数会影响气隙磁场密度分布，从而影响永磁电机的齿槽转矩和转矩脉动。极弧系数变化分布如图6所示，通过改变极弧系数的范围，选择合适的极弧系数，可以减小电主轴的转矩脉动。

图6 极弧系数结构参数

本文采用内置式10极12槽永磁电机为研究对象，定义θ1为磁极角度，θ2为每极的机械角度。则极弧系数可以表示为θ1/θ2。从图6可以看出，电机每极的机械角度为36°，如果极弧系数为1，则表示两个磁极之间没有间隙，如果极弧系数为0.5，则表示两个磁极之间的角度为18°。由于极弧系数不同会影响到气隙磁场的强度，进而影响永磁电机的输出转矩，而且，如果极弧系数过小，会直接使得气隙磁场强度过低，无法保障额定转矩，因此，极弧系数的选择不宜过小，本文选择极弧系数在0.5到1之间进行永磁电机磁场的分析与模拟，进而总结归纳出最佳的极弧设计参数。

通过ANSOFT有限元软件，运用瞬态求解分析法，分别得出平均转矩和齿槽转矩随极弧参数的变化趋势，如图7、图8所示。从图7可以发现，随着极弧系数的增加平均转矩也逐渐增加，当极弧系数到达0.75以上时。平均转矩到达22 N·m以上。从图8可以发现，随着极弧系数的增加，齿槽转矩先减小，然后逐渐增加。当极弧系数为0.85时，齿槽转矩存在最小值1.3 N·m。从图9可以看出，随极弧系数的增加，电机效率先增加，然后平缓下降，在极弧系数为0.85时，效率最高为76.5%。

图7 平均转矩随极弧参数变化的趋势图

图8 齿槽转矩随极弧参数变化的趋势图

图9 效率随极弧参数变化的趋势图

4 结论

将电磁场理论和有限元分析方法相结合，建立了永磁同步电机的二维瞬态磁场有限元分析模型，通过仿真分析得出了极弧系数对额定转矩以及齿槽转矩影响的变化规律。

(1)随着极弧系数的增加，额定转矩逐渐增加，在极弧系数为0.85时，获得较大额定转矩24.565 N·m，满足工程需要。

(2)极弧系数在0.85处，齿槽转矩取得最小值，最小值为1.3 N·m。

(3)随着极弧系数的增加，电机效率先增大后减小，在极弧系数为0.85时取得最大值76.5%，与初始模型72.8%相比，有较大提高。

本文的优化思想以及优化结果为电机设计人员在综合考虑电机能量输出性能方面，提供了设计参考。

[1] 李静，程小华. 永磁同步电机的发展趋势[J]. 防爆电机，2009，5(44):1-4.

[2] 唐任远.现代永磁电机:理论与设计.北京：机械工业出版社，1997.

[2] 李钟明，刘卫国，刘景林.稀土永磁电机.北京：国防工业出版社，1999.

[3] 张伟, 李红艳, 李欣哲,等. 极槽配合对分数槽外转子无刷直流电机性能影响研究[J]. 电工电气, 2016(05):13-18.

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[7] 刘坤, 董婷. 极弧系数对永磁同步电动机电磁激振力的影响[A].第十二届沈阳科学学术年会论文集(理工农医)[C]. 2015.

[8] 赵玉真, 张学义, 张攀,等. 基于减小永磁同步电机齿槽转矩的磁极参数优化[J]. 微电机, 2016, 49(08):8-11.

[9] 王秀和，杨玉波.基于极弧系数选择的实心转子永磁同步电动机齿槽转矩削弱方法研究[J]．中国电机工程学报，2005，15(08)：146-149．

[10] 谭建成．永磁无刷直流电主轴技术[M]．北京：机械工业出版社，2011．

[11] 王秀和．永磁电机[M]．北京：中国电力出版社，2007．

Influence of the ploe-arc coefficient on the cogging torquein permanent magnet synchronous motor

ZHANG Bing-yi,LI Hong-tao,NIU Ying-li，WANG Shuai,XU Zhi-ping

(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

The pole arc range of permanent magnet directly affects the rated and cogging torque of permanent magnet synchronous motor (PMSM), then further affects the output efficiency of motor energy. In this paper, a 0.75 kW,10 pole 12 slot surface mount permanent magnet synchronous motor was researched. By changing the polar parameters of permanent magnet pole (0.5～1),using ANSOFT and ANSYS simulation software, the rated torque, cogging torque were simulated. The optimum parameters of pole arc were summarized and analyzed so as to reduce cogging torque and improve the efficiency.

permanent magnet synchronous Motor(PMSM);pole-arc coefficient;cogging torque;the finite element analysis

TM351

A

1001-196X(2017)05-0046-04

2017-01-02；

2017-03-15

国家863重大项目(SS2012AA061303)

张炳义(1954-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向：特种电机及其控制。