基于有限元的开关磁阻风力发电机极弧优化研究

曾 裕，康水华

（江西省电力公司抚州供电分公司，江西 抚州 344000）

近年来，我国的风电产业飞速发展，大规模的风电场相继投入使用[1]。开关磁阻电机以其优良性能在风电领域受到越来越多的重视。但是转矩脉动过大却限制了它的推广和应用，这种转矩脉动在伺服控制及伺服类型的应用场合是不可接受的[2]。

从电机本体上来降低转矩脉动，主要是通过优化定、转子磁极结构，气隙，极弧等结构参数来实现的。文献[3]提出基于梯度法优化SR电机的定子齿形状，优化目标综合考虑了平均转矩和转矩脉动。文献[4]提出一种新型定子带极靴结构，使电机定、转子极宽增大，绕组匝数增加，兼具输出转矩大、启动能力强和转矩脉动小的优点。以上都是从改变定、转子磁极结构出发，增加了电机制造难度。本文从优化极弧的角度着手，运用有限元法分析优化定、转子极弧来减小转矩脉动。由于开关磁阻电机的双凸极结构，电机的转矩波动、平均电磁转矩和电感特性等受极弧的影响较大，下面从有限元仿真方面来分析极弧对SR电机特性的影响，为下一步的电机优化奠定基础。

1 有限元分析

有限元法在处理不规则边界问题时非常方便，且计算精度高，已广泛应用于电机电磁场分析中。在优化前，利用二维有限元分析软件Ansoft Maxwell分析极弧对转矩特性的影响，所用原型机为文献[4]中的定子带极靴结构电机，其中，定子极靴15°，转子极弧16°。

分析时给定子某相绕组通入6A电流，同时改变定子极靴、转子极弧并参数化转子位置角，可得出转矩和极弧间关系：转子位置一定时，适当增大极弧，平均转矩有所增大，转矩脉动降低，这为SR电机优化设计提供了方向。

2 SRM的多目标优化

本文采用权函数法对多目标优化问题进行处理，该方法的主要思想是对所要优化的目标函数进行加权求和，从而转化为单目标优化问题，使问题得以简化。

2.1 建立目标函数

根据SR电机的运行特性及上述极弧对电机特性影响的分析，选择最小化转矩脉动Kripple、平均电磁转矩Tav及最小化铜损Pcu目标函数。由加权求和法可得单一目标函数，在此将平均电磁转矩取负，得目标函数为：

式（1）中：hi为各目标函数所占权重。

2.2 优化变量

由于SR电机的双凸极结构和高度非线性特性，极弧对电机的转矩波动、平均电磁转矩和铜损等特性的影响很大。因此，根据上述对极弧与转矩特性之间关系的分析，由于本文优化样机各部分主要结构尺寸已定，综合SR电机的性能指标，同时选取定子极弧βs、转子极弧βr为优化设计变量。

2.3 约束条件

在保证电机的运行性能的条件下，约束条件需对定、转子极弧采取以下限制：βs＞2π/qNr，βs≥βr，βr≤π/Nr，Nr为转子极数。

2.4 优化实例

以一台三相12/8极定子带极靴SRM为原型机作初始解进行多目标优化设计。

优化问题的目标函数、优化变量和约束条件同第2节所讨论的，由电机设计知识可知，设计变量上下限应在各变量初始值上加减20%.采用角度位置控制，优化点取在额定转速n＝3 450 r/min处，遗传算法多目标优化过程中，种群数量取为100，采用基于轮盘赌法的非线性选择，均匀交叉，变异操作，杂交概率和变异概率分别为0.9和0.1.优化前后数据对比如表1所示。

表1表明，SR电机经优化后，转矩脉动明显减小，在定子极弧为20°、转子极弧为21°时，相较于原型机，转矩脉动减小了47.48%，达到了理想的优化效果，同时铜损减小了4.63%，平均电磁转矩也减小了3.11%，因其在合理范围内，可将其作为优化计算的近似最优解。可知，优化设计后，在减小转矩脉动的同时，电机效率有所升高，平均电磁转矩也在合理范围内，三者达到了较好的平衡。

表1 优化前后数据对比

3 结论

极弧对SR电机的各种特性影响很大，在一定范围内，增大定、转子极弧能有效抑制转矩脉动，增大平均电磁转矩，提升电机效率，改善电机运行性能。多目标优化遗传算法的引入验证了通过极弧优化改善电机性能的可行性，实现了SR电机的极弧优化设计，为SR电机在风力发电领域的应用奠定了基础。

［1］中国可再生能源学会风能专业委员会.2013年中国风电装机容量统计［J］.风能，2014（02）.

［2］吴建华.开关磁阻电机设计与应用［M］.北京：机械工业出版社，2000：6-10.

［3］Yanni Li，Dionysios C.Aliprantis.Optimum Stator Tooth Shapes forTorque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motors.IEEE Trans.Magn.，2013（4）：1037-1044.

［4］于庆广，杨玉岗.开关磁阻电机新型定子极型及其电磁关系仿真研究［J］.系统仿真研究，2001，13（6）：798-801.